2022年江苏省南通市中考数学试卷(学生版+解析版).pdf
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1、2022年江苏省南通市中考数学试卷一、选 择 题(本大题共10小题,每小题3分,共3 0分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.(3分)若气温零上2 记作+2 ,则气温零下3 记 作()A.-3 B.-1 C.+1 D.+5 2.(3分)下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中,可看作轴对称图形的是()D.3.(3分)沪渝蓉高铁是国家中长期铁路网规划“八纵八横”之沿江高铁通道的主通道,其中南通段总投资约3 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 元,将 3 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为()A.3
2、.9 X 1 0 B.0.3 9 X 1 0 C.3.9 X I O1 0 D.3 9 X 1 094.(3 分)用一根小木棒与两根长分别为3。“,6 c 机的小木棒组成三角形,则这根小木棒的长度可以为()A.cni B.2 cm C.3 cm D.5 .(3分)如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形,则它的主视图为4cm从正面看)(6 .(3分)李师傅家的超市今年1 月盈利3 0 0 0 元,3月盈利3 6 3 0 元.若 从 1 月到3月,每月盈利的平均增长率都相同,则这个平均增长率是()A.1 0.5%B.1 0%C.2 0%D.2 1%8.(3分)根据图象,可得关于x的不等式质-x+3
3、 的解集是()O,321yy=kx1 2A.x2C.x9.(3分)如图,在oABC Q中,对角线AC,8。相交于点0,AC1.BC,BC=4,ZABC=60.若EF过点。且与边A8,C O分别相交于点E,F,设BE=x,,则y关于二、填 空 题(本大题共8小题,第1112题每小题3分,第1318题每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)11.(3分)为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况,比较适合的调查方式是(填“全面调查”或“抽样调查”).(3分)分式有意义,则 x应满足的条件是1 3.(4分)九章算术中记载:“今有共买羊,人出五,不足四
4、十五;人出七,余三.问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5 钱,还差4 5 钱:若每人出 7钱,多余3 钱.问人数、羊价各是多少?若设人数为x,则可列方程为14.(4分)如图,点 B,F,C,在一条直线上,A B/ED,A C/FD,要使 A B C之O E F,只需添加一个条件,则这个条件可以是15.(4分)根据物理学规律,如果不考虑空气阻力,以4 0而s 的速度将小球沿与地面成3 0角的方向击出,小 球 的 飞 行 高 度 单 位:m)与飞行时间/(单位:s)之间的函数关系是h=-5t2+2 0t,当飞行时间t为时,小球达到最高点.16.(4分)如图,B为地面上一点,测
5、得8 到树底部C 的距离为10胆,在 B处放置1胆高的测角仪B。,测得树顶A的仰角为6 0 ,则树高AC 为(结果保留根号).17.(4 分)平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A(?,6”),B (3 m,2 n),C(-3 m,-2 n)是函数y=(aw o)图象上的三 点.若SAABC=2,则 的值为18.(4分)如图,点。是正方形A B C。的中心,A B=3 五.R t a B E F 中,Z B F=90,E F 过点。,B E,B F 分别交 A。,C D 于点 G,M,连接 O E,OM,E M.若 B G=F,t a n1Z A B G=则 x +1U x-1 x+82 0.
