2019版高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入滚动训练四 新人教A版选修2-2.doc
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1、1第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入滚动训练四滚动训练四(3.1(3.13.2)3.2)一、选择题1复数z对应的点在第二象限,它的模为 3,实部是,则 是( )5zA2i B2i55C.2i D.2i55考点 题点 答案 B解析 设复数z的虚部为b,则zbi,b0,53,b2(舍负),z2i,5b25则z的共轭复数是2i,故选 B.52若|z1|z1|,则复数z对应的点在( )A实轴上 B虚轴上C第一象限 D第二象限考点 复数的几何意义题点 复数与点的对应关系答案 B解析 |z1|z1|,点Z到(1,0)和(1,0)的距离相等,即点Z在以(1,0)和(1,0)为端点的线
2、段的中垂线上3已知 i 是虚数单位,a,bR R,则“ab1”是“(abi)22i”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件考点 复数的乘除法运算法则题点 利用乘除法求复数中的未知数答案 A解析 当“ab1”时, “(abi)2(1i)22i”成立,故“ab1”是“(abi)22i”的充分条件;当“(abi)2a2b22abi2i”时,“ab1”或“ab1” ,故“ab1”是“(abi)22i”的不必要条件;2综上所述, “ab1”是“(abi)22i”的充分不必要条件4设复数z,则z 等于( )2 1izA1 B.2C2 D4考点 复数四则运算的综合应用题
3、点 复数的混合运算答案 C解析 z21i1i1i22i 21i, 1i,z (1i)(1i)2.zz5若复数z满足z(i1),则复数z的虚部为( )2 i1A1 B0Ci D1考点 复数的乘除法运算法则题点 利用乘除法求复数中的未知数答案 B解析 z(i1),2 i1z1,2i1i12 2z的虚部为 0.6已知复数z1ai(aR R)(i 是虚数单位), i,则a等于( )z z3 54 5A2 B2C2 D1 2考点 复数的乘除法运算法则题点 利用乘除法求复数中的未知数答案 B解析 由题意可得 i,1ai 1ai3 54 5即i i,1ai21a21a22ai 1a21a2 1a22a 1a
4、23 54 53 , ,a2,故选 B.1a2 1a23 52a 1a24 57设z1,z2是复数,则下列命题中的假命题是( )A若|z1z2|0,则12zzB若z12,则1z2zzC若|z1|z2|,则z11z22zzD若|z1|z2|,则zz2 12 2考点 共轭复数的定义及应用题点 与共轭复数有关的综合问题答案 D解析 对于 A,若|z1z2|0,则z1z20,z1z2,所以12为真;zz对于 B,若z12,则z1和z2互为共轭复数,z所以1z2为真;z对于 C,设z1a1b1i,z2a2b2i,若|z1|z2|,则,z11ab,z22ab,a2 1b2 1a2 2b2 2z2 12 1
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