【精品】2018年高考数学研讨会《用心研究科学备考》(可编辑.ppt
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1、2018年高考数学研讨会用心研究,科学备考15年湖北理科由特定的符号函数sgnx出发,探究新函数具有的性质。本题是对新的数学情境的理解或 对新概念的提炼升华,考查考生数学抽象的素养2/2/202315年北京理科对“燃油效率”这一现象抽象为函数,然后用函数的知识对这一现象进行的解释说明。数学其本身就是对现实抽象的概括与总结,反之,数学又对现实进行科学的解释与说明。2/2/2023修订二修订二【数据处理能力数据处理能力】“数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理,分析,并解决给定的实际问题”改为“数据处理能力主要是指针对研究对象的特殊性针对研究对象的特殊性,选择合理的收集数据收集数
2、据的方法,根据问题的具体情况,选择合适的统计方法整理数据整理数据,并构建模型构建模型对数据进行分析、推断,分析、推断,获得结论获得结论。”【专家解读专家解读】原数据处理能力要求利用已学的统计或统计案例中的方法解决实际问题,新考纲数据处理能力要求选择合理的收集数据的方法,合适的统计方法,构建模型,获得结论,因而在范围上应用的方法更广泛,且可能需要构建模型对数据进行分析、统计和推断出结论。【备考策略备考策略】梳理统计中的常规方法,如众数,中位数,平均值(期望),方差(极差),回归方程求法等;注重对数据简单的分析,处理(取对数)等,并注重数据的特征与函数模型的联系。2/2/202316年全国卷1文理
3、收集题中数据,将文字语言、图形(或数表)等转化成数学语言,利用数学知识建立相应的数学模型,将实际问题化为数学问题,选择合适的方法求解。2/2/202316年天津理科考查圆锥曲线的同时,借助平行的关系证明相似,从而得到线段之间的关系解题。2/2/2023修订四修订四【选考内容删减选考内容删减】在能力要求内涵方面,增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求,增加了数学文化数学文化的要求。【专家解读专家解读】“基础性”要求学生需加深对知识本质的理解。“综合性”方面命题时会更加注重知识网络的交汇点设计试题,增强考核内容的综合性,多种题型相互配合,合理设计梯度,实现高考的选拔功能;“应用性”将加强对考生
4、实践应用能力的考查,精选贴近时代和古代文化的题材,强调数学的应用价值和在解决实际问题中的作用;“创新性”是对试题创设新颖情境或灵活多样的设问方式,要求学生对“陌生”的情境,能够运用“熟悉”的工具,进行临场发挥、分析问题、解决问题的能力,强化数学核心素养的考查。基础性并不代表题目会变简单,反而可能会更加重视对基本公式、定理的理解与运用,而综合性、应用性、创新性则表示考生们不仅需要理解清楚基本的知识点,更需要学会举一反三,灵活地运用学过的内容进行解题。2/2/2023 数学文化一般包含数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及它们的形成和发展以及数学家,数学史,数学美,数学教育,数学发展中的人文成分
5、、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等等。清华大学附属中学校长王殿军认为,修订释放的信号非常明确,将来高考对数学学习情况的考查,不像过去集中于知识性内容,而是特别强调数学的思想、方法和能力。增加对数学文化的要求,则体现出数学科学与人文价值的兼顾,符合未来高考改革及课程标准修订的思路。【备考策略备考策略】引导学生阅读相关材料,接触相关背景知识;尽量让学生多阅读和掌握教材中出现的传统文化内容,例如算法中“辗转相除法”、“更相减损术”和“秦九韶算法”;九章算术、周髀算经、孙子算经、埃及的纸草书;数列中的“杨辉三角”等内容。在渗透数学文化时,应当注意与数学知识有机结合,注重体现其理性思维的本质内涵
6、。可以通过创设新的情境、改变设问方式,选取适合的知识内容等多种方法渗透数学文化。2/2/2023传统文化高考真题欣赏20152015年卷年卷2 2题题8 820162016年卷年卷2 2理理8 8新考新考纲应对纲应对策略策略1 1 1 1、组织骨干教师研读普通高中数学课程标准讨论稿,因为考试大纲的修订,本质上是对新课程标准中重点提出的数学核心素养的体现与引导,从新课程标准中把握高考大纲修订和高考命题的方向特点,并在平时复习中渗透相关思想。2 2 2 2、组织骨干教师研读教材,再选编教材中出现的数学文化、数学应用性和统计概率相关阅读内容印发装订成册,让学生阅读。因为新课程标准重点强调了数学核心素
