2018年江苏省南通市中考数学试卷(真题解析版).pdf
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1、20182018 年江苏省南通市中考数学年江苏省南通市中考数学试卷试卷(真题解析版真题解析版)20182018 年南通中考数学年南通中考数学2018080120180801南通市南通市 20182018 年初中毕业、升学考试试卷年初中毕业、升学考试试卷数数学学注注 意意 事事 项项考生在答题前请认真阅读本注意事项:考生在答题前请认真阅读本注意事项:1 1本试卷共本试卷共 6 6 页,满分为页,满分为 150150 分,考试时间为分,考试时间为 120120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。回。2 2答题前,请务必将自己的姓名、考试证号用答题
2、前,请务必将自己的姓名、考试证号用 0.50.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置。定的位置。3 3答案必须按要求填涂、答案必须按要求填涂、书写在答题卡上,书写在答题卡上,在试卷、在试卷、草稿纸上答题一律无效。草稿纸上答题一律无效。一、选择题一、选择题(本大题共(本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 3030分分 在每小题给出的四个选项中,在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符恰有一项是符合题目要求的,合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置答题卡相应位置上)上)
3、1 1 6 6 的相反数是的相反数是第第1 1 页页 1 1 共共 38 38 页页1A A6 6B B6 6C C1D D662 2 计算计算x xx x结果是结果是A A2 2x x5 52 23 3B Bx xC Cx xD Dx x在实数范围内有意义,则在实数范围内有意义,则x x的取值的取值5 56 68 83 3 若代数式若代数式范围是范围是x 1A Ax x1 1B Bx x1 1C Cx x1 1D Dx x1 14 4 2017 2017 年国内生产总量达到年国内生产总量达到 827 000827 000 亿元,稳居亿元,稳居世界第二,将数世界第二,将数 827 000827
4、 000 用科学记数法表示为用科学记数法表示为A A82.71082.7104 4B B8.27108.27105 5C C0 0.82710.82710D D8.27108.27105 5 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是下列长度的三条线段能组成直角三角形的是A A3 3,4 4,5 5B B2 2,3 3,4 4C C4 4,6 6,7 7D D5 5,1111,12126 6 如图,数轴上的点如图,数轴上的点A A,B B,O O,C C,D D分别表示数分别表示数2 2,1 1,0 0,1 1,2 2则表示数则表示数 2 25的点的点P P应落应落在在6 66 62 2A A线段
5、线段ABAB上上B B线段线段BOBO上上C C线段线段OCOC上上D D线段线段CDCD上上B BO OC CD D-1 10 01 12 23 3-2 2A A7 7 若一个凸多边形的内角和为若一个凸多边形的内角和为 7 720,则这个多边20,则这个多边形的边数为形的边数为A A4 4B B5 5C C6 6D D7 78 8 一个圆锥的主视图是边长为一个圆锥的主视图是边长为 4 cm4 cm 的正三角形,的正三角形,则这个圆锥的侧面积等于则这个圆锥的侧面积等于A A1 166 cmcmB B1 122 cmcmC C8 8 cmcmD D4 4 cmcm2 22 22 22 23 39
6、 9 如图,如图,RtRt ABCABC中,中,ACBACB9 90,0,CDCD平分平分ACBACB交交ABAB于点于点D D,按下列步骤作图,按下列步骤作图步骤步骤 1 1:分别以点:分别以点C C和点和点D D为圆心,大于为圆心,大于1CDCD的的2长为半径作弧,两弧相交于长为半径作弧,两弧相交于M M,N N两点;两点;A步骤步骤 2 2:作直线:作直线MNMN,分别交,分别交ACAC,BCBC于点于点E E,F F;步骤步骤 3 3:连接:连接DEDE,DFDF若若ACAC4 4,BCBC2 2,则线段,则线段DEDE的长为的长为34A A5B BC CD D2323MECDFNB1
