2013年4月.ppt
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1、 忠县实验小学忠县实验小学 王馨王馨内容提要内容提要一、理论依据一、理论依据二、价值与目标二、价值与目标三、操作程序三、操作程序四、实作与参与四、实作与参与第一部分第一部分理论依据理论依据一、学生四则运算过程的心理分析一、学生四则运算过程的心理分析p具体具体抽象抽象具体具体p详尽思维详尽思维简化思维简化思维p展开的详尽的思维活动展开的详尽的思维活动压缩的省略的思压缩的省略的思p维活动维活动p明确意识法则以来法则明确意识法则以来法则自觉运用法自觉运用法则则二、课标理念二、课标理念课标课标对数的运算的主线对数的运算的主线1.四则运算的意义四则运算的意义p课标课标要求:要求:结合具体情境,结合具体情
2、境,体会体会整数四整数四则运算的意义。则运算的意义。例例1:两位数乘一位数笔算(三上):两位数乘一位数笔算(三上)2.2.四则运算四则运算的运算顺序的运算顺序p课标课标要求:要求:认识小括号,能进行简单的整数四则混合运认识小括号,能进行简单的整数四则混合运算。(算。(两步;一学段两步;一学段)认识中括号,能进行简单的整数四则混合运认识中括号,能进行简单的整数四则混合运算。(算。(两步为主,不超三步;二学段两步为主,不超三步;二学段)能进行简单的小数、分数混合运算。(能进行简单的小数、分数混合运算。(两步两步为主,不超三步;二学段为主,不超三步;二学段)9 9 关系关系3.3.四则运算各部分的关
3、系四则运算各部分的关系p课标课标要求:要求:在具体运算和解决简单实际问题过程中,在具体运算和解决简单实际问题过程中,体会体会加与减、乘与除的互逆关系(二学段)加与减、乘与除的互逆关系(二学段)逆运算逆运算逆运算逆运算特殊加法特殊加法(数自加简写)(数自加简写)4.4.四则运算法则四则运算法则p课标课标:没有明确提出掌握法则,但事没有明确提出掌握法则,但事实上应理解掌握运算法则。实上应理解掌握运算法则。p具体内容:具体内容:就计算方法分:就计算方法分:加、减、乘、除;加、减、乘、除;就运算内容分:就运算内容分:整数、小数、分数整数、小数、分数p加法的逻辑联系加法的逻辑联系p乘法逻辑联系乘法逻辑联
4、系p除法的逻辑联系除法的逻辑联系1414加法运算定律加法运算定律加法结合律加法结合律a+ba+b=b+ab+a加法结合律加法结合律A+b+cA+b+c=a+(b+ca+(b+c)乘法运算定律乘法运算定律乘法结合律乘法结合律a.ba.b=b.ab.a 乘法结合律乘法结合律a.b.ca.b.c=a(b.ca(b.c)乘法分配律乘法分配律(a+b)ca+b)c=ac+bcac+bcpp运算定律安排运算定律安排运算定律安排运算定律安排运算定律运算定律第二部分第二部分价值与目标价值与目标1.1.数的运算探究教学模式的目标数的运算探究教学模式的目标p发展学生的运算能力发展学生的运算能力(实践能力、学习能力
5、)(实践能力、学习能力)运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。的能力。(课标课标)。)。运算能力的表现:运算能力的表现:正确、灵活、合理、简洁是运算能力的主要特征。正确、灵活、合理、简洁是运算能力的主要特征。例例1:41X101例例2:一小区楼:一小区楼盘套房面套房面积115平米,平米,单价价7800元元/平米。平米。买这套房需要多少套房需要多少钱?小结:合理选择运算方法是运算能力强的表现小结:合理选择运算方法是运算能力强的表现问题情境问题情境需要计算需要计算只需要近似答案只需要近似答案需要精确答案需要精确答案笔算笔算心算心
6、算估算估算计算器计算计算器计算计算机计算计算机计算例例1:计算牛奶:计算牛奶例例2:买衣服:买衣服p发展学生的思维能力发展学生的思维能力在探索算法的同时理解算理,有利于学生明确怎样算和为在探索算法的同时理解算理,有利于学生明确怎样算和为什么这样算,促进学生逻辑推理能力的发展。什么这样算,促进学生逻辑推理能力的发展。例如:例如:在运算中寻找灵活、简洁、合理的运算方法,有利于促进在运算中寻找灵活、简洁、合理的运算方法,有利于促进学生思维灵活性、深刻性发展。学生思维灵活性、深刻性发展。例如:例如:45.619.7+54.42 6 81 6 0 81 3 41 3 41 2p培养学生的数感培养学生的数
