2019版高考数学二轮复习 专题六 统计与概率 专题对点练19 统计与统计案例 文.doc
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1、1专题对点练专题对点练 1919 统计与统计案例统计与统计案例 1 1.我国是世界上严重缺水的国家,城市缺水问题较为突出,某市政府为了鼓励居民节约用水,计划在 本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个合理的居民月用水量标准x(单位:吨),用水量不超过 x的部分按平价收费,超过x的部分按议价收费.为了了解全市居民月用水量的分布情况,通过抽样, 获得了 100 名居民某年的月用水量(单位:吨),将数据按照0,0.5),0.5,1),4,4.5分成 9 组, 制成了如图所示的频率分布直方图.(1)求直方图中a的值; (2)已知该市有 80 万居民,估计全市居民中月均用水量不低于 3 吨的人数,并说明
2、理由; (3)若该市政府希望使 85%的居民每月的用水量不超过标准x(单位:吨),估计x的值,并说明理由.2 2.为迎接即将举行的集体跳绳比赛,高一年级对甲、乙两个代表队各进行了 6 轮测试,测试成绩(单 位:次/分钟)如下表:轮次一二三四五六 甲736682726376 乙837562697568(1)补全茎叶图,并指出乙队测试成绩的中位数和众数;(2)试用统计学中的平均数、方差知识对甲、乙两个代表队的测试成绩进行分析.23 3.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单 位:t)和年利润z(单位:千元)的影响.对近 8 年的年宣传费xi和年销售
3、量yi(i=1,2,8)数据作了 初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值. (xi-)28 = 1(wi-)28 = 1(xi-)(yi-8 = 1 )(wi-)(yi-)8 = 146.65636.8289.81.61 469108.8表中wi=wi., =1 88 = 1 (1)根据散点图判断y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由) (2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程; (3)已知这种产品的年利润z与x,y的关系为z=0.2y-x.根据(2)的结果回答下列问题: 年宣传费x=49 时,年销售量
4、及年利润的预报值是多少? 年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大? 附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),(un,vn),其回归直线v=+u的斜率和截距的最小二乘估计分别为. = = 1(- )(- ) = 1(- )2, = 34 4.某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关,先统计本校高三年级每个学生一学期数 学成绩平均分(采用百分制),剔除平均分在 30 分以下的学生后,共有男生 300 名,女生 200 名.现采 用分层抽样的方法,从中抽取了 100 名学生,按性别分为两组,并将两组学生成绩分为 6 组,得到如 下所示频数分布表.分数段40,50)50,60)60,7
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