6、(10分)为了 了解八年级学生本学期参加社会实践活动的天数情况,A,8 两个县区分别随机抽查了 2 00名八年级学生,根据调查结果绘制了统计图表,部分图表如下:A,B两个县区的统计表平均数众数中位数A县区3.85338 县区3.8542.5(1)若从县区八年级共有约5 000名学生,估计该县区八年级学生参加社会实践活动不名;少于3天的学生约为(2)请对A,8两个县区八年级学生参加社会实践活动的天数情况进行比较,作出判断,并说明理由.老师的问题:小明的作法:己知:如图,A E/B F.(1)以 A 为圆心,AB长为半径画弧,交求作:菱形A8C,使点C,。分别在BF,AE于点。;4E 上.(2)以
7、B为圆心,AB长为半径画弧,交BF于点C;(3)连接 CZ).四边形A B C D就是所求作的菱形.【解答问题】请根据材料中的信息,证明四边形ABC。是菱形.22.(10分)不透明的袋子中装有红球、黄球、蓝球各一个,这些球除颜色外无其他差别.(1)从袋子中随机摸出一个球,摸到蓝球的概率是;(2)从袋子中随机摸出一个球后,放回并摇匀,再随机摸出一个球.求两次摸到的球的颜 色 为“一红一黄”的概率.23.(10分)如图,四边形A B C D内接于。0,BD为。的直径,AC平分/BAD,C D=2 y2,点 E 在 BC的延长线上,连接OE.(1)求直径8。的长;(2)若 BE=5或,计算图中阴影部
8、分的面积.24.(12分)某水果店购进甲、乙两种苹果的进价分别为8 元/依、12元/依,这两种苹果的销售额y(单位:元)与销售量x(单位:kg)之间的关系如图所示.(1)写出图中点B表示的实际意义;(2)分别求甲、乙两种苹果销售额y (单位:元)与销售量x (单位:依)之间的函数解析式,并写出x的取值范围;(3)若不计损耗等因素,当甲、乙两种苹果的销售量均为a奴 时,它们的利润和为1 5 0 025.(1 3分)如图,矩形A B C Q中,A B=4,A =3,点E在折线B C D上运动,将A E绕点A顺时针旋转得到A F,旋转角等于N 8 A C,连接C F.(1)当点E在B C上时,作F
9、M _ L A C,垂足为M,求证:AM=A B;(2)当A E=3/时,求C F的长;(3)连接。F,点E从点B运动到点。的过程中,试探究。F的最小值.26.(1 3分)定义:函数图象上到两坐标轴的距离都不大于(N 0)的点叫做这个函数图1 1 1象 的“阶方点”.例 如,点(,-)是函数y=x图 象 的 阶 方 点”;点(2,1)是函数y=|图象的 2阶方点(1)在(-2,-1);(-1,-1);(1,1)三点中,是反比例函数 =图象的“1阶方点”的有(填序号);(2)若 关于x的一次函数y=ax-3a+l图象的“2阶方点”有且只有一个,求。的值;(3)若y关于x的二次函数y=-(x-)2
10、-2+1图 象 的 阶 方 点”一定存在,请直接写出的取值范围.2022年江苏省南通市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题(本大题共10小题,每小题3 分,共 30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.(3 分)若气温零上2记作+2,则气温零下3记 作()A.-3 B.-r c C.+rc D.+5【解答】解:气温是零上2 摄氏度记作+2,气温是零下3 摄氏度记作-3C.故选:A.2.(3 分)下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中,可看作轴对称图形的是()B.D.【解答】解:选项A、8、C不能找到这样的一条直线
11、,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形.选项。能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形.故选:D.3.(3 分)沪渝蓉高铁是国家中长期铁路网规划“八纵八横”之沿江高铁通道的主通道,其中南通段总投资约39000000000元,将 390(X)000000用科学记数法表示为()A.3.9X 10 B.0.39X10 C.3.9X IO10 D.39X 109【解答】解:39000000000=3.9X101.故选:C.4.(3 分)用一根小木棒与两根长分别为3cnz,6cnz的小木棒组成三角形,则这根小木棒的长度可以为
12、()A.cm B.2ctn C.3cm D.4cm【解答】解:设第三根木棒长为X。”,由三角形三边关系定理得6-3 x V 6+3,所 以 x的取值范围是3Vx-x+3 的解集是()A.x 2 C.x -x+3的解集为x 1,故选:D.D.x 9.(3 分)如图,在。ABC O中,对角线AC,BO相交于点。,AC1BC,BC=4,ZABC=60.若 E F过点O 且与边A8,CD分别相交于点E,F,设 BE=x,O E p y,则 y 关于【解答】解:过。点作OMLAB于 M,A ZBAC=30 ,;BC=4,:.AB=8,AC=4V3,;四边形ABC。为平行四边形,:.A 0=1 AC=2
13、V 3,/.O M%。=V 3,:.A M=JA O2-O M2=3,设 8 E=x,。d=,则 E M=A B-A M-E M=8-3-x=5-x,;O*=OM2+EM2,:.y=(x-5)2+3,;.3 W y W 1 2,故符合解析式的图象为:故选:C.二、填 空 题(本大题共8 小题,第 11 12题每小题3 分,第 13 18题每小题3 分,共 30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)1 1.(3分)为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况,比较适合的调查方式是 抽样调查(填“全面调查”或“抽样调查”).【解答】解:为了了解“双减”背景下全国中小
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