2019高中数学 第3章 不等式 第四节 基本不等式2 基本不等式的应用习题 苏教版必修5.doc
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1、1基本不等式的应用基本不等式的应用(答题时间:(答题时间:4040 分钟)分钟) *1. 若一个直角三角形的周长为定值l(l0) ,求该三角形面积的最大值。*2. 已知x1,则函数yx19 xx的值域为_。3. 已知a,b0 且 2ab4,则ab的最大值为_。*4. 已知在ABC中,ACB90,BC3,AC4,P是AB上的点,则点P到AC,BC的距离的乘积的最大值是_。*5. 若ab0,则代数式a2bba1的最小值为_。*6. 已知M是ABC内的一点,且32 ACAB,BAC30,若MBC,MCA,MAB的面积分别为21,x,y,则yx41的最小值为_。*7. 已知x0,y0,且xy1, (1
2、)求yx28的最小值; (2)求1212yx的最大值。*8. 求函数y182 xx(x1)的最小值。*9. 经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内,某公路段汽车的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间的函数关系为:y160039202 vvv(v0) 。(1)在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?(精确到 0.1 千辆/小时)(2)若要求在该时段内车流量超过 10 千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?21. 2 4223l解析:设直角三角形的两条直角边长分别为a,b,则ab22ba l,ab2ab,a2b22ab,lab22ba 2ab
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