苏教版选修2-1导数与定积分--1.2.1 常见函数的导数(1)(精品).ppt
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1、1.2.1 1.2.1 常见函数常见函数的导数的导数(1)(1)一、复习一、复习1.解析几何中解析几何中,过曲线某点的切线的斜率的精确描述与过曲线某点的切线的斜率的精确描述与 求值求值;物理学中物理学中,物体运动过程中物体运动过程中,在某时刻的瞬时速在某时刻的瞬时速 度的精确描述与求值等度的精确描述与求值等,都是极限思想得到本质相同都是极限思想得到本质相同 的数学表达式的数学表达式,将它们抽象归纳为一个统一的概念和将它们抽象归纳为一个统一的概念和 公式公式导数导数,导数源于实践导数源于实践,又服务于实践又服务于实践.2.求函数的导数的方法是求函数的导数的方法是:1.1.导数的导数的几何几何意义
2、:意义:曲线在某点处的切线的斜率曲线在某点处的切线的斜率;(瞬时速度或瞬时加速度瞬时速度或瞬时加速度)物理物理意义:意义:物体在某一时刻的瞬时速度。物体在某一时刻的瞬时速度。说明说明:上面的方法中把上面的方法中把x换换x0即为求函数在点即为求函数在点x0处的处的 导数导数.3.函数函数f(x)在点在点x0处的导数处的导数 就是导函数就是导函数 在在x=x0处的函数值处的函数值,即即 .这也是求函数在点这也是求函数在点x0 处的导数的方法之一。处的导数的方法之一。4.函数函数 y=f(x)在点在点x0处的导数的几何意义处的导数的几何意义,就是曲线就是曲线y=f(x)在点在点P(x0,f(x0)处
3、的切线的斜率处的切线的斜率.5.求切线方程的步骤:求切线方程的步骤:(1)求出函数在点)求出函数在点x0处的变化率处的变化率 ,得到曲线,得到曲线 在点在点(x0,f(x0)的切线的斜率。的切线的斜率。(2)根据直线方程的点斜式写出切线方程,即)根据直线方程的点斜式写出切线方程,即新课新课:几种常见函数的导数几种常见函数的导数公式一公式一:y=kx+b =0(C为常数为常数)2 202110公式二公式二:通过以上公式我们能得到什么结论通过以上公式我们能得到什么结论?1例例1 1:求下列函数的导数求下列函数的导数公式三公式三:公式四公式四:解:解:例例2:2:求下列函数的导数:求下列函数的导数:
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