高二数学下学期期末试卷B文(含解析).pdf
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1、推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料2014-2015 学年浙江省绍兴市嵊州市高二(下)期末数学试卷(文科)(B卷)一、选择题(本大题共8 小题,每小题5 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合M=1,2,3,N=xZ|1 x4,则()AM?N B N=M C M N=2,3 D M N=1,4 2已知向量=(2,1),=(3,4),则+=()A(1,5)B (1,5)C(1,3)D(1,3)3若 ab0,则()Aabb2B()a()bClogalogb D a2 b24命题“?xR,f(x)0”的否定为()A?x0R,f(x0)0 B?x0R,
2、f(x0)0C?x0R,f(x0)0D?x0R,f(x0)0 5若数列 an是首项为1,公比为的等比数列,则a4等于()A 8 B 2C 2 D 8 6已知 P(2,4)在双曲线的渐近线上,则该双曲线的离心率为()AB 2 C D7已知,为非零向量,且+=,=,则下列说法正确的个数为()(1)若|=|,则?=0;(2)若?=0,则|=|;(3)若|=|,则?=0;(4)若?=0,则|=|A1 B 2 C 3 D4 推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料8如图,四边形OABC,ODEF,OGHI是三个全等的菱形,COD=FOG=AOI=60,P为各菱形边上的动点,设=x+y,则 x+y 的
3、最大值为()A3 B 4 C 5 D6 二、填空题(本大题共7 小题,其中第9、10、11、12 题每格 3 分,13、14、15 题每格 4分,共 36 分)9已知函数f(x)=,f(a)=9,则 f(f(0)=,a=10 已知平面向量=(1,2),=(2,y),且,则|=,y=11已知实数x,y 满足,则 x 2y 的最小值为,该不等式组所围成的区域的面积为12若直线l:xy+3=0 与圆 C:x22ax+y2=0(a0)相切,则直线l 的斜率为,实数 a 的值为13设 O为原点,P是抛物线x2=4y 上一点,F 为焦点,|PF|=5,则|OP|=14已知等差数列an的前 n 项和为 Sn
4、,且满足 S3=6,S6=3则 S9=推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料15定义 mina,b=,若关于 x 的方程 min=m(m R)恰有二个不同的实根,则m的值为三、解答题(本大题共5 小题,共74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)16等差数列 an中,a1=3,a4=2a2()求数列 an的通项公式;()设bn=?an,求数列 bn 的前 n 项和 Sn17已知椭圆:+y2=1()求椭圆 的离心率;()设直线y=x+m与椭圆 交于不同两点A,B,若点 P(0,1)满足|=|,求实数 m的值18对于函数f(x),若存在 x0R,使 f(x0)=x0成立,则称x0为 f
5、(x)的一个不动点设函数 f(x)=ax2+bx+1(a0)()当a=2,b=2 时,求 f(x)的不动点;()设函数f(x)的对称轴为直线x=m,若 x1,x2为 f(x)的不动点,且x1 1x2,求证:m 19设数列 an 满足 a1+2a2+22a3+2n1an=()求an;()设bn=lg,Tn=a1b1+a2b2+anbn,求证:数列 Tn 中 T1最小20设抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为F,过 F 且斜率为k 的直线 l 交抛物线C于 A(x1,y1),B(x2,y2)两点,且y1y2=4()求抛物线C的标准方程;()已知点P(1,k),且 PAB的面积为6,求 k 的值推
6、荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料2014-2015 学年浙江省绍兴市嵊州市高二(下)期末数学试卷(文科)(B卷)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8 小题,每小题5 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合M=1,2,3,N=xZ|1 x4,则()AM?N B N=M C M N=2,3 D M N=1,4【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】列举出 N中的元素,求出M与 N的交集即可做出判断【解答】解:M=1,2,3,N=xZ|1 x4=2,3,N?M,M N=2,3,M N=1,2,3故选:C
