微波技术micro12.ppt
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1、第一章第一章 微波传输线理论微波传输线理论第一章第一章 微波传输线理论微波传输线理论第二部分第二部分2023/1/281Copyright 2007 by xuSmithSmith 圆图 在在微微波波工工程程中中,最最基基本本的的运运算算是是工工作作参参数数 之之间间的的关关系系,它它们们在在已已知知特特征征参参数数 和和长长度度l 的的基基础础上进行。上进行。Smith圆图正是把特征参数和工作参数形成一体,圆图正是把特征参数和工作参数形成一体,采用图解法解决的一种专用采用图解法解决的一种专用Chart。自三十年代出现以自三十年代出现以来,已历经六十年而不衰,可见其简单,方便和直观来,已历经六
2、十年而不衰,可见其简单,方便和直观.2023/1/282Copyright 2007 by xu一、Smith圆图的基本思想 Smith圆图,亦称阻抗圆图。其基本思想有三条:圆图,亦称阻抗圆图。其基本思想有三条:1.1.特征参数归一思想特征参数归一思想 特特征征参参数数归归一一思思想想,是是形形成成统统一一Smith圆圆图图的的最最关关键点,它包含了阻抗归一和电长度归一。键点,它包含了阻抗归一和电长度归一。阻抗归一阻抗归一 电长度归一电长度归一 2023/1/283Copyright 2007 by xu 阻阻抗抗千千变变万万化化,极极难难统统一一表表述述。现现在在用用Z归归一一,统统一一起起
3、来来作作为为一一种种情情况况加加以以研研究究。在在应应用用中中可可以以简简单单地认为地认为Z=1=1。电电长长度度归归一一不不仅仅包包含含了了特特征征参参数数,而而且且隐隐含含了了角频率角频率。由于上述两种归一使特征参数由于上述两种归一使特征参数Z不见了;而另一不见了;而另一特征参数特征参数连同长度均转化为反射系数连同长度均转化为反射系数的转角。的转角。2.2.以系统不变量以系统不变量|作为作为Smith圆图的基底在无耗传圆图的基底在无耗传输线中,输线中,|是系统的不变量是系统的不变量。所以由。所以由|从从0 0到到1 1的同心圆作为的同心圆作为Smith圆图的基底,使我们可能在一有圆图的基底
4、,使我们可能在一有限空间表示全部工作参数限空间表示全部工作参数、Z(Y)Z(Y)和和。一、Smith圆图的基本思想 2023/1/284Copyright 2007 by xu的的周周期期是是1/21/2g g。这这种种以以|圆圆为为基基底底的的图图形形称称为为Smith圆图。圆图。3.3.把阻抗把阻抗(或导纳或导纳),驻波比关系套覆在,驻波比关系套覆在|圆上圆上。这样,这样,Smith圆图的基本思想可描述为:圆图的基本思想可描述为:消去特消去特征参数征参数Z,把把归于归于相位;工作参数相位;工作参数为基底,套覆为基底,套覆Z(Y)和和。一、Smith圆图的基本思想 2023/1/285Cop
5、yright 2007 by xu第一章微波传输线理论 一、阻抗圆图一、阻抗圆图1.等反射系数(等驻波比)圆等反射系数(等驻波比)圆2023/1/286Copyright 2007 by xu第一章微波传输线理论讨论:讨论:1.1.线上移动长度线上移动长度P P/2/2时,对应反射系数矢量转动一周;时,对应反射系数矢量转动一周;2.2.0 0的径向线为电压波腹点反射系数的轨迹;的径向线为电压波腹点反射系数的轨迹;3.3.的径向线为电压波节点反射系数的轨迹;的径向线为电压波节点反射系数的轨迹;归一化阻抗:2023/1/287Copyright 2007 by xu第一章微波传输线理论2023/1
6、/288Copyright 2007 by xu2.2.套覆阻抗图套覆阻抗图 已知已知 设设 则有则有 二、Smith圆图的基本构成 2023/1/289Copyright 2007 by xu分开实部和虚部得两个方程分开实部和虚部得两个方程 先考虑其实部方程先考虑其实部方程 二、Smith圆图的基本构成 2023/1/2810Copyright 2007 by xu 得到等电阻圆得到等电阻圆 方程方程 相应的圆心坐标是相应的圆心坐标是 ,而半径是,而半径是 。圆心在实轴上。考虑到圆心在实轴上。考虑到电阻圆始终和直线电阻圆始终和直线 相切。相切。二、Smith圆图的基本构成 2023/1/28
