高二数学上学期第一次月考试卷.pdf
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1、推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料2015-2016 学年江西省吉安市泰和七中高二(上)第一次月考数学试卷一选择题(每小题5 分,共 60 分,每小题有且只有一个正确答案)1已知直线m 平面,直线 n 在 内,则 m与 n 的关系为()A平行 B相交 C相交或异面D 平行或异面2已知 AB PQ,BC QR,ABC=30,则 PQR 等于()A30 B 300或 1500C 1500D以上都不对3已知几何体的三视图如图,则这个几何体自上而下依次是()A四棱台,圆台 B四棱台,四棱台C四棱柱,四棱柱D不能判断4若直线ab,bc=A,则a 与 c 的位置关系是()A异面 B相交 C平行
2、D异面或相交5下列说法正确的是()A三点确定一个平面B四边形一定是平面图形C梯形一定是平面图形D平面 和平面 有不同在一条直线上的三个交点6下列条件中,能判断两个平面平行的是()A一个平面内的一条直线平行于另一个平面B一个平面内的两条直线平行于另一个平面C一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面7如图,O AB是水平放置的 OAB的直观图,则 OAB 的面积是()A6 B 3 C6 D 12 推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料8经过平面 外一点和平面 内一点与平面 垂直的平面有()A1 个B 0 个C 无数个D1 个或无数个9已知 l,m,n
3、 为两两垂直的三条异面直线,过l 作平面 与 m垂直,则 n 与 的关系是()An Bn 或 n?Cn?或 n 与 不平行Dn?10若有平面 与,且 =l,P,P?l,则下列命题中的假命题为()A过点 P且垂直于 的直线平行于B过点 P且垂直于l 的平面垂直于C过点 P且垂直于 的直线在 内D过点 P且垂直于l 的直线在 内11若 l、m、n 是互不相同的空间直线,是不重合的平面,则下列选项中正确的是()A若 ,l?,n?,则 l nB若 ,l?,则 l C若 l,l ,则 D 若 l n,m n,则l m12在正方形SG1G2G3中,E、F 分别是 G1G2及 G2G3的中点,D是 EF的中
4、点,现在沿SE、SF及 EF把这个正方形折成一个四面体,使G1、G2、G3三点重合,重合后的点记为G,那么,在四面体 SEFG中必有()ASG EFG所在平面BSD EFG所在平面CGF SEF 所在平面DGD SEF 所在平面二填空题(每小题5 分,共 20 分,将正确答案填在横线上)13点 A,B?,C?,则平面ABC与平面 的位置关系是14在底面是正方形的长方体ABCD A1B1C1D1中,MN是在平面ACCA内,且 MN AC,则 MN和 BB1的位置关系是15四边形OABC 是上底为2,下底为6,底角为45的等腰梯形,由斜二测法,画出这个梯形的直观图O1A1B1C1,在直观图中梯形的
5、高为推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料16一个圆台的母线长为12cm,两底面面积分别为4cm2和 25 cm2求:(1)圆台的体积;(2)截得此圆台的圆锥的母线长三解答题(共6 小题,满分70 分,要求写出必要的文字说明,推理程和演算步骤)17正方体ABCD A1B1C1D1中,异面直线A1B与 B1C所成角的大小为18如图:平行四边形ABCD 和平行四边形CDEF 有一条公共边CD,M为 FC的中点,证明:AF 平面 MBD 19如图,三棱柱ABC A1B1C1中,侧面BB1C1C为菱形,B1C的中点为O,AC=AB1(1)文字叙述平面与平面垂直判定定理;(2)求证:平面ABO 平
6、面 ACB120如图,四棱锥P ABCD中,底面 ABCD 为矩形,PA 底面ABCD,PA=AB,点 E是棱 PB的中点求证:AE PC 推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料21如图,ABCD 为空间四边形,点E,F 分别是 AB,BC的中点,点G,H分别在 CD,AD上,且 DH=AD,DG=CD 求:(1)判断 EFGH 的形状;(2)证明直线EH,FG必相交于一点,且这个交点在直线BD上22如图,在四棱锥PABCD中,AB CD,AB AD,CD=2AB,平面 PAD 底面 ABCD,PA AD E和 F 分别是 CD和 PC的中点,求证:()PA 底面ABCD;()BE 平面