7、养养成,其中全国卷中我们比较难把握的是数学文化、核心素养之数学建模和数据分析能力,新课程标准中提出,在社会发展变化中,对我们学生的数学应用性提出很高要求,大数据时代对数据分析处理能力提出了很高要求。新课程标准把数学建模写进了必修和选修1内容,对于高三学生来说就是提高对应用题的掌握。通过学生阅读相关教材内容,强化函数模型、导数优化模型,三角模型(单摆、交流电,潮起潮落,解三角),线性规划模型、数列模型(复利,等额本息),定积分模型(做功、位移)等知识掌握。3 3 3 3、把相关平面几何知识渗透到三角、向量、解析几何和立体几何的教学中。4 4 4 4、重视逻辑推理相关内容复习。数学核心素养提出了逻
8、辑推理能力,因此应该重视不等式选讲中及相关的代数逻辑推理内容复习。2/2/2023专题知识专题知识在高考中在高考中题题数数分分值值考考查查形形式式设设问问方方式式考考查查难难度度考考查查频频率率把握规律把握规律高效备考高效备考二、研究高考真题二、研究高考真题2/2/20231 1、“做做”考题考题不能仅仅把高考题当做一般练习题,而是研究的标本。不能仅仅把高考题当做一般练习题,而是研究的标本。不仅仅做当年的高考题,应该做近几年的高考题。不仅仅做当年的高考题,应该做近几年的高考题。不一定就要整套整套做,最好是分类做(分知识点或者分题不一定就要整套整套做,最好是分类做(分知识点或者分题型)型)。20
9、16年理科2023/2/2把曲线 ,沿向量(1,2)平移后得到曲线可证这两条曲线的公切线的斜率是.2023/2/22 2、“比比”考题考题 还原命题还原命题双向细目表双向细目表 找目标、抓动态找目标、抓动态对比历年高考试题对比历年高考试题 找共性、找趋势找共性、找趋势对比对比相同考点试题相同考点试题 找规律、找变化找规律、找变化对比不同考卷试题对比不同考卷试题 找特点、找风格找特点、找风格题号题号2016年年2015年年2014年年2013年年2012年年1集合集合复数复数集合集合集合集合集合集合2复数复数三角恒等变形三角恒等变形复数复数复数复数概率概率3数列数列简易逻辑简易逻辑函数的性质函数
10、的性质概率概率复数复数4几何概型几何概型概率概率双曲线双曲线双曲线双曲线解析几何解析几何5双曲线双曲线双曲线双曲线概率概率算法算法数列数列6三视图三视图圆锥的体积圆锥的体积三角函数三角函数立体几何立体几何算法算法7函数图像函数图像平面向量平面向量程序框图程序框图数列数列三视图三视图8不等式不等式三角函数图像三角函数图像三角恒等变形三角恒等变形三视图三视图三角三角9程序框图程序框图程序框图程序框图线性规划线性规划二项式二项式双曲线双曲线10解析几何解析几何二项式定理二项式定理解析几何解析几何解析几何解析几何函数图像函数图像11立体几何立体几何三视图三视图函数与导数函数与导数函数函数立体几何立体几
11、何12三角函数图像三角函数图像函数与导数函数与导数三视图三视图数列数列函数图像函数图像13平面向量平面向量偶函数偶函数二项式二项式平面向量平面向量平面向量平面向量14二项式定理二项式定理解析几何解析几何逻辑逻辑数列数列线性规划线性规划15数列数列线性规划线性规划平面向量平面向量三角三角概率概率16线性规划线性规划解三角形解三角形解三角形解三角形函数函数数列数列近近5年新课标卷考点汇总表年新课标卷考点汇总表题号题号2016年年2015年年2014年年2013年年 2012年年1集合集合复数复数集合集合集合集合集合集合2复数复数三角恒等变形三角恒等变形复数复数复数复数概率概率3数列数列简易逻辑简易
12、逻辑函数的性质函数的性质概率概率复数复数4几何概型几何概型概率概率双曲线双曲线双曲线双曲线解析几何解析几何5双曲线双曲线双曲线双曲线概率概率算法算法数列数列题号题号2016年年2015年年2014年年2013年年2012年年6三视图三视图圆锥的体积圆锥的体积三角函数三角函数立体几何立体几何算法算法7函数图像函数图像平面向量平面向量程序框图程序框图数列数列三视图三视图8不等式不等式三角函数图像三角函数图像三角恒等变形三角恒等变形三视图三视图三角三角9程序框图程序框图程序框图程序框图线性规划线性规划二项式二项式双曲线双曲线10解析几何解析几何二项式定理二项式定理解析几何解析几何解析几何解析几何函数
13、图像函数图像11立体几何立体几何三视图三视图函数与导数函数与导数函数函数立体几何立体几何12三角函数图三角函数图像像函数与导数函数与导数三视图三视图数列数列函数图像函数图像13平面向量平面向量偶函数偶函数二项式二项式向量向量平面向量平面向量14二项式定理二项式定理解析几何解析几何逻辑逻辑数列数列线性规划线性规划15数列数列线性规划线性规划平面向量、平面向量、三角三角概率概率16线性规划线性规划解三角形解三角形解三角形解三角形函数函数数列数列猜想:猜想:1414年出现的逻辑题,替代了一个立体几何年出现的逻辑题,替代了一个立体几何 1313年一个数列题替代了线性规划试题。年一个数列题替代了线性规划
