《数学空间几何》PPT课件.ppt
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1、直线与平面直线与平面平行的判定平行的判定云阳中学高一数学组云阳中学高一数学组复习引入复习引入直线与平面有什么样的位置关系?直线与平面有什么样的位置关系?复习引入复习引入直线与平面有什么样的位置关系?直线与平面有什么样的位置关系?(1)直线在平面内直线在平面内有无数个公共点;有无数个公共点;a复习引入复习引入直线与平面有什么样的位置关系?直线与平面有什么样的位置关系?(1)直线在平面内直线在平面内有无数个公共点;有无数个公共点;(2)直线与平面相交直线与平面相交有且只有一个有且只有一个 公共点;公共点;a aA复习引入复习引入直线与平面有什么样的位置关系?直线与平面有什么样的位置关系?(1)直线
2、在平面内直线在平面内有无数个公共点;有无数个公共点;(2)直线与平面相交直线与平面相交有且只有一个有且只有一个 公共点;公共点;(3)直线与平面平行直线与平面平行没有公共点没有公共点.a aAa讲授新课讲授新课如图,平面如图,平面 外的直线外的直线a平行于平面平行于平面 内内的直线的直线b.ab(1)这两条直线共面吗?这两条直线共面吗?讲授新课讲授新课如图,平面如图,平面 外的直线外的直线a平行于平面平行于平面 内内的直线的直线b.ab(1)这两条直线共面吗?这两条直线共面吗?(2)直线直线 a与平面与平面 相交吗?相交吗?直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理:平面外的一条直线与此
3、平面内的一平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行条直线平行,则该直线与此平面平行.直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理:平面外的一条直线与此平面内的一平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行条直线平行,则该直线与此平面平行.直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理:ab 平面外的一条直线与此平面内的一平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行条直线平行,则该直线与此平面平行.(线线平行线线平行线面平行线面平行)直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理:ab符号表示:符号表示:平面外的一条直线与此平面内
4、的一平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行条直线平行,则该直线与此平面平行.(线线平行线线平行线面平行线面平行)直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理:ab符号表示:符号表示:平面外的一条直线与此平面内的一平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行条直线平行,则该直线与此平面平行.(线线平行线线平行线面平行线面平行)直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理:ab感受校园生活中线面平行的例子感受校园生活中线面平行的例子:感受校园生活中线面平行的例子感受校园生活中线面平行的例子:感受校园生活中线面平行的例子感受校园生活中线面平行的例子:
5、球场地面球场地面练习练习A练习练习练习练习2.如图,长方体的六个面都是矩形,则如图,长方体的六个面都是矩形,则(1)与直线与直线AB平行的平面是平行的平面是:(2)与直线与直线AD平行的平面是平行的平面是:(3)与直线与直线AA1平行的平行的 平面是平面是:BD1C1A1B1ADC练习练习2.如图,长方体的六个面都是矩形,则如图,长方体的六个面都是矩形,则(1)与直线与直线AB平行的平面是平行的平面是:(2)与直线与直线AD平行的平面是平行的平面是:(3)与直线与直线AA1平行的平行的 平面是平面是:平面平面A1C1和平面和平面DC1 BD1C1A1B1ADC练习练习2.如图,长方体的六个面都