7、0.10.如图,矩形如图,矩形ABCDABCD中,中,E E是是ABAB的中点,将的中点,将 BCEBCE沿沿CECE翻折,翻折,点点B B落在点落在点F F处,处,tantanDCEDCE4设设3ABABx x,ABFABF的面积为的面积为y y,则,则y y与与x x的函数图象的函数图象大致为大致为第第 4 4 页页 共共 38 38 页页y y1 1y y6 6y y1 1O Oy y6 65 5x x O O5 5x x O O5 5x xO O5 5x xA A B B C C D DDFCAEB二、填空题二、填空题(本大题共(本大题共 8 8 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,
8、共分,共 2424分分 不需写出解答过程,不需写出解答过程,请把最终结果直接填写请把最终结果直接填写在答题卡相应位置在答题卡相应位置上)上)1111计算计算 3 3a a2 2b ba a2 2b b_1212某校学生来自甲,乙,丙三个地区,其人数比为某校学生来自甲,乙,丙三个地区,其人数比为第第 5 5 页页 共共 38 38 页页2 27 73 3,绘制成如图所示的扇形统计图,绘制成如图所示的扇形统计图,则甲地则甲地区所在扇形的圆心角度数为区所在扇形的圆心角度数为_度度丙甲乙1313一个等腰三角形的两边长分别为一个等腰三角形的两边长分别为 4 cm4 cm 和和 9 cm9 cm,则它的周
9、长为则它的周长为_cm_cm1414如图,如图,AOBAOB40,40,OPOP平分平分AOBAOB,点,点C C为射为射线线OPOP上一点,作上一点,作CDCDOAOA于点于点D D,在,在POBPOB的内的内部作部作CECEOBOB,则,则DCEDCE_度度ADCOPEB1515古代名著算学启蒙中有一题:良马日行二百古代名著算学启蒙中有一题:良马日行二百四十里,四十里,驽马日行一百五十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二驽马先行一十二日,日,问良马几何追及之问良马几何追及之意思是:意思是:跑得快的马平跑得快的马平均每天能跑均每天能跑 240240 里,跑得慢的马平均每天能跑里,跑得慢的马
10、平均每天能跑第第 6 6 页页 共共 38 38 页页150150 里如果慢马先行里如果慢马先行 1212 天,快马多少天能够天,快马多少天能够追上慢马?若设快马追上慢马?若设快马x x天可追上慢马,则由题天可追上慢马,则由题意,可列方程为意,可列方程为_1616如图,在如图,在ABCABC中,中,ADAD,CDCD分别平分分别平分BACBAC和和ACBACB,AEAECDCD,CECEADAD,若从三个条件:,若从三个条件:ABABACAC;ABABBCBC;ACACBCBC中,选择一个作为已中,选择一个作为已知知条条件件,则则能能使使四四边边形形ADCEADCE为为菱菱形形的的是是_(填序
11、号)(填序号)AEDBC122 21717若关于若关于x x的一元二次方程的一元二次方程x x2 2mxmx4 4m m1 10 0有两个相等的实数根,则有两个相等的实数根,则(m m2)2)2 22 2m m(m m1)1)的的值为值为_1818在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOyxOy 中,已知中,已知A A(2(2t t,0)0),B B(0(0,2 2t t),C C(2(2t t,4 4t t)三点,其中三点,其中 t t0 0,函数,函数 y ytx的的2图象分别与线段图象分别与线段 BCBC,ACAC 交于点交于点 P P,Q Q,若若 S S PABPABS SPQBPQBt
12、 t,则,则t t的值为的值为_第第 7 7 页页 共共 38 38 页页三、解答题三、解答题(本大题共(本大题共 1010 小题,共小题,共9696 分请在答题分请在答题卡指定区域卡指定区域内作答,内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1919(本小题满分(本小题满分 1010 分)分)计算(计算(1 1)(2)2)a29a 3aa2 6a 92 2364(3)3)();(2 2)130 0-2-22020(本小题满分(本小题满分 8 8 分)分)2x解方程解方程xx113x 32121(本小题满分(本小题满分 8 8 分)分)一个不透明
