最新正交分解法例题及练习.pdf
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1、精品文档正交分解法在运用正交分解法解题时,一般按如下步骤:以力的作用点为原点作直角坐标系,标出x 轴和 y 轴,如果这时物体处于平衡状态,则两轴的方向可x 轴(或 y 轴)一定要和加速度的方向重合;根据自己需要选择,如果力不平衡而产生加速度,则将与坐标轴成角度的力分解成x 轴和 y 轴方向的两个分力,并在图上标明,用符号Fx和 Fy表示;在图上标出与x 轴或与y 轴的夹角,然后列出Fx、Fy的数学表达式。如:F 与 x 轴夹角分别为,则FxF cos ;FyF sin。与两轴重合的力就不需要分解了;y 轴方向上的各分力的合力的两个方程,然后再求解。列出 x 轴方向上和各分力的合力和一、运用正交
2、分解法典型例题例 1.物体放在粗糙的水平地面上,物体重50N,物体仍然静止在地面上,如图50N,受到斜向上方向与水平面成1 所示,求:物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少?300角的力F 作用,F=解析:对 F 进行分解时,首先把方向的分力Fy来代替。则:F 按效果分解成竖直向上的分力和水平向右的分力,Fx和竖直y对物体进行受力分析如图2 所示。F 的效果可以由分解的水平方向分力FX F cos300,FyF sin 300由于物体处于静止状态时所受合力为零,直方向有:FN300f则在竖xN F sin 300GN G F sin 300图 1G图 2则在水平方向上有:fF cos 300
3、例 2.如图 3 所示,一物体放在倾角为 的光滑斜面上,求使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力。解析:使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力都是由重力图 3引起的,把重力分解成两个互相垂直的两个力,如图其中 F1为使物体下滑的力,4 所示,F2为物体压紧斜面的力,则:F1G sinF2G cosF2G图 4F1精品文档精品文档0例 3.三个力共同作用在O 点,如图6 所示,F1、F2与 F3之间的夹角均为60,求合力。解析:此题用正交分解法既准确又简便,以(1)分别把各个力分解到两个坐标轴上,如图O 点为原点,F1为 x 轴建立直角坐标;7 所示:F3F2F1xF1;F1 y0F2xF2 cos60
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