2019高中物理 第五章 曲线运动 2 平抛运动学案 新人教版必修2.doc
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1、12 2 平抛运动平抛运动学习目标 1.知道什么是抛体运动,知道抛体运动是匀变速曲线运动.2.理解平抛运动及其运动规律,会用平抛运动的规律解决有关问题.3.了解斜上抛运动及其运动规律.4.掌握分析抛体运动的方法运动的合成与分解.一、抛体运动1.定义:以一定的速度将物体抛出,物体只受重力作用的运动.2.平抛运动:初速度沿水平方向的抛体运动.3.平抛运动的特点(1)初速度沿水平方向;(2)只受重力作用.4.平抛运动的性质:加速度为g的匀变速曲线运动.二、平抛运动的速度和位移1.平抛运动的速度(1)水平方向:不受力,为匀速直线运动,vxv0.(2)竖直方向:只受重力,为自由落体运动,vygt.(3)
2、合速度:大小:v;方向:tan(是v与水平方vx2vy2v02gt2vy vxgt v0向的夹角).2.平抛运动的位移(1)水平位移:xv0t.(2)竖直位移:ygt2.1 2(3)轨迹:平抛运动的轨迹是一条抛物线.三、一般的抛体运动物体被抛出时的速度v0沿斜上方或斜下方时,物体做斜抛运动(设v0与水平方向夹角为).(1)水平方向:物体做匀速直线运动,初速度vx0v0cos.2(2)竖直方向:物体做竖直上抛或竖直下抛运动,初速度vy0v0sin.如图 1 所示.图 11.判断下列说法的正误.(1)抛体运动一定是曲线运动.( )(2)抛体运动一定是匀变速运动.( )(3)平抛运动的物体初速度越大
3、,下落得越快.( )(4)平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大,若足够高,速度方向最终可能竖直向下.( )(5)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致.( )(6)斜上抛运动的物体到达最高点时,速度为零.( )2.在距地面高 80m 的低空有一小型飞机以 30 m/s 的速度水平飞行,假定从飞机上释放一物体,g取 10 m/s2,不计空气阻力,那么物体落地时间是 s,它在下落过程中发生的水平位移是 m;落地时的速度大小为 m/s.答案 4 120 50解析 由hgt2,得:t,代入数据得:t4s1 22h g水平位移xv0t,代入数据得:x304m120mv030m/s,vy40m
4、/s2gh故vv02vy2代入数据得v50m/s.【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的速度和位移的分解3一、平抛运动的理解如图 2 所示,一人正练习水平投掷飞镖,请思考:(不计空气阻力)图 2(1)飞镖投出后,其加速度的大小和方向是否变化?(2)飞镖的运动是匀变速运动,还是变加速运动?答案 (1)加速度为重力加速度g,大小和方向均不变.(2)匀变速运动.1.平抛运动的特点(1)速度特点:平抛运动的速度大小和方向都不断变化,故它是变速运动.(2)轨迹特点:平抛运动的运动轨迹是曲线,故它是曲线运动.(3)加速度特点:平抛运动的加速度为自由落体加速度.2.平抛运动的速度变化如图 3
5、所示,由 vgt知,任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同,方向竖直向下.图 33.平抛运动的轨迹:由xv0t,ygt2得yx2,为抛物线方程,其运动轨迹为抛物1 2g 2v02线.例 1 关于平抛运动,下列说法中正确的是( )4A.平抛运动是一种变加速运动B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D.做平抛运动的物体每秒内位移增量相等答案 C解析 平抛运动是匀变速曲线运动,其加速度为重力加速度g,故加速度的大小和方向恒定,在 t时间内速度的改变量为 vgt,因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同,选项 A、B 错误,C 正确;由于水平方向的位移xv0t
6、,每秒内水平位移增量相等,而竖直方向的位移hgt2,每秒内竖直位移增量不相等,选项 D 错误.1 2【考点】对平抛(和一般抛体)运动的理解【题点】平抛运动的性质二、平抛运动规律的应用如图 4 所示为小球水平抛出后,在空中做平抛运动的运动轨迹.(自由落体加速度为g,初速度为v0)图 4(1)小球做平抛运动,运动轨迹是曲线,为了便于研究,我们应如何建立坐标系?(2)以抛出时刻为计时起点,求t时刻小球的速度大小和方向.(3)以抛出时刻为计时起点,求t时刻小球的位移大小和方向.答案 (1)一般以初速度v0的方向为x轴的正方向,竖直向下的方向为y轴的正方向,以小球被抛出的位置为坐标原点建立平面直角坐标系