7、11Copyright 2007 by xu第一章微波传输线理论2023/1/2812Copyright 2007 by xu 虚部又可得到方程虚部又可得到方程 也即也即 上式表示等电抗圆方程,其圆心是上式表示等电抗圆方程,其圆心是(1(1,),半径是半径是 二、Smith圆图的基本构成 2023/1/2813Copyright 2007 by xu第一章微波传输线理论2023/1/2814Copyright 2007 by xu第一章微波传输线理论讨论讨论(1)圆图上有三个圆图上有三个特殊点特殊点:短路点短路点C,坐标为,坐标为(-1,0),开路点开路点D,坐标为,坐标为(1,0),匹配匹配
8、点点O,坐标为,坐标为(0,0),(2)圆图上有三条圆图上有三条特殊线特殊线:x=0轴轴,正正半半轴轴为为电电压压波波腹腹轨轨迹迹,线线上上r值值为为驻驻波波比比;负负半半轴轴为为电电压压波波节节轨轨迹迹,线线上上r值值为为行行波波系系数数;最最外外圆圆为为r=0纯纯电电抗抗轨轨迹迹,即即 的全反射系数圆的轨迹。的全反射系数圆的轨迹。(3)圆图上有两个圆图上有两个特殊面特殊面:上半平面是感性阻抗轨迹;下半平面是容性阻抗轨迹。上半平面是感性阻抗轨迹;下半平面是容性阻抗轨迹。2023/1/2815Copyright 2007 by xu第一章微波传输线理论(4)圆图上有圆图上有两个旋转方向两个旋转
9、方向:在在传传输输线线上上向向负负载载方方向向移移动动时时,在在圆圆图图上上沿沿等等反反射射系系数数圆圆逆逆时时针针方方向向旋旋转转;在在传传输输线线上上向向波波源源方方向向移移动动时时,则则在在圆圆图图上上沿沿等反射系数圆顺时针方向旋转。等反射系数圆顺时针方向旋转。(5)圆圆图图上上任任意意一一点点对对应应了了四四个个参参量量:、和和 。知知道道了了前前两个参量或后两个参量均可确定该点在圆图上的位置。两个参量或后两个参量均可确定该点在圆图上的位置。(6)若若传传输输线线上上某某一一位位置置对对应应于于圆圆图图上上的的A点点,则则A点点的的读读数数即即为为该该位位置置的的输输入入阻阻抗抗归归一
10、一化化值值;若若关关于于O点点的的A点点对对称称点点为为B点点,则则B点的读数即为该位置的输入导纳归一化值。点的读数即为该位置的输入导纳归一化值。2023/1/2816Copyright 2007 by xu第一章微波传输线理论Smith ChartSmith Chart2023/1/2817Copyright 2007 by xu第一章微波传输线理论2023/1/2818Copyright 2007 by xu使用圆图注意以下特点:使用圆图注意以下特点:(1)1)阻抗圆图,相角为阻抗圆图,相角为0 0的反射系数位于的反射系数位于ODOD上,相角增大,反射上,相角增大,反射系数矢量逆时针转动;
11、作为导纳圆图时,相角为系数矢量逆时针转动;作为导纳圆图时,相角为0 0的反射系的反射系数位于数位于OCOC上,相角增大,反射系数矢量仍逆时针转动。上,相角增大,反射系数矢量仍逆时针转动。第一章微波传输线理论二、导纳圆图二、导纳圆图 计算并联情况,采用导纳圆图更方便。将阻抗圆图旋转计算并联情况,采用导纳圆图更方便。将阻抗圆图旋转180180就是导纳圆图。为简便,我们把就是导纳圆图。为简便,我们把SmithSmith圆图既作为阻抗圆图既作为阻抗圆图也作为导纳圆图使用。作为阻抗圆图使用时,圆图中的圆图也作为导纳圆图使用。作为阻抗圆图使用时,圆图中的等值圆表示等值圆表示R R和和X X圆;作为导纳圆图
12、使用时,圆图中的等值圆圆;作为导纳圆图使用时,圆图中的等值圆表示表示G G和和B B圆。并且圆图实轴的上部圆。并且圆图实轴的上部X X或或B B均为正值,实轴的下均为正值,实轴的下部部X X或或B B均为负值。均为负值。2023/1/2819Copyright 2007 by xu第一章微波传输线理论(2)(2)阻抗圆图,阻抗圆图,D D为为开路点,开路点,C C为短路点,为短路点,ODOD为电压波腹点归为电压波腹点归一化阻抗轨迹,一化阻抗轨迹,OCOC为电压波节点归一为电压波节点归一化阻抗轨迹;作为化阻抗轨迹;作为导纳圆图,导纳圆图,D D为短路为短路点,点,C C为开路点,为开路点,ODO
13、D为电压波节点归一为电压波节点归一化阻抗轨迹,化阻抗轨迹,OCOC为为电压波腹点归一化电压波腹点归一化阻抗轨迹。阻抗轨迹。(3)(3)与与 在同一反射系数圆上,位置差在同一反射系数圆上,位置差 。2023/1/2820Copyright 2007 by xun三、阻抗圆图的应用举例n阻抗圆图是微波工程设计中的重要工具。利用圆图可以解决下列问题:根据终接负载阻抗计算传输线上的驻波比;根据负载阻抗及线长计算输入端的输入导纳、输入阻抗及输入端的反射系数;根据线上的驻波系数及电压波节点的位置确定负载阻抗;阻抗和导纳的互算等等。2023/1/2821Copyright 2007 by xunn例1-5已
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