13、的口袋中有三个完全相同的小球,一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,把他们分别标号把他们分别标号 1 1,2 2,3 3随机摸取一个小球,随机摸取一个小球,然后放回,再随机摸出一个小球,用列表或画然后放回,再随机摸出一个小球,用列表或画树状图的方法,求两次取出的小球标号相同的树状图的方法,求两次取出的小球标号相同的概率概率2222(本小题满分(本小题满分 8 8 分)分)第第 8 8 页页 共共 38 38 页页如图,如图,沿沿ACAC方向开山修路,方向开山修路,为了加快施工进度,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工,从要在小山的另一边同时施工,从ACAC上的一点上的一点B B取取AB
14、DABD1 120,20,BDBD520520 m m,D D3 30,那么0,那么另一边开挖点另一边开挖点E E离离D D多远正好使多远正好使A A,C C,E E三点在三点在一直线上一直线上(3取取 1.7321.732,结果取整数),结果取整数)AB120CE520 m302323(本小题满分(本小题满分 9 9 分)分)D某商场服装部为了调动营业员的积极性,某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实决定实行目标管理,根据目标完成的情况,对营业员行目标管理,根据目标完成的情况,对营业员进进行适当的奖励为了确定一个适当的月销售目标,商场服装部统计了每位营业行适当的奖励为了确定一个适当的月销
15、售目标,商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元)员在某月的销售额(单位:万元),数据如下:,数据如下:收集数据收集数据第第 9 9 页页 共共 38 38 页页17 18 16 13 24 15 28 26 18 1917 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2622 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 1915 32 23 17 15 15 28 28 16 19对这对这 3030 个数据按组距个数据按组距 3 3 进行分组,并整理,描述和
16、分析如下:进行分组,并整理,描述和分析如下:频数分布表频数分布表组组别别销销售售额额频频数数一一二二三三四四五五六六七七1 1331 1661 1992222252528283131x x16167 7x x19199 9x x22223 3x x2525x x28282 2x x3131x x34342 2a ab b数据分布表数据分布表平均平均数数20.320.3众数众数中位中位数数c c1818请根据以上信息解答下列问题请根据以上信息解答下列问题(1 1)填空:)填空:a a_,b b_,c c_(2 2)若将月销售额不低于)若将月销售额不低于 2525 万元确定为销售目万元确定为销售目
17、标,则有标,则有_位营业员获得奖励位营业员获得奖励第第 10 10 页页 共共 38 38页页(3 3)若想让一半左右的营业员都能达到销售目标,若想让一半左右的营业员都能达到销售目标,你认为月销售额定为多少合适?请说明理由你认为月销售额定为多少合适?请说明理由2424(本小题满分(本小题满分 8 8 分)分)如图,如图,ABAB为为O O的直径,的直径,C C为为O O上一点,上一点,ADAD和和过点过点C C的切线互相垂直,垂足为的切线互相垂直,垂足为D D,且交,且交O O于于点点E E连接连接OCOC,BEBE,相交于点,相交于点F F(1 1)求证:)求证:EFEFBFBF(2 2)若
18、)若DCDC4 4,DEDE2 2,求直径,求直径ABAB的长的长DEFAOBC第第 11 11 页页 共共 38 38页页2525(本小题满分(本小题满分 9 9 分)分)小明购买小明购买A A,B B两种商品,每次购买同一种商品的两种商品,每次购买同一种商品的单价相同,具体信息如下表:单价相同,具体信息如下表:次数次数购买数量(件)购买数量(件)购买总费购买总费用(元)用(元)A AB B第第 12 12 页页 共共 38 38页页第一次第一次第二次第二次2 21 11 13 355556565根据以上信息解答下列问题根据以上信息解答下列问题(1 1)求)求A A,B B两种商品的单价;两
19、种商品的单价;(2 2)若第三次购买这两种商品共)若第三次购买这两种商品共 1212 件,且件,且A A种商品的数量不少于种商品的数量不少于B B种商品数量的种商品数量的 2 2 倍,倍,请设请设计出最省钱的购买方案,并说明理由计出最省钱的购买方案,并说明理由2626(本小题满分(本小题满分 1010 分)分)在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOyxOy中,中,已知抛物线已知抛物线y yx x2(2(k k1)1)x xk k2 25k k(k k为常数)为常数)2(1 1)若抛物线经过点)若抛物线经过点(1(1,k k),求,求k k的值的值(2 2)若抛物线经过点)若抛物线经过点(2(2k