7、PAD;()平面BEF 平面PCD 推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料2015-2016 学年江西省吉安市泰和七中高二(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题(每小题5 分,共 60 分,每小题有且只有一个正确答案)1已知直线m 平面,直线 n 在 内,则 m与 n 的关系为()A平行 B相交 C相交或异面D 平行或异面【考点】空间中直线与直线之间的位置关系;空间中直线与平面之间的位置关系【专题】空间位置关系与距离【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解【解答】解:直线m 平面,直线 n 在 内,则 m与 n 没有交点,m与 n 的关系为平行或异面故选:D【点评】
8、本题考查空间中两直线的位置关系的判断,是基础题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养2已知 AB PQ,BC QR,ABC=30,则 PQR 等于()A30 B 300或 1500C 1500D以上都不对【考点】平行公理【专题】规律型;空间位置关系与距离【分析】由题意 AB PQ,BC QR,ABC=30,由平行公理知,PQR与ABC相等或互补,答案易得【解答】解:由题意知AB PQ,BC QR,ABC=30,根据空间平行公理知,一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角相等或互补所以 PQR等于 30或 150故选:B【点评】本题考查空间图形的公理,记忆“在空间中一个角的两边分别平
9、行于另一个角的两边,则这两个角相等或互补”这一结论,是解题的关键,本题是基本概念题,规律型3已知几何体的三视图如图,则这个几何体自上而下依次是()A四棱台,圆台 B四棱台,四棱台C四棱柱,四棱柱D不能判断【考点】简单空间图形的三视图【专题】应用题;对应思想;分析法;空间位置关系与距离【分析】根据几何体的三视图,得出该几何体是两个四棱台构成的【解答】解:根据几何体的三视图,推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料正视图与侧视图都是两个等腰梯形,俯视图是正方形,符合四棱台柱的结构特征,所以该几何体是两个四棱台构成的故选:B【点评】本题考查了几何体三视图的应用问题,解题的关键是根据三视图判断几何
10、体的形状,是基础题目4若直线ab,bc=A,则a 与 c 的位置关系是()A异面 B相交 C平行 D异面或相交【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【专题】计算题;数形结合;数形结合法;空间位置关系与距离【分析】以正方体为载体,列举各种可能发生的情况,能求出结果【解答】解:在正方体ABCD A1B1C1D1中,AB DC,AB AD=D,DC与 AD相交,AB DC,AB AA1=A,DC与 AA1异面,直线 ab,bc=A,则a 与 c 的位置关系相交或异面故选:D【点评】本题考查两直线的位置关系的判断,是基础题,解题时要认真审题,注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用5下列说法正
11、确的是()A三点确定一个平面B四边形一定是平面图形C梯形一定是平面图形D平面 和平面 有不同在一条直线上的三个交点【考点】平面的基本性质及推论【专题】常规题型【分析】不共线的三点确定一个平面,两条平行线确定一个平面,得到A,B,C三个选项的正误,根据两个平面如果相交一定有一条交线,确定D选项是错误的,得到结果【解答】解:A不共线的三点确定一个平面,故A不正确,B四边形有时是指空间四边形,故B不正确,C梯形的上底和下底平行,可以确定一个平面,故C正确,D两个平面如果相交一定有一条交线,所有的两个平面的公共点都在这条交线上,故D不正确推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料故选 C【点评】本题
