2019版高考物理大二轮复习优选习题 电场与磁场 提升训练12 带电粒子在复合场中的运动问题.doc
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1、1提升训练提升训练 1212 带电粒子在复合场中的运动问题带电粒子在复合场中的运动问题 1 1.如图所示,在xOy平面内有磁感应强度为B的匀强磁场,其中 0a内有方向垂直xOy平面向外的磁场,在xL的区域存在沿-y方向的匀强电场,电场强度为E,在坐标原点O点有一正粒子以速 率v0沿+x方向射入磁场,粒子穿出磁场进入电场,速度减小到 0 后又返回磁场。已知粒子的比荷为,粒子重力不计。 4(1)求匀强磁场的磁感应强度的大小;(2)从原点出发后带电粒子第一次经过x轴,求洛伦兹力的冲量;(3)经过多长时间,带电粒子经过x轴。7 7.(2018 年 5 月宁波诺丁汉大学附中高二期中)如图所示,在x轴上方
2、存在匀强磁场,磁感应强度大小 为B,方向垂直于纸面向外;在x轴下方存在匀强电场,电场方向与xOy平面平行,且与x轴成 45 夹角。一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以速度v0从y轴上P点沿y轴正方向射出,一段时间后 进入电场,进入电场时的速度方向与电场方向相反;又经过一段时间T0,磁场方向变为垂直纸面向里,大 小不变,不计重力。 (1)求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需的时间;(2)若要使粒子能够回到P点,求电场强度的最大值。8 8.如图所示,某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道,管道的长为L、宽为d、高为 h,上、下两面是绝缘板.前、后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板,两导
3、体板与开关 S 和定值电阻 R相连。整个管道置于磁感应强度大小为B、方向沿z轴正方向的匀强磁场中。管道内始终充满电5阻率为的导电液体(有大量的正、负离子),且开关闭合前后,液体在管道进、出口两端压强差的 作用下,均以恒定速率v0沿x轴正向流动。(1)求开关闭合前,M、N两板间的电势差大小U0;(2)调整矩形管道的宽和高,但保持其他量和矩形管道的横截面积为S不变,求电阻R可获得的最大功率Pm及相应的宽高比 的值。 9 9.(2018 年 3 月稽阳联谊学校选考联考)某同学在复习带电粒子在复合场中的运动时,经过思考,自己 设计了一道题目: 如图,C、D板之间是加速电场,电压为U,虚线OQ、QP、O
4、N是匀强磁场的边界,且磁场范围足够大, QP与ON平行,间距为d,与OQ垂直且与竖直方向夹角=60,两磁场磁感应强度大小均为B,方向 垂直纸面向外。现有一个比荷为k的正电荷(重力不计),从C板的小孔静止释放,加速后从O点水 平进入虚线OQ右侧空间。该电荷第二次(不包括从O点进入这一次)到达ON边界时的位置为A点 (未画出)。求: (1)粒子在O点的速度大小;6(2)粒子从O到A的时间;(3)若两磁场整体以O点为轴,顺时针转过 30,粒子加速后从O点水平进入,且粒子始终在OQ右侧 运动,试判断粒子能否通过A点,需讲明理由。1010.(2016 浙江杭州五校联盟)某研究性学习小组用如图所示的装置来
5、选择密度相同、大小不同的球 状纳米粒子。密度相同的粒子在电离室中被电离后带正电,电荷量与其表面积成正比。电离后粒子 缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域,再通过小孔O2射入相互正交的恒定 匀强电场和匀强磁场区域,其中磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外。收集室的小孔 O3与O1、O2在同一条水平线上。实验发现:半径为r0的粒子质量为m0、电荷量为q0,刚好能沿O1O3 直线射入收集室。不计纳米粒子重力和粒子之间的相互作用力。(球体积和球表面积公式分别为V球=r3,S球=4r2)求:4 3(1)图中区域的电场强度E的大小;(2)半径为r的粒子通过O2时的速率v;(3)试讨论
6、半径rr0的粒子进入区域后将向哪个极板偏转。71111.(2018 年 3 月宁波高三质量评估)如图所示为一平面直角坐标系xOy,在第一、二象限中有一半 圆形的有界磁场,圆心在O点,半圆的半径为R,磁场方向垂直坐标平面向里,磁感应强度为B,在y=R 的上方有一沿x轴负方向的匀强电场,电场强度为E,在坐标原点有一粒子源,可以向第一象限坐标 平面内的任意方向发射相同速率的带正电的粒子,粒子质量为m,电荷量为q,粒子的重力可以忽略 不计,不考虑粒子间的相互作用。发现有一粒子从y轴上的P点离开磁场进入电场,并且此时速度 方向与y轴正方向成 30夹角,求:(1)粒子速度的大小;(2)出磁场后能垂直进入电
7、场的粒子从粒子源射出到经过y轴时所用的时间;(3)在y=R上,有粒子能进入电场的横坐标范围。1212.图甲为某种速度选择器示意图(图乙是该装置的俯视图),加速电场右侧是一半径为R的接地竖 直金属圆筒,它与加速电场靠得很近,圆筒可绕竖直中心轴以某一角速度逆时针匀速转动。O1、O2为 加速电场两极板上的小孔,O3、O4为圆筒直径两端的小孔,竖直荧光屏abcd与直线O1O2平行,且到圆 筒的竖直中心轴的距离OP=3R。粒子源发出同种粒子经电场加速进入圆筒(筒内加一竖直向下的匀 强磁场,磁感应强度的大小为B),经磁场偏转后,通过圆筒的小孔打到光屏上产生亮斑,即被选中。 整个装置处于真空室中,不计粒子重
8、力及粒子间相互作用。8(1)若开始时圆筒静止且圆筒内不加磁场,同时让O1、O2、O3、O、O4在同一直线上。初速度不计的 带电粒子从小孔O1进入加速电场,再从小孔O3打入圆筒从O4射出。当加速电压调为U0时,测出粒子在圆筒中运动的时间为t0,请求出此粒子的比荷。 (2)仅调整加速电场的电压,可以使粒子以不同的速度射入圆筒,若在光屏上形成的亮斑范围为 Q1P=PQ2=R,求打到光屏的粒子所对应的速率v的范围,以及圆筒转动的角速度。39提升训练 1212 带电粒子在复合场中的运动问题1 1.答案 (1)2(1+)a (2)2 - 1302 解析 (1)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,设其轨道半
9、径为R,其在第一象限的运动轨迹 如图所示。此轨迹由两段圆弧组成,圆心分别在C和C处,轨迹与x轴交点为P。由对称性可知C 在x=2a直线上。设此直线与x轴交点为D,P点的x坐标为xP=2a+DP。过两段圆弧的连接点作平行 于x轴的直线EF,则DF=r-,CF=,CD=CF-DF,DP=2- 22- 22- 2 由此可得P点的x坐标为xP=2a+2,2- 2- (2- 2)代入题给条件得xP=2(1+)a。2 - 1(2)若要求带电粒子能够返回原点,由对称性,其运动轨迹如图所示,这时C在x轴上。设CCO=,粒子做圆周运动的轨道半径为r,由几何关系得= 6轨道半径r=a =2 33由牛顿第二定律和洛
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