2019高中数学 每日一题之快乐暑假 第05天 平面向量 理 新人教A版.doc
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1、1第第 0505 天天 平面向量平面向量高考频度: 难易程度:典例在线(1)已知向量a,b满足|1a,|4b且2 3a b,则a与b的夹角A6B4C3D2(2)已知向量(2,7)a,( , 3)xb,且a与b的夹角为钝角,则实数x的取值范围为A21(,)2 B6 21(,)72C6(, )7 D66 21(,)(,)772 (3)已知点(3,0)A,(0,3)B,(cos ,sin )C,(0,0)O,若|13OAOC ,(0, ),则OB 与OC 的夹角为A2B4C3D6【参考答案参考答案】 (1)A;(2)D;(3)D【试题解析试题解析】 (1)由题可得2 33cos|1 42a b a
2、b,所以6故选 A2【解题必备】 (1)向量数量积有两种表示形式:定义表示:|cos,a ba ba b;坐标表示:1212x xy ya b,其中11( ,)x ya,22(,)xyb(2)求较复杂的向量数量积的运算时,可先利用向量数量积的运算律或相关公式进行化简,然后进行计算注意实数范围内的一些重要结论在向量范围内仍然成立,如222()2abaabb,()()ab ab22ab等(3)求向量夹角主要是应用公式:12122222 1122cos|x xy yxyxy a b a b,其中11( ,)x ya,22(,)xyb学霸推荐1已知a与b均为单位向量,它们之间的夹角为60,则|32 |
3、abA7B1C19D42已知向量a,b满足(2 ) ()6 abab,且|1a,|2b,则a与b的夹角为A6B4C3D33已知(2,1)a,( , 1)mb,且()aab,则实数m _4已知在矩形ABCD中,已知2AB ,3BC ,点E满足1 3BEBC ,点F在边CD上,若3AB AF 1,则AE BF _1 【答案】C【解析】由题意可得1cos602 a b ,所以2222|32 |(32 )91249 12 ababaa bb14192 ,所以|32 |19ab故选 C2 【答案】C【解析】由已知(2 ) ()6 abab可得2226 aa bb,又|1a,|2b,所以112cos2 46cos23 故选 C3 【答案】3【解析】因为()aab,所以()0aab,即620m,解得3m
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