平面向量的数量积.pdf
《平面向量的数量积.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《平面向量的数量积.pdf(4页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、-一课题:平面向量的数量积二教学目标:掌握平面向量的数量积及其性质和运算率,掌握两向量夹角及两向量垂直的充要条件和向量数量积的简单运用三教学重点:平面向量数量积及其应用四教学过程:(一)主要知识:1平面向量数量积的概念;2平面向量数量积的性质:|a|2 a2、cos a,b ab|a|b|;3向量垂直的充要条件:a b ab 0(二)主要方法:1注意向量夹角的概念和两向量夹角的X 围;2垂直的充要条件的应用;3当角为锐角或钝角,求参数的X 围时注意转化的等价性;4距离,角和垂直可以转化到向量的数量积问题来解决(三)基础训练:1.下列命题中是正确的有设向量a与b不共线,若(ab)(ab)0,则|
2、a|b|;|ab|a|b|;ab ac,则b c;若a (bc),则ab ac2已知a,b,c为非零的平面向量.甲:ab ac,乙:b c,则()(A)甲是乙的充分条件但不是必要条件(B)甲是乙的必要条件但不是充分条件(C)甲是乙的充要条件(D)甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件3已知向量a (3,4),b (2,1),如果向量a xb与b垂直,则x的值为((A)23323(B)23(C)2(D)54平面向量a,b中,已知a (4,3),|b|1,且ab 5,则向量b _.5已知|a|=|b|=2,a与b的夹角为 600,则a+b在a上的投影为。6设向量a,b满足|a|b|1,|3a 2b
3、|3,则|3a b|。7已知向量a,b的方向相同,且|a|3,|b|7,则|2a b|_。8已知向量a和b的夹角是 120,且|a|2,|b|5,则(2ab)a=。(四)例题分析:例 1已知平面上三个向量(1)求证:(ab)ca、b、c的模均为;(2)若|ka b1 c,它们相互之间的夹角均为120,|1(k R),求k的取值 X 围.-zj.)解:(1)|a|b|c|1,且a、b、c之间的夹角均为 120,00(a b)c a c b c|a|c|cos120|b|c|cos120 0(a b)c 02(2)|ka b c|1,即|ka b c|122 22也就是k a b c 2kab 2
4、kac 2b c 1 1a b b c a c ,k2 2k 02所以k 0或k 2例 2 已知:a、b、c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2)(1)若|c|2 5,且c/a,求c的坐标;(2)若|b|=-5,且a 2b与2a b垂直,求a与b的夹角.2解:(1)设c (x,y),由c/a和|c|2 5可得:1 y2x 0 x 2x 2或22y 4y 4x y 20c (2,4),或c (2,4)(2)(a2b)(2ab),(a 2b)(2a b)0即2a 3ab2b 0,222|a|23ab2|b|2 055253ab 2 0,所以ab 42abcos 1,0,|a|b|.例 3设两个
5、向量e1、e2,满足|e1|2,|e2|1,e1、e2的夹角为 60,若向量2te1 7e2与向量e1te2的夹角为钝角,XX 数t的取值 X 围.解:e1 4,e21,e1e2122222(2te1 7e2)(e1 te2)2te1(2t 7)e1e2 7te2 2t 15t 7212设2e17e2(e1te2)(0)2t215t 7 07 t 2t 14 2t2 7 t ,1427 t14t 时,2te17e2与e1te2的夹角为,214141)(,)。t的取值 X 围是(7,222例 4如图,在 RtABC 中,已知 BC=a,若长为 2a 的线段 PQ 以点 A 为中点,问PQ与BC-
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 平面 向量 数量
限制150内