7、感数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。果估计等方面的感悟。(课标课标)。)。运算学习有利于促进数感的发展。运算学习有利于促进数感的发展。例如:例如:从王叔叔所在的城市乘火车去了北京。从王叔叔所在的城市乘火车去了北京。火车开了火车开了1212小时,每小时行小时,每小时行145145千米,千米,该城市到北京有该城市到北京有1000010000多千多千米呢?米呢?p培养学生问题解决的能力(实践能力)培养学生问题解决的能力(实践能力)p培养学生的创新能力(创新意思、创新思维)培养学生的创新能力(创新意思、创新思维)第三部分第三部分操作
8、程序操作程序 探究式教学模式的一般教学步骤(操作程序)探究式教学模式的一般教学步骤(操作程序)操作程序操作程序教师行为教师行为学生行为学生行为体会,发现、抽象体会,发现、抽象引导,板书引导,板书操作,迁移,发现操作,迁移,发现巡视、指导巡视、指导展示,质疑,概括展示,质疑,概括点拨,引导点拨,引导练习,内化,提升练习,内化,提升关注,指导关注,指导抽象模型,列出算式抽象模型,列出算式理解算理、探索算法理解算理、探索算法交流展示,体验多样交流展示,体验多样练习应用,巩固算法练习应用,巩固算法创设情境,引发需要创设情境,引发需要感知,思考、提问感知,思考、提问提供,引导提供,引导p交流:1、请根据
9、探究教学模式的操作程序设计“两位数乘一位数的笔算”教学片段。2、请小组发言人说清设计意图以及该设计培养学生三大能力中的哪些能力。1.什么是问题情境?什么是问题情境?p数学问题情景是由背景材料和背景材料衍生出来数学问题情景是由背景材料和背景材料衍生出来的系列问题组成。背景材料可以源于生活实际,的系列问题组成。背景材料可以源于生活实际,也可以出自抽象的数学内容,它是数学知识产生也可以出自抽象的数学内容,它是数学知识产生意义的生长点,也是学生学习新的知识的生长点,意义的生长点,也是学生学习新的知识的生长点,是认知活动的来源。是认知活动的来源。p判断:三步计算的混合运算,这是问题情境吗?判断:三步计算
10、的混合运算,这是问题情境吗?200804X7一、创设情境,引发需要一、创设情境,引发需要2.创设问题情境的价值?创设问题情境的价值?p激发学习兴趣(创新意识)激发学习兴趣(创新意识)p引发计算需要(实践能力)引发计算需要(实践能力)p体验运算意义(思维能力)体验运算意义(思维能力)p培养观察能力(学习能力)培养观察能力(学习能力)p培养数学应用意识(实践能力)培养数学应用意识(实践能力)p案例案例1:情境体会乘法的意义:情境体会乘法的意义3.参与交流:参与交流:p怎样创设情境才能体现其价值?怎样创设情境才能体现其价值?题材选择:题材选择:现实性、趣味性、新颖性;现实性、趣味性、新颖性;题材呈现
11、:题材呈现:画面美、动态美、多样美、简洁画面美、动态美、多样美、简洁美;美;引发需要:引发需要:蕴含问题、突出问题、情感激励;蕴含问题、突出问题、情感激励;观察思考:观察思考:引导学生对情境进行仔细观察与引导学生对情境进行仔细观察与思考;思考;1.什么是数学模型什么是数学模型p数学模型是用数学语数学模型是用数学语言概括地或近似地描言概括地或近似地描述现实世界事物特征、述现实世界事物特征、数量关系和空间形式数量关系和空间形式的一种的一种数学结构数学结构。二、抽象模型,列出算式二、抽象模型,列出算式领域领域知识点知识点应应 用用 举举 例例数数与与代代数数数数概概念念自然数:1,2,3,4,用数轴
