2019高中数学 课时分层作业20 平面向量共线的坐标表示 新人教A版必修4.doc
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1、1课时分层作业课时分层作业( (二十二十) ) 平面向量共线的坐标表示平面向量共线的坐标表示(建议用时:40 分钟)学业达标练一、选择题1在下列向量组中,可以把向量a a(3,2)表示出来的是( )Ae e1(0,0),e e2(1,2)Be e1(1,2),e e2(5,2)Ce e1(3,5),e e2(6,10)De e1(2,3),e e2(2,3)B B 只有选项 B 中两个向量不共线可以表示向量a a.2若向量a a(1,x)与b b(x,2)共线且方向相同,则x的值为( ) 【导学号:84352236】A. B22C2D2A A 由a ab b得x220,得x.2当x时,a a与
2、b b方向相反23已知向量a a(x,3),b b(3,x),则( )A存在实数x,使ababB存在实数x,使(a ab b)aaC存在实数x,m,使(ma ab b)aaD存在实数x,m,使(ma ab b)bbD D 由ababx29 无实数解,故 A 不对;又a ab b(x3,3x),由(a ab b)aa得 3(x3)x(3x)0,即x29 无实数解,故 B 不对;因为ma ab b(mx3,3mx),由(ma ab b)a a得(3mx)x3(mx3)0,即x29 无实数解,故 C 不对;由(ma ab b)bb得3(3mx)x(mx3)0,即m(x29)0,所以m0,xR R,故
3、 D 正确4若三点A(2,3),B(3,a),C(4,b)共线,则有( )Aa3,b5 Bab10C2ab3Da2b02C C (1,a3),(2,b3),ABAC因为A,B,C共线,所以,ABAC所以 1(b3)2(a3)0,整理得 2ab3.5已知向量a a(1sin ,1),b b,且a ab b,则锐角等于(1 2,1sin )( ) 【导学号:84352237】A30 B45C60D75B B 由a ab b,可得(1sin )(1sin ) 0,即 cos ,而是锐角,1 222故45.二、填空题6已知点A(1,2),若线段AB的中点坐标为(3,1),且与向量a a(1,)共线,A
4、B则_.由题意得,点B的坐标为(321,122)(5,4),则(4,6)3 2AB又与a a(1,)共线,AB则 460,解得 .3 27若三点A(1,3),B,C(x,1)共线,则x_.(8,1 2)9 ,(x1,4),74 (x1)0,x9.AB(7,7 2)ACABAC7 28已知向量a a(2,32,3),baba,向量b b的起点为A(1,2),终点B在坐标轴上,则点B的坐标为_. 【导学号:84352238】或 由baba,可设b ba a(2,3)设B(x,y),则(0,7 2) (7 3,0)(x1,y2)b b.AB由Error!Error!又B点在坐标轴上,则 120 或
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