20、 k,y y1 1)和点和点(2(2,y y2 2),且,且y y1 1第第 13 13 页页 共共 38 38页页2 22 2y y2 2,求,求k k的取值范围的取值范围(3 3)若将抛物线向右平移)若将抛物线向右平移 1 1 个单位长度得到新个单位长度得到新抛物线,抛物线,当当 1 1x x2 2 时,时,新抛物线对应的函数有新抛物线对应的函数有最小值最小值3,求,求k k的值的值22727(本小题满分(本小题满分 1313 分)分)如图,正方形如图,正方形ABCDABCD中,中,ABAB2 25,O O是是BCBC边的边的中点,点中点,点E E是正方形内一动点,是正方形内一动点,OEO
21、E2 2,连接,连接DEDE,将线段,将线段DEDE绕点绕点D D逆时针旋转逆时针旋转 9 90得0得DFDF,连接连接AEAE,CFCF(1 1)求证:)求证:AEAECFCF(2 2)若)若A A,E E,O O三点共线,连接三点共线,连接OFOF,求线段,求线段OFOF的长的长(3 3)求线段)求线段OFOF长的最小值长的最小值第第 14 14 页页 共共 38 38页页ADADEBOCFBCAMDNADOEBOCFHEBOCF2828(本小题满分(本小题满分 1313 分)分)【定义】【定义】如图如图 1 1,ABAB为直线为直线l l同侧的两点,过点同侧的两点,过点A A作直线作直线
22、l l的对称点的对称点A A,连接,连接A AB B交直线交直线l l于点于点P P,连接,连接APAP,则称点则称点P P为点为点A A,B B关于直线关于直线l l的“等角点”的“等角点”【运用】【运用】如图如图 2 2,在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOyxOy中,中,已知已知A A(2(2,3),B B(2 2,3)两点两点第第 15 15 页页 共共 38 38页页1(1 1)C C(4(4,23),D D(4(4,22),E E(4(4,)三点中,三点中,点点_2是点是点A A,B B关于直线关于直线x x4 4 的等角点的等角点(2 2)若直线)若直线l l垂直于垂直于x x轴
23、,点轴,点P P(m m,n n)是点是点A A,B B关于直线关于直线l l的等角点,的等角点,其中其中m m2 2,APBAPB,n求证:求证:tantan 22(3 3)若点)若点P P是点是点A A,B B关于直线关于直线y yaxaxb b(a a0 0)(a a0 0)的等角点,且点)的等角点,且点P P位于直线位于直线ABAB的右的右下方,当下方,当APBAPB6 60时,求0时,求b b的取值范围(直的取值范围(直接写出结果)接写出结果)y yAly y A Ax xO O A Ax xBPA O OB B B B图图 1 1图图 2 2备用图备用图第第 16 16 页页 共共
24、 38 38页页20182018 年江苏省南通市中考数学试卷年江苏省南通市中考数学试卷试卷满分:试卷满分:150150 分分 教材版本:人教版教材版本:人教版一、选择题一、选择题:本大题共本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,满分分,满分3030 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的题目要求的)1 1 答案:答案:A A,解析:解析:只有符号不同的两个数是相反数,只有符号不同的两个数是相反数,所以所以 6 6 的相反数是的相反数是6 6,A A 项正确项正确2 2答案:答案:B B,解析:同底数幂相乘,应该底数不变,解析
25、:同底数幂相乘,应该底数不变,指数相加,指数相加,x x2 2x x3 3x x5 5,B B 项正确项正确3 3答案:答案:D D,解析:二次根式有意义的条件是被开方,解析:二次根式有意义的条件是被开方数是非负数,数是非负数,x x1 10 0,x x1 1,D D 项正确项正确4 4答案:答案:B B,解析:科学记数法的表示形式为,解析:科学记数法的表示形式为a a1010n n的形式,其中的形式,其中 1|1|a a|1010,n n为整数确定为整数确定a a:a a是只有一位整数的数,是只有一位整数的数,即即 1 1a a1010;确定确定n n:当原当原数数1010 时,时,n n等
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