第22章 一元二次方程 单元测试题九年级数学上册.docx
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1、第22章一元二次方程一、选择题(每小题3分,共24分)1.把方程x(x-2)=x+15化为一般形式正确的是()A.x2-x-15=0B.x2-3x+15=0C.x2-3x=15D.x2-3x-15=02.用配方法解一元二次方程x2-6x-7=0,则方程可变形为()A.(x-6)2=43B.(x+6)2=43C.(x-3)2=16D.(x+3)2=163.若x1,x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根,则x1x2的值是()A.-2B.-3C.2D.34. 若(m-1)xm2+1 +2mx-3=0是关于x的一元二次方程,则m的值是()A.-1B.1 C.1D.以上都不对5.若关于x的方程4x
2、2-(m-2)x+1=0的左边是一个完全平方式,则m的值是()A.-2B.-2或6C.-2或-6D.2或-66.某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过连续两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售,则平均每次下调的百分率是()A.8%B.9%C.10%D.11%7.等腰三角形的一边长是3,另两边的长是关于x的方程x2-4x+k=0的两个根,则k的值为 ()A.3B.4C.3或4D.78.若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为
3、“倍根方程”,有下列说法:方程x2-2x-8=0是倍根方程;若(x-2)(mx+n)=0是倍根方程,则m=-n或m=-14n.其中,正确的说法是()A.B.C.D.以上都不对二、填空题(每小题3分,共24分)9.方程(x+2)(x-3)=x+2的解是.10.若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2,则m+n=.11.若关于x的一元二次方程(m-3)x2+3x+m2-4m+3=0的常数项为0,则m的值为.12.若关于x的方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则实数m的值为.13.若关于x的一元二次方程ax2-x-14=0(a0)有两个不相等的实数根,则点P(a+1,-a-3)在
4、第象限.14.已知实数a,b满足a2-a-6=0,b2-b-6=0(ab),则a+b=.15.某旅行社为吸引市民组团去A风景区旅游,推出了如下收费标准:如果人数不超过25人,人均旅游费用为1000元;如果人数超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低20元,但人均旅游费用不得低于700元.某单位组织员工去A风景区旅游,共支付给该旅行社旅游费用27520元,单位这次共有名员工去A风景区旅游.16.对于任意实数a,b,定义:ab=a2+ab+b2.若方程(x2)-5=0的两根记为m,n,则m2+n2=.三、解答题(共52分)17.(15分)解方程:(1)(x-2)2=125;(2)3x(x+2)=5
5、(x+2);(3)(x-2)(x-5)=2.18.(10分)已知关于x的方程kx2-3x+1=0有实数根.(1)求k的取值范围;(2)若该方程有两个实数根,分别为x1和x2,且满足x1+x2+x1x2=4,求k的值.19.(12分)某地计划对矩形广场进行扩建改造.如图1,原广场长50 m,宽40 m,要求扩充后的矩形广场长与宽的比为32.扩充区域的扩建费用为每平方米30元,扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖,铺设地砖费用为每平方米100元.如果计划总费用为642000元,扩充后广场的长和宽应分别是多少米?图120.(15分)某县某楼盘今年3月份准备以每平方米5000元的均价对外销售.由于国家出
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