《2019高中数学 习题课6 函数的应用练习 新人教A版必修1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019高中数学 习题课6 函数的应用练习 新人教A版必修1.doc(4页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、1习题课习题课( (六六) ) 函数的应用函数的应用(时间:45 分钟 满分:75 分)一、选择题(每小题 6 分,共 30 分)1已知函数f(x)的图象是连续不断的,有如下x,f(x)的对应值表:x123456f(x)15107645则函数f(x)在区间1,6上的零点至少有( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个解析:根据函数零点存在性定理可判断至少有 3 个零点答案:B2函数f(x)log2x 的零点所在区间为( )1 xA. B.(0,1 2)(1 2,1)C(1,2)D(2,3)解析:因f(2)log22 1 0,f(1)log21110,故f(x)的零点在区1 21 21 2间(
2、1,2)内故选 C.答案:C3为了求函数f(x)2x3x7 的一个零点,某同学利用计算器得到自变量x和函数f(x)的部分对应值,如下表所示:x1.251.312 51.3751.437 51.51.562 5f(x)0.871 60.578 80.281 30.210 10.328 430.641 15则方程 2x3x7 的近似解(精确度 0.1)可取为( )A1.32B1.39C1.4D1.3解析:由题表知f(1.375)f(1.437 5)0,且 1.437 51.3750.062 50.1,所以方程的一个近似解可取为 1.4.答案:C4下面的四个容器高度都相同,将水从容器顶部一个孔中以相
3、同的速度注入其中,注满为止用下面对应的图象表示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系,其中不正确的有( )2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个解析:将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中,容器中水面的高度h和时间t之间的关系可以从高度随时间的变化率上反映出来,图应该是匀速的,故对应的图象不正确中的变化率应该是越来越慢的,图象正确;中的变化规律是先慢后快,图象正确;中的变化规律是先快后慢,图象正确,故只有是错误的故选 A.答案:A5某公司在甲乙两地销售同一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L15.06x0.15x2和L22x,其中x为销售量(单位:辆)若该公司在这两地共销售 15辆车,则
4、能获得的最大利润为( )A45.606B45.6C45.56D45.51解析:设在甲地销售x辆车,则在乙地销售(15x)辆车,获得的利润为y5.06x0.15x22(15x)0.15x23.06x30,0x15 且xN N,当x10.2 时,y最大,但xN N,所以当x10 时,3.06 2 0.15ymax1530.63045.6,故选 B.答案:B二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)6若函数f(x)axb(a0)有一个零点是 2,那么函数g(x)bx2ax的零点是_解析:由 2ab0,得b2a,g(x)bx2ax2ax2ax,令g(x)0,得x0或x ,1 2g(x)bx2ax的零点
5、为 0, .1 2答案:0,1 27方程x2ax20 在区间1,5上有解,则实数a的取值范围为_解析:令f(x)x2ax2,则f(0)20,3要使f(x)在1,5上与x轴有交点,则需要Error!,即Error!,解得a1.23 5答案:23 5,18一种专门侵占内存的计算机病毒,开机时占据内存 2 KB,然后每 3 分钟自身复制一次,复制后所占内存是原来的 2 倍,那么开机后经过_分钟,该病毒占据 64 MB 内存(1 MB210KB)解析:设过n个 3 分钟后,该病毒占据 64 MB 内存,则 22n64210216n15,故时间为 15345(分钟)答案:459某地 2003 年年底人口
6、为 500 万,人均住房面积为 6 平方米,若该地区的人口年平均增长率为 1%,要使 2013 年年底该地区人均住房面积至少为 7 平方米,平均每年新增住房面积至少为_万平方米(精确到 1 万平方米,参考数据:1.0191.093 7,1.01101.104 6,1.01111.115 7)解析:设平均每年新增住房面积为x万平方米,则7,解得500 610x 50011%10x86.6187(万平方米)答案:87三、解答题10(本小题满分 12 分)已知函数f(x)| log2x1|log2(x1),x(1,4(1)求函数的一个零点;(2)求函数的值域解:(1)f(2)|log221|log2
7、(21)|11|00,2 是函数的一个零点(2)f(x)Error!,当x(2,4时,x2x(2,12,f(x);(0,log26当x(1,2时,f(x)(,0,x1 x(0,1 2故函数的值域为(,log2611(本小题满分 13 分)分贝是表示声音强度相对大小的单位物理学家引入了声压级(SPL)来描述声音的大小:把一很小的声压P02105帕作为参考声压,把所要测量的声压与参考声压P0的比值取常用对数后乘以 20 得到的数值称为声压级,声压级是听力学中最重要的参数之一,单位是分贝(dB)分贝值在 60 以下为无害区,60110 为过渡区,110 以上为有害区4(1)根据上述材料列出声压级y与声压P的函数关系式;(2)某地声压P0.002 帕,试问该地区为以上所说的什么区?(3)2013 年春节联欢晚会上,某小品类节目上演时,现场响起多次响亮的掌声,某报记者用仪器测量到最响亮的一次音量达到了 90 分贝,试求此时中央电视台大厅的声压是多少帕?解:(1)由已知,得y20lg20lg.P P0P 2 105(2)当P0.002 时,y20lg40,0.002 2 105y60,该地区为无害区(3)设中央电视台大厅的声压是 x 帕,则当 y90 时,有lg4.5,x,此时中央电视台大厅的声压是帕x2 1059020105105
限制150内