教育专题:对数函数的图像与性质2林.ppt
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1、对数函数及其性质的应用对数函数及其性质的应用xyo(1,0)(1,0)a1 a1 0a1 0a0,且且a1)的的图图象和性象和性质质过点(过点(1 1,0 0),即当),即当x=1x=1时,时,y=0 y=0 值值域:域:R R定定义义域:域:(0 0,+)1.1.进一步掌握对数函数的图象和性质;进一步掌握对数函数的图象和性质;2.2.会利用对数函数的单调性比较大小;会利用对数函数的单调性比较大小;3.3.会利用对数函数的单调性解对数不等式;会利用对数函数的单调性解对数不等式;4.4.了解对数函数最值的求解了解对数函数最值的求解主题主题1 1:利用对数函数单调性比较大小:利用对数函数单调性比较
2、大小例例1 1 比较下列各组数的大小比较下列各组数的大小(1)log(1)log0.60.61.81.8与与loglog0.60.62.7 (2)lg2.12.7 (2)lg2.1与与lg1.8lg1.8 (3)log(3)log2 23 3与与loglog3 32 (4)log2 (4)loga a1.21.2与与logloga a1.1(a0,1.1(a0,且且a1).a1).【思路点拨思路点拨】利用对数函数的单调性及图象进行比较利用对数函数的单调性及图象进行比较.【规范解答规范解答】(1)(1)因为因为y=logy=log0.60.6x x为减函数为减函数,且且1.82.7,1.8log
3、1.8log0.60.62.7.2.7.(2)(2)因为因为y=y=lgxlgx为增函数为增函数,且且1.82.1,1.8lg1.8.lg2.1lg1.8.(3)(3)因为因为loglog2 23log3log2 22=1,log2=1,log3 32log2log3log3 32.2.(4)(4)当当0a10a1时时,因为因为y=y=logloga ax x为减函数且为减函数且1.11.2,1.11.2,所以所以 logloga a1.2log1.21a1时时,因为因为y=y=logloga ax x为增函数且为增函数且1.11.2,1.1log1.2loga a1.1.1.1.1.1.若若
4、a=loga=log3 3,b=log,b=log7 76,c=log6,c=log2 20.8,0.8,则则()()(A)abc (B)bac(A)abc (B)bac(C)cab (D)bca(C)cab (D)bca【解析解析】选选A.A.因为因为a=loga=log3 3loglog3 33=1,3=1,0=log 0=log7 71b=log1b=log7 766loglog7 77=1,7=1,c=log c=log2 20.8log0.8bc.abc.2.2.已知已知a1,a1,则则logloga a(x(x2 2+x+1)+x+1)与与logloga a 的大小关系为的大小关系
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