12、表数数数数的的运运算算加法:加法:A+b=c减法:减法:ca=b,cb=a乘法:乘法:ab=c(a0,b0)除法:除法:ca=b,cb=a运运算算定定律律加法交换律:加法交换律:Ab=ba加法结合律:加法结合律:Abc=a(bc)乘法交换律:乘法交换律:Ab=ba乘法结合律:乘法结合律:Abc=a(bc)乘法分配律:乘法分配律:A(b+c)=ab+ac方程方程Ax+b=c数量数量关系关系行程:S=vt,用表格表示数量关系,用图像表示数量关系2.抽象模型的价值抽象模型的价值p培养建模能力(实践能力)培养建模能力(实践能力)促进形式抽象概括能力的发展;促进形式抽象概括能力的发展;例如:运算律的概括
13、例如:运算律的概括感受数学与实际生活生产的联系;感受数学与实际生活生产的联系;例如:理解例如:理解“S=vt”的数学意义和实际意义的数学意义和实际意义培养学生的应用意识和解决问题的能力培养学生的应用意识和解决问题的能力;例如:根据例如:根据“单价单价x数量数量=总量总量”解决形成问题解决形成问题1.重视算理的教学重视算理的教学p算理:算理:四则运算的理论依据,由四则运算的理论依据,由概念、运算定律、运算性质概念、运算定律、运算性质等构成;等构成;p运算法则:运算法则:运算的基本程序和方法。运算的基本程序和方法。p算理是法则的理论依据,法则是算理的操作化。算理是法则的理论依据,法则是算理的操作化
14、。p案例:教育部的一项调查资料案例:教育部的一项调查资料 (1)计算:)计算:4225。(正确率:。(正确率:0.701)(2)如下图,在)如下图,在3412的竖式中,的竖式中,箭头所指的一步代表是(箭头所指的一步代表是()(得分率:)(得分率:0.431)师:师:题目第二层是怎样得到的?题目第二层是怎样得到的?生:生:老师告诉我们用老师告诉我们用1乘乘34,乘完向左错一位,我也不知道为什,乘完向左错一位,我也不知道为什么。么。现象:现象:机械套用法则机械套用法则对策:对策:重视算理教学,例如强调重视算理教学,例如强调“0”的占位。(特别在刚学习时)的占位。(特别在刚学习时)三、理解算理、探索
15、算法三、理解算理、探索算法p理解算理的价值理解算理的价值培养学生的学习能力培养学生的学习能力发展数学思维,培养学习能力发展数学思维,培养学习能力有根据分析理解问题有根据分析理解问题有逻辑思考表述问题有逻辑思考表述问题促进演绎推理能力发展促进演绎推理能力发展案例:案例:结合该案例思考:结合该案例思考:为什么要分为什么要分2乘乘34,1乘乘34?1乘乘4为什么对着十位写,为什么对着十位写,1乘乘3对着百位对着百位写?写?该题的计算过程是怎样的?该题的计算过程是怎样的?联系小数的意义联系小数的意义理解小数除法关理解小数除法关键的一步键的一步商商的小数点对位。的小数点对位。利用测量单利用测量单位的原型
16、帮位的原型帮助理解算理。助理解算理。p利用已有知识经验理解算理利用已有知识经验理解算理p借助直观模型理解算理借助直观模型理解算理例例1 1:几何直观模型:几何直观模型例例2:方正直观模型(:方正直观模型(1412)p反思计算过程理解算理反思计算过程理解算理 例:例:2 6 81 6 0 81 3 41 3 41 2为什么要对着第二个因素的十位写?为什么要对着第二个因素的十位写?为什么要对着第二个因素的个位写?为什么要对着第二个因素的个位写?例例2 2:数位对错数位对错 没有乘三位数没有乘三位数的百位的百位忘记加进位数忘记加进位数p在改错中理解算理在改错中理解算理3.3.重视算法的自主探索重视算
17、法的自主探索p算法可从两方面理解:算法可从两方面理解:一是口算、估算、笔算、计算器计算;一是口算、估算、笔算、计算器计算;二是每种运算的具体不同的算法。二是每种运算的具体不同的算法。p自主探索算法的价值自主探索算法的价值培养操作、思考能力(学习能力)培养操作、思考能力(学习能力)培养探索发现能力(创新能力)培养探索发现能力(创新能力)培养实践能力(建模能力)培养实践能力(建模能力)根据计算情境的需要选择合适的算根据计算情境的需要选择合适的算法法p重视口算教学,打好能力基础重视口算教学,打好能力基础u口算教学的内容与要求口算教学的内容与要求20以内的口算加减法(熟练)以内的口算加减法(熟练)表内
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