14、试题。题号题号2016年年2015年年2014年年2013年年2012年年6三视图三视图圆锥的体积圆锥的体积三角函数三角函数立体几何立体几何算法算法7函数图像函数图像偶函数偶函数程序框图程序框图数列数列三视图三视图8不等式不等式三角函数图像三角函数图像三角恒等变形三角恒等变形三视图三视图三角三角9程序框图程序框图程序框图程序框图立体几何立体几何(补)(补)二项式二项式双曲线双曲线10解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何函数图像函数图像11立体几何立体几何三视图三视图函数与导数函数与导数函数函数立体几何立体几何12三角函数图三角函数图像像函数与导数函数与导数三视图三视
15、图数列数列函数图像函数图像13平面向量平面向量平面向量平面向量二项式二项式平面向量平面向量平面向量平面向量14二项式定理二项式定理二项式定理二项式定理线性规划线性规划数列数列线性规划线性规划15数列数列线性规划线性规划平面向量、平面向量、三角三角概率概率16线性规划线性规划解三角形解三角形解三角形解三角形函数函数数列数列题号题号20162016年年20152015年年20142014年年20132013年年20122012年年6 6三视图三视图圆锥的体积圆锥的体积三角函数三角函数立体几何立体几何算法算法7 7函数图像函数图像偶函数偶函数程序框图程序框图数列数列三视图三视图8 8不等式不等式三角
16、函数图像三角函数图像三角恒等变形三角恒等变形三视图三视图三角三角9 9程序框图程序框图程序框图程序框图立体几何立体几何(补)(补)二项式二项式双曲线双曲线 第二组基本模式是(第二组基本模式是(6-96-9):):算法,立体几何,三角或函数算法,立体几何,三角或函数2 2个个题号题号20162015201520142013201210解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何解析几何函数图像函数图像11立体几何立体几何三视图三视图函数与导数函数与导数函数函数立体几何立体几何12三角函数图像三角函数图像函数与导数函数与导数三视图三视图数列数列函数图像函数图像 第三组基本模式是(第三组
17、基本模式是(10-1210-12):):解析几何,立体几何,函数与导数解析几何,立体几何,函数与导数题号题号2016201520142013201213平面向量平面向量平面向量平面向量二项式二项式平面向量平面向量平面向量平面向量14二项式定理二项式定理二项式定理二项式定理线性规划线性规划数列数列线性规划线性规划15数列数列线性规划线性规划平面向量、平面向量、三角三角概率概率16线性规划线性规划解三角形解三角形解三角形解三角形函数函数数列数列 第四组基本模式是(第四组基本模式是(13-1613-16):):平面向量,二项式定理,数列,三角或数列各平面向量,二项式定理,数列,三角或数列各1 1个个
18、年年13年年14年年15年年16年年卷卷1卷2卷1卷2卷1卷2卷1卷2卷3文科12.分段函数求参数范围;14.线性规划8.对数比较大小;11.导数;12.不等式求参数5.函数奇偶性;11.线性规划;12.函数零点求参数;15.函数不等式3.极值与充要条件;9.线性规划求最大值;11.函数递增求最大值;15.函数性质求值10.分段函数求值;12.函数对称性求参数;14.函数切线求参数;15.线性规划11.函数图象;12.函数不等式;13.函数图象过定点求参数;14.线性规划;16.导数切线求参数8.比较大小;9.函数图象;12.函数单调性求参数;16.线性规划应用题10.函数的定义域值域;12.
19、函数的对称性;14.线性规划7.比较大小;13.线性规划;16.导数与切线专题一 函数、导数、不等式(客观题)规律:规律:文科客观题一般有文科客观题一般有3-43-4道题,函数性质或图象一个,线性规划一个,导数道题,函数性质或图象一个,线性规划一个,导数应用一个。客观题一般函数的综合性质放在压轴题(选择题,应用一个。客观题一般函数的综合性质放在压轴题(选择题,1616年丙卷为圆锥年丙卷为圆锥曲线椭圆离心率压轴);卷曲线椭圆离心率压轴);卷2 2近两年的选择题压轴题均为函数综合题。近两年的选择题压轴题均为函数综合题。线性规划线性规划(1616年卷年卷1 1理)理)函数图象对称性函数图象对称性规律
20、:规律:对称性问题是数形结合思想中比较重要的一个考察点,这几年都有所体现,对称性问题是数形结合思想中比较重要的一个考察点,这几年都有所体现,包括互为反函数图像的对称,二次函数图象的对称、三角函数图象的对称,奇函数包括互为反函数图像的对称,二次函数图象的对称、三角函数图象的对称,奇函数或偶函数图象的对称以及圆、圆锥曲线、特殊几何体等等或偶函数图象的对称以及圆、圆锥曲线、特殊几何体等等年年13年年14年年15年年16年年卷卷1卷2卷1卷2卷1卷2卷1卷2卷3理科21.切线方程、不等式求参数21.导数(单调性,证明不等式)21.切线方程、证明不等式21.导数(单调性,最值,估值)21.导数(切线、零
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