2021高考数学一轮复习课时作业19三角函数的图象与性质理.pdf
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1、.课时作业课时作业 1919三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 基础达标基础达标 一、选择题1下列函数中,周期为 的奇函数为AysinxcosxBysinxCytan 2x Dysin 2xcos 2x解析:ysinx为偶函数;ytan 2x的周期为错误错误!;ysin 2xcos 2x为非奇非偶函数,故 B、C、D 都不正确答案:A2函数ftan错误错误!的单调递增区间是A.错误错误!B.错误错误!C.错误错误!D.错误错误!解析:由k错误错误!2x错误错误!k错误错误!得,错误错误!错误错误!x错误错误!错误错误!,所以函数ftan错误错误!的单调递增区间为错误错误!答案:B3如果函
2、数y3cos的图象关于点 错误错误!中心对称,那么|的最小值为A.错误错误!B.错误错误!C.错误错误!D.错误错误!解析:y3cos的图象关于点错误错误!对称,即 3cos错误错误!0,错误错误!错误错误!k,kZ Z,错误错误!k,当k2 时,|有最小值错误错误!.答案:A42020XX 调研函数ysin图象的一条对称轴方程是Ax错误错误!Bx错误错误!Cx错误错误!Dx错误错误!解析:解法一由x错误错误!k错误错误!,得xk错误错误!,所以函数ysin的一条对称轴方程是x错误错误!,故选 C.解法二因为 sinsin错误错误!1,所以x错误错误!是函数ysin的一条对称轴方程,故选 C.
3、22.解法三因为将函数ysinx的图象向左平移错误错误!个单位长度就得到函数ysin的图象,所以ysinx图象的一条对称轴x错误错误!向左平移错误错误!个单位长度就得到函数ysin图象的一条对称轴x错误错误!,故选 C.答案:C52019全国卷函数f2sinxsin 2x在0,2的零点个数为A2 B3C4 D5解析:由f2sinxsin 2x2sinx2sinxcosx2sinx0 得sinx0 或 cosx1,xk,kZ Z,又x0,2,x0,2,即零点有 3 个,故选 B.答案:B二、填空题6比较大小:sin错误错误!_sin错误错误!.解析:因为ysinx在错误错误!上为增函数且错误错误
4、!错误错误!,故 sin错误错误!sin错误错误!.答案:7函数fsin的单调增区间是_解析:由fsinsin 2x,2k错误错误!2x2k错误错误!得k错误错误!xk错误错误!答案:错误错误!8 若函数fsinx0在区间 0,错误错误!上单调递增,在区间错误错误!,错误错误!上单调递减,则_.解析:fsinx0过原点,当 0 x错误错误!,即 0 x错误错误!时,ysinx是增函数;当错误错误!x错误错误!,即错误错误!x错误错误!时,ysinx是减函数由fsinx0在0,错误错误!上单调递增,在错误错误!,错误错误!上单调递减知,错误错误!错误错误!,错误错误!.答案:错误错误!三、解答题
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