6、是矩形,则如图,长方体的六个面都是矩形,则(1)与直线与直线AB平行的平面是平行的平面是:(2)与直线与直线AD平行的平面是平行的平面是:(3)与直线与直线AA1平行的平行的 平面是平面是:平面平面A1C1和平面和平面DC1 平面平面BC1和平面和平面A1C1 BD1C1A1B1ADC练习练习2.如图,长方体的六个面都是矩形,则如图,长方体的六个面都是矩形,则(1)与直线与直线AB平行的平面是平行的平面是:(2)与直线与直线AD平行的平面是平行的平面是:(3)与直线与直线AA1平行的平行的 平面是平面是:平面平面A1C1和平面和平面DC1 平面平面BC1和平面和平面A1C1 平面平面BC1和和
7、平面平面DC1BD1C1A1B1ADC3.判断命题的真假判断命题的真假练习练习(3)如果一直线与平面平行,则它与平面如果一直线与平面平行,则它与平面 内的任何直线平行内的任何直线平行.(2)过直线外一点,可以作无数个平面与过直线外一点,可以作无数个平面与 这条直线平行这条直线平行.(1)如果一条直线不在平面内,则这条直如果一条直线不在平面内,则这条直 线就与这个平面平行线就与这个平面平行.3.判断命题的真假判断命题的真假练习练习(3)如果一直线与平面平行,则它与平面如果一直线与平面平行,则它与平面 内的任何直线平行内的任何直线平行.(2)过直线外一点,可以作无数个平面与过直线外一点,可以作无数
8、个平面与 这条直线平行这条直线平行.(1)如果一条直线不在平面内,则这条直如果一条直线不在平面内,则这条直 线就与这个平面平行线就与这个平面平行.假假3.判断命题的真假判断命题的真假练习练习(3)如果一直线与平面平行,则它与平面如果一直线与平面平行,则它与平面 内的任何直线平行内的任何直线平行.(2)过直线外一点,可以作无数个平面与过直线外一点,可以作无数个平面与 这条直线平行这条直线平行.(1)如果一条直线不在平面内,则这条直如果一条直线不在平面内,则这条直 线就与这个平面平行线就与这个平面平行.假假真真3.判断命题的真假判断命题的真假假假练习练习(3)如果一直线与平面平行,则它与平面如果一
9、直线与平面平行,则它与平面 内的任何直线平行内的任何直线平行.(2)过直线外一点,可以作无数个平面与过直线外一点,可以作无数个平面与 这条直线平行这条直线平行.(1)如果一条直线不在平面内,则这条直如果一条直线不在平面内,则这条直 线就与这个平面平行线就与这个平面平行.假假真真定理的应用定理的应用例例1.如图,空间四边形如图,空间四边形ABCD中,中,E、F分别是分别是AB,AD的中点的中点.求证:求证:EF平面平面BCD.ABCDEF定理的应用定理的应用例例1.如图,空间四边形如图,空间四边形ABCD中,中,E、F分别是分别是AB,AD的中点的中点.求证:求证:EF平面平面BCD.分析:分析
10、:要证明线面平行要证明线面平行只需证明线线平行,即只需证明线线平行,即在平面在平面BCD内找一条直内找一条直线平行于线平行于EF,由已知的,由已知的条件怎样找这条直线?条件怎样找这条直线?ABCDEF定理的应用定理的应用例例1.如图,空间四边形如图,空间四边形ABCD中,中,E、F分别是分别是AB,AD的中点的中点.求证:求证:EF平面平面BCD.分析:分析:要证明线面平行要证明线面平行只需证明线线平行,即只需证明线线平行,即在平面在平面BCD内找一条直内找一条直线平行于线平行于EF,由已知的,由已知的条件怎样找这条直线?条件怎样找这条直线?ABCDEF_.1.如图,在空间四边形如图,在空间四
11、边形ABCD中,中,E、F分别为分别为AB、AD上的点,若上的点,若 ,则则EF与平面与平面BCD的位置关系是的位置关系是变式变式1ABCDEF_.1.如图,在空间四边形如图,在空间四边形ABCD中,中,E、F分别为分别为AB、AD上的点,若上的点,若 ,则则EF与平面与平面BCD的位置关系是的位置关系是变式变式1EF/平面平面BCDABCDEF变式变式2ABCDFOE2.如图,四棱锥如图,四棱锥ADBCE中,中,O为底面为底面正方形正方形DBCE对角线的交点,对角线的交点,F为为AE的的中点中点.求证求证:AB/平面平面DCF.变式变式2ABCDFOE2.如图,四棱锥如图,四棱锥ADBCE中
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