7、【点评】此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键2已知向量=(2,1),=(3,4),则+=()A(1,5)B (1,5)C(1,3)D(1,3)【考点】平面向量的坐标运算【专题】平面向量及应用【分析】直接利用向量的加法运算法则求解即可【解答】解:向量=(2,1),=(3,4),则+=(1,5)故选:A【点评】本题考查向量的加法运算法则的应用,是基础题3若 ab0,则()Aabb2B()a()bClogalogb D a2 b2【考点】不等式的基本性质【专题】函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解:a b0,ab b2,a2b2因此 A B C
8、不正确,D正确故选:D【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于中档题推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料4命题“?xR,f(x)0”的否定为()A?x0R,f(x0)0 B?x0R,f(x0)0C?x0R,f(x0)0D?x0R,f(x0)0【考点】命题的否定【专题】简易逻辑【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题,写出结果即可【解答】解:因为全称命题的否定是特称命题,所以命题“?xR,f(x)0”的否定为:?x0R,f(x0)0故选:B【点评】本题考查命题的否定,全称命题与特称命题的否定关系,是基础题5若数列 an是首项为1,公比为的等比数列,则a
9、4等于()A 8 B 2C 2 D 8【考点】等比数列的通项公式【专题】等差数列与等比数列【分析】由已知直接利用等比数列的通项公式得答案【解答】解:数列 an 是首项为1,公比为的等比数列,故选:B【点评】本题考查等比数列的通项公式,是基础的计算题6已知 P(2,4)在双曲线的渐近线上,则该双曲线的离心率为()AB 2 C D【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由题意=2,即:b=2a,利用离心率的计算公式即可求得答案【解答】解:因为P(2,4)在双曲线的渐近线上,所以=2,即:b=2a,所以 c2=5a2,所以 e2=5,所以 e=故选:A【点评】本题考
10、查双曲线的几何性质,求得b=2a 关键,考查离心率的求法,是基本知识的考查推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料7已知,为非零向量,且+=,=,则下列说法正确的个数为()(1)若|=|,则?=0;(2)若?=0,则|=|;(3)若|=|,则?=0;(4)若?=0,则|=|A1 B 2 C 3 D4【考点】命题的真假判断与应用;平面向量数量积的运算【专题】计算题;对应思想;平面向量及应用;简易逻辑【分析】利用已知条件判断以,为邻边的四边形的形状,然后判断选项的正误【解答】解:,为非零向量,且+=,=,(1)若|=|,可知以,为邻边的四边形的形状是菱形,则?=0;正确(2)若?=0,可得:(
11、+)()=0,即,则|=|;正确(3)若|=|,可知以,为邻边的四边形的形状是矩形,则?=0;正确(4)若?=0,可知以,为邻边的四边形的形状是矩形,则|=|,正确故选:D【点评】本题考查命题的真假的判断与应用,向量的几何意义,基本知识的考查8如图,四边形OABC,ODEF,OGHI是三个全等的菱形,COD=FOG=AOI=60,P为各菱形边上的动点,设=x+y,则 x+y 的最大值为()A3 B 4 C 5 D6 推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料【考点】向量加减混合运算及其几何意义【专题】平面向量及应用【分析】由条件可以看出G,O,C三点共线,并且 OE的连线垂直于GC,从而可以
12、分别以OC,OE两直线为x,y 轴,建立平面直角坐标系,可以确定D,H的坐标:D(),H(),可设 P(X,Y)从而可根据条件,用 X,Y表示出 x,y,并且可以得到x+y=,可设 x+y=z,从而可以得到,该方程表示的直线的截距为,可以看出截距最大时,z 最大,并且根据图形可以看出当直线过E点时截距最大,这样求出点E的坐标带入直线方程即可求出z,即求出x+y 的最大值【解答】解:根据条件知,G,O,C三点共线,连接OE,则 OE GC;分别以OC,OE所在直线为x 轴,y 轴,建立如图所示平面直角坐标系,设棱形的边长为2,则:D(1,),H(3,);设 P(X,Y),则:;设 x+y=z,则
13、:,表示在 y 轴上的截距;当截距最大时,z 取到最大值;由图形可以看出当直线经过点E()时截距最大;推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料;z=4;x+y 的最大值为4故选:B【点评】考查通过建立平面直角坐标系,利用向量坐标解决向量问题的方法,能确定平面上点的坐标,以及向量坐标的加法和数乘运算,直线的点斜式方程,线性规划的运用二、填空题(本大题共7 小题,其中第9、10、11、12 题每格 3 分,13、14、15 题每格 4分,共 36 分)9已知函数f(x)=,f(a)=9,则 f(f(0)=2,a=2【考点】函数的值;分段函数的应用【专题】函数的性质及应用【分析】直接利用分段函数
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