12、考查平面的基本性质即推论,考查确定平面的条件,考查两个平面相交的性质,是一个基础题,越是简单的题目,越是不容易说明白,同学们要注意这个题目6下列条件中,能判断两个平面平行的是()A一个平面内的一条直线平行于另一个平面B一个平面内的两条直线平行于另一个平面C一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面【考点】平面与平面平行的判定【专题】空间位置关系与距离【分析】利用两个平面平行的判定定理判断即可【解答】解:对于A,一个平面内的一条直线平行于另一个平面,这两个平面可能相交对于 B,一个平面内的两条直线平行于另一个平面,如果这两条直线平行,则这两个平面可能相交对
13、于 C,一个平面内有无数条直线平行于另一个平面,如果这无数条直线平行,则这两个平面可能相交对于 D,一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面,满足平面与平面平行的判定定理,所以正确故选:D【点评】本题考查平面与平面平行的判定定理的应用,基本知识的考查7如图,O AB是水平放置的 OAB的直观图,则 OAB 的面积是()A6 B 3 C6 D 12【考点】平面图形的直观图【专题】计算题;空间位置关系与距离【分析】由直观图和原图的之间的关系,由直观图画法规则,还原 OAB是一个直角三角形,直角边 OA=6,OB=4,直接求解其面积即可【解答】解:由直观图画法规则,可得OAB 是一个直角三角形,直
14、角边OA=6,OB=4,SOAB=OA?OB=64=12故选:D【点评】本题考查斜二测画法中原图和直观图之间的关系,属基本概念、基本运算的考查8经过平面 外一点和平面 内一点与平面 垂直的平面有()A1 个B 0 个C 无数个D1 个或无数个【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】计算题;分类讨论;分类法;空间位置关系与距离【分析】分平面 外一点和平面 内一点连线不垂直于平面和平面 外一点和平面 内一点连线垂直于平面两种情况分类讨论,能求出结果推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料【解答】解:当平面 外一点和平面 内一点连线不垂直于平面时,此时过此连线存在唯一一个与平面 垂直的平面
15、;当平面 外一点和平面 内一点连线垂直于平面时,则根据面面垂直的判定定理,可作无数个与平面 垂直的平面故选:D【点评】本题考查满足条件的平面个数的判断,是中档题,解题时要认真审题,注意分类讨论思想和空间思维能力的培养9已知 l,m,n 为两两垂直的三条异面直线,过l 作平面 与 m垂直,则 n 与 的关系是()An Bn 或 n?Cn?或 n 与 不平行Dn?【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】计算题;转化思想;综合法;空间位置关系与距离【分析】由已知得l?,且 l 与 n 异面,m ,nm,由此能推导出n【解答】解:l,m,n 为两两垂直的三条异面直线,过l 作平面 与 m垂直,l
16、?,且 l 与 n 异面,n ,又 m ,nm,n 故选:A【点评】本题考查直线与平面的位置关系的判断,是中档题,解题时要认真审题,注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用10若有平面 与,且 =l,P,P?l,则下列命题中的假命题为()A过点 P且垂直于 的直线平行于B过点 P且垂直于l 的平面垂直于C过点 P且垂直于 的直线在 内D过点 P且垂直于l 的直线在 内【考点】空间中直线与平面之间的位置关系;平面与平面之间的位置关系【专题】压轴题【分析】本题用面面垂直性质定理逐项验证,注意在其中一个平面内作交线的垂线【解答】解:过点P且垂直于 的直线一定平行于在 内与交线垂直的直线,故A
17、正确;由题意和面面垂直的性质定理知,选项B、C正确;过点 P且垂直于l 的直线有可能垂直与,D不正确;故选 D【点评】本题考查了面面垂直性质定理中的条件缺一不可,加强对定理的理解,属于基础题11若 l、m、n 是互不相同的空间直线,是不重合的平面,则下列选项中正确的是()A若 ,l?,n?,则 l nB若 ,l?,则 l C若 l,l ,则 D 若 l n,m n,则l m【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】数形结合;转化法;空间位置关系与距离【分析】对于 A,根据面面平行的性质定理判断命题错误;对于 B,根据面面垂直的性质定理判断命题错误;对于 C,根据线面垂直的性质定理与面面垂直
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