2.1两角差的余弦函数(精品).ppt
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1、2.1两角差的余弦函数两角差的余弦函数 阜阳红旗中学阜阳红旗中学 刘金凤刘金凤 其中其中00,两个向量的数量积两个向量的数量积温温故故知知新新!两角差的余弦公式两角差的余弦公式问问题题探探究究?如何用任意角如何用任意角与与 的正弦、的正弦、余弦来表示余弦来表示cos(-)cos(-)?思考:你认为会是思考:你认为会是cos(-)=cos-coscos(-)=cos-cos吗吗?-111-1-BAyxo cos(-)=coscos+sinsin cos(-)=coscos+sinsin思考:以上推导是否有不严谨之处?思考:以上推导是否有不严谨之处?当当-是任意角时,由诱导公式总可以找到是任意角时
2、,由诱导公式总可以找到一个角一个角00,22),使,使cos=cos(-)cos=cos(-)若若00,则,则若若,2,2),则,则2 2 -00,且,且cos(22)=cos=cos(-)=cos=cos(-)差角的余弦公式差角的余弦公式结结论论归归纳纳 对于任意角对于任意角注意:注意:1.公式的结构特点:公式的结构特点:余余正正余余正正;2.2.对于对于,只要知道其正弦或余弦,就只要知道其正弦或余弦,就可以求出可以求出cos()分析分析:思考:你会求思考:你会求 的值吗的值吗?例例1.利用差角余弦公式求利用差角余弦公式求 的值的值学学以以致致用用!例例2.已知已知 求求 的值的值.解解:学
3、学以以致致用用!例例3.已知已知 学学以以致致用用!求求cos(-)-)的值的值练习:练习:思考题:思考题:已知已知 都是锐角都是锐角,变角变角:分析:分析:两角差的余弦公式两角差的余弦公式小结小结对于任意角对于任意角,都有都有cos(-)=coscos+sinsincos(-)=coscos+sinsin注意:注意:1.公式的结构特点:公式的结构特点:余余正正余余正正;2.2.对于对于,只要知道其正弦或余弦,就只要知道其正弦或余弦,就可以求出可以求出cos().作业:作业:P118.2、3 名言警句:名言警句:长期的心灰意懒以及烦恼足以致人长期的心灰意懒以及烦恼足以致人于贫病枯萎于贫病枯萎.布朗布朗
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