教育专题:1422_完全平方公式(2).ppt
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1、1 14 4.2.2.2.2 完全平方公式完全平方公式(2)(2)4.完全平方公式:完全平方公式:(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2头平方,尾平方,积的头平方,尾平方,积的2 2倍在中间。倍在中间。3.平方差公式平方差公式:(a+b)(a-b)=.2.公式公式:(x+a)(x+b)=.x2+(a+b)x+aba2-b2知识复习知识复习1.多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘的法则:(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.例例1 1、运用完全平方公式计算:运用完全平方公式计算:(1)(4a
2、(1)(4a2 2-b-b2 2)2 2分析:分析:4a4a2 2a ab b2 2b b解:解:(4a 4a2 2 b b2 2)2 2=()=()2 22()2()()+()()+()2 2=16a=16a4 48a8a2 2b b2 2+b+b4 4(a-b)(a-b)2 2=a=a2 2-2ab+b-2ab+b2 24a4a2 24a4a2 2b b2 2b b2 2例例2 2、运用完全平方公式计算:运用完全平方公式计算:(1)1042解:解:1042=(100+4)2=10000+800+16=10816(2)99.92解:解:99.92=(100 0.1)2=10000-20+0.
3、01=9980.01xx 662a2a3b3bx2+12x+36=()=()做一做做一做:根据两数和的完全平方公式填空根据两数和的完全平方公式填空.(1)(x+6)2=()2+2()()+()2(2)(2a-3b)2=()2-2()()+()24a2-12ab+9b2+(-6)2=x2+12x+36+(2a)2=9b2-12ab+4a2通过观察发现通过观察发现:(x+6)2=(-x-6)2 (2a-3b)2=(3b-2a)2思考思考:(a+b)2与与(-a-b)2相等吗相等吗?(a-b)2与与(b-a)2相等吗相等吗?相等相等相等相等(-x)2-2(-x)(6)(3b)2-2(3b)(2a)(
4、3)(-x-6)2=(4)(3b-2a)2=下列等式是否成立?说明理由。下列等式是否成立?说明理由。(-a-b)2(a-b)2诊断诊断=(a+b)2=(b-a)2(-a+b)2=(b-a)2添括号:添括号:a+b+c=去括号:去括号:a+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-ca+(b+c)a-b-c=a-(b+c)添括号时添括号时,1.如果括号前面是如果括号前面是正正号号,括到括号里的各项都括到括号里的各项都不变不变号号2.如果括号前面是如果括号前面是负负号号,括到括号里的各项都括到括号里的各项都改变改变符号符号探究探究练习练习1.在等号右边的括号内填上适当的项在等号右边的括号内填上
5、适当的项:(1)a+b+c=a+();(2)a b c=a ();(3)a-b+c=a ();(4)a+b+c=a-().能否用去括号能否用去括号法则检查添括法则检查添括号是否正确号是否正确?b+cb+cb-c-b-c例例3 计算:计算:(1)(a2+b3)2解:解:原式原式=(b3 a2)2=b6-2 a2 b3+a4(a-b)2=(b-a)2 (a2+b3)2=(a2-b3)2(2)(-x2y-)2(1)解:解:原式原式=(x2y+)2=x4y2+x2y+(-a-b)2=(a+b)2例例3 计算:计算:(1)(a2+b3)2(2)(-x2y-)2(2)(a-b)2=(b-a)2 (1)(6
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