7、.(2)如图,初速度为v0的平抛运动,经过时间t后,其水平分速度vxv0,竖直分速度vygt.根据运动的合成规律可知,小球在这个时刻的速度(即合速度)大小v,设这个时刻小球的速度与水平方向的夹角为,则有vx2vy2v02g2t2tan.vy vxgt v05(3)如图,水平方向:xv0t竖直方向:ygt21 2合位移:lx2y2v0t212gt22合位移方向:tan (表示合位移方向与水平方向之间的夹角).y xgt 2v01.平抛运动的研究方法(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等,再合成得到平抛运动的
8、速度、位移等.2.平抛运动的规律(1)平抛运动的时间:t,只由高度决定,与初速度无关.2h g(2)水平位移(射程):xv0tv0,由初速度和高度共同决定.2h g(3)落地速度:v,与水平方向的夹角为,tan,vx2vy2v022ghvy v02ghv0落地速度由初速度和高度共同决定.3.平抛运动的推论(1)如图 5 所示,平抛运动的速度偏向角为,则 tan.平抛运动的位移偏向角vy vxgt v0为,则 tan tan.y x1 2gt2 v0tgt 2v01 26图 5可见位移偏向角与速度偏向角的正切值的比值为 12.(2)如图 6 所示,从O点抛出的物体经时间t到达P点,速度的反向延长
9、线交OB于A点.图 6则OBv0t,ABgt2gt2v0t.PB tan1 2vx vy1 2v0 gt1 2可见ABOB,所以A为OB的中点.1 2例 2 某卡车在公路上与路旁障碍物相撞.处理事故的警察在泥地中发现了一个小的金属物体,经判断,它是相撞瞬间车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥里的.为了判断卡车是否超速,需要测量的量是(空气阻力不计)( )A.车的长度,车的重量B.车的高度,车的重量C.车的长度,零件脱落点与陷落点的水平距离D.车的高度,零件脱落点与陷落点的水平距离答案 D解析 根据平抛运动知识可知hgt2,xvt,车顶上的零件平抛出去,因此只要知道车1 2顶到地面的高度,即可求出
10、时间.测量零件脱落点与陷落点的水平距离即可求出相撞时的瞬时速度,答案为 D.例 3 用 30 m/s 的初速度水平抛出一个物体,经过一段时间后,物体的速度方向与水平方向成 30角,不计空气阻力,g取 10 m/s2.求:(1)此时物体相对于抛出点的水平位移大小和竖直位移大小;(2)再经过多长时间,物体的速度方向与水平方向的夹角为 60?(物体的抛出点足够高)答案 (1)30m 15m (2)2s337解析 (1)设物体在A点时速度方向与水平方向成 30角,如图所示,tan30,tAsvy v0gtA v0v0tan30 g3所以在此过程中水平方向的位移xAv0tA30m3竖直方向的位移yAgt
11、A215m.1 2(2)设物体在B点时速度方向与水平方向成 60角,总运动时间为tB,则tB3sv0tan60 g3所以物体从A点运动到B点所经历的时间 ttBtA2s.3【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的速度和位移的分解三、平抛运动的临界问题例 4 如图 7 所示,排球场的长度为 18m,其网的高度为 2m.运动员站在离网 3m 远的线上,正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出.设击球点的高度为 2.5m,问:球被水平击出时的速度v在什么范围内才能使球既不触网也不出界?(不计空气阻力,g取 10m/s2)图 7答案 见解析解析 如图所示,排球恰不触网时其运动轨迹为,排球恰不出
12、界时其轨迹为,根据平抛运动规律xv0t和ygt2可得,当排球恰不触网时有1 2x13m,x1v1t18h12.5m2m0.5m,h1gt121 2由可得v19.5m/s.当排球恰不出界时有:x23m9m12m,x2v2t2h22.5m,h2gt221 2由可得v217m/s.所以球既不触网也不出界的水平击出速度范围是:9.5m/sa乙C.v甲v乙,t甲v乙,t甲t乙答案 D解析 两球均做平抛运动,则加速度均为g;抛出的高度相同,根据t可知,飞行的2h g时间相同;因甲出界,乙落在界内,可知甲的水平位移较大,根据v 可知,甲的初速度x t比乙大,故选 D.【考点】平抛运动的时间、速度和加速度【题
13、点】平抛运动的时间、速度和加速度4.(平抛运动规律的应用)如图 11 所示是网球发球机,某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度,然后向竖直墙面发射网球.假定网球均水平射出,某两次射出的网球碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为 30和 60,若不考虑网球在空中受到的阻力,则( )12图 11A.两次发射的初速度大小之比为 31B.碰到墙面前在空中运动时间之比为 13C.下落高度之比为 13D.碰到墙面时速度大小之比为 31答案 B解析 设网球碰到墙面时速度与水平方向的夹角为,tanvy v0gt v0xv0t由得:tan,故,B 正确.,A 错误.gt2 xt12 t22tan30 tan60
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