九年级数学上册58弧长及扇形的面积课件.ppt
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1、1、圆周长公式为、圆周长公式为 ;2、圆圆面面积积公式公式为为;3、如、如图图,两同心,两同心圆圆的外的外圆圆周周长为长为250cm,内,内圆圆周周长为长为150cm,则则圆环圆环的的宽宽度度为为(保留保留);学情检查学情检查在田径二百米跑比赛中,每位运动在田径二百米跑比赛中,每位运动员的起跑位置相同吗?每位运动员员的起跑位置相同吗?每位运动员弯路的展直长度相同吗?弯路的展直长度相同吗?问题问题1.已知已知 O半径为半径为R,求,求n圆心角所对弧长圆心角所对弧长弧长公式弧长公式 若设若设O O半径为半径为R R,n n的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长为为l l,则,则 注注意意:在在应应用
2、用弧弧长长公公式式l l ,进进行行计计算算时时,要要注注意意公公式式中中n n的的意意义义n n表表示示1 1圆圆心心角角的的倍倍数数,它是不带单位的。它是不带单位的。如下图,由组成圆心角的两条如下图,由组成圆心角的两条半径半径和圆心角和圆心角所对的所对的弧弧围成的图形是围成的图形是扇形扇形。半径半径半径半径OBA圆心角圆心角弧弧OBA扇形扇形圆心角是圆心角是1 10 0的扇形面积是多少?的扇形面积是多少?圆心角为圆心角为n n0 0的扇形面积是多少的扇形面积是多少?圆心角是圆心角是1 10 0的扇形面积是圆面积的的扇形面积是圆面积的 3601圆心角是圆心角是n n0 0的扇形面积是圆面积的
3、的扇形面积是圆面积的 360n如果用字母如果用字母 S S 表示表示扇形的面积,扇形的面积,n n表示圆心角的度数,表示圆心角的度数,r r 表示圆半表示圆半径,那么扇形面积的计算公式径,那么扇形面积的计算公式是:是:S扇形扇形 S圆圆360n360n r2问问题题2.2.已已知知O O半半径径为为R R,求求圆圆心心角角为为n n的的扇扇形形的面积?的面积?扇形面积公式扇形面积公式 若若设设 O半半径径为为R,圆圆心心角角为为n的的扇扇形形的的面面积积为为:注注意意:(1)在在应应用用扇扇形形的的面面积积公公式式S扇扇形形=进进行行计计算算时时,要要注注意意公公式式中中n的的意意义义n表表示
4、示1圆圆心心角角的的倍倍数数,它是不带单位的;它是不带单位的;(2)公式可以理解记忆(即按照上面推导过程记忆)公式可以理解记忆(即按照上面推导过程记忆).思考:扇形的面积公式与弧长公式有联系吗?思考:扇形的面积公式与弧长公式有联系吗?如果扇形的半径为如果扇形的半径为R的圆中,圆心角为的圆中,圆心角为no,那么扇那么扇形面积的计算公式为:形面积的计算公式为:扇形的弧长与扇形面积的关系为:扇形的弧长与扇形面积的关系为:R已知已知圆圆弧的半径弧的半径为为24,所,所对对的的圆圆心角心角为为60,它的弧,它的弧长为长为.已知一弧已知一弧长为长为12cm,此弧所,此弧所对对的的圆圆心心角角为为240,则
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