二次函数图像教案.pdf
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1、二次函数的图像二次函数的图像略阳天津高级中学略阳天津高级中学 杨杨 娜娜课课型:型:新授课课时安排课时安排:1 课时教学目标教学目标:1、理解二次函数中 a,b,c,h,k 对其图像的影响。2、领会二次函数图像平移的研究方法,并能迁移到其他函数图像的研究,而提高识图和用图能力。3、培养学生数形结合的思想意识。重点难点重点难点:1教学重点:二次函数图像平移变换规律及应用2 教学难点:理解平移对解析式的影响及如何利用平移变换规律求解析式,并能把平移变换规律迁移到一般函数教学过程:教学过程:一、导入新课一、导入新课在初中我们已经学过二次函数,知道其图像为抛物线,并了解其图像的开口方向,对称轴,顶点等
2、特征,本节课将进一步研究一般的二次函数的性质。二二、讲授新课、讲授新课22提出问题提出问题 1 1 二次函数y ax(a 0)的图像与二次函数y x的图像之间有什么关系?221.我们先画出y x的图像,并在此基础上画出y 2x的图像。学生阅读课本 41 页并在练习本上作图(教师用几何画板演示)2.学生阅读课本 41 页,并动手实践。223.概括:二次函数y ax(a 0)的图像可以由y x的图像个点的纵坐标变为原来的 a 倍得到。4.用几何画板演示 a 对开口大小得影响。5.抽象概括二次函数 y=ax2(a0)的图像可由的 y=x2 图像各点纵坐标变为原来的 a 倍得到。a 决定了图像的开口方
3、向:ao 开口向上,a0 交点在 y 轴上半轴,c0 交点在 y 轴下半轴。三、巩固练习、巩固练习.完成课后练习题 1,2,3.把下列二次函数一般式化为顶点式:22y x 8x 9y 2x 12x 16y ax bx c(a 0)223.把y x的图像经过怎样平移可得到y x 8x 9的图像?24.将二次函数 y=3x2 的图像平行移动,顶点移到(,),则它的解式为?5.二次函数 y=f(x)与 y=g(x)的图像开口大小相同,开口方向也相同,已知函数 g(x)=x2+1,f(x)图像的顶点为(3,2),则 f(x)的表达式为什么?四小结四小结1.回顾二次函数y a(x h)k(a 0)中,h,k 对函数图像有何影响?二次函数y ax bx c(a 0)中,确定函数开口大小及方向的参数是什么?确定函数位置的参数是什么?22222.我们经历了y x到y ax(a 0),y ax(a 0)到y a(x h)k(a 0),22y ax2(a 0)到y ax2bx c(a 0)的图像变化过程,通过这个过程,我们就能体会到研究一般函数的拓展过程。五作业五作业完成课后习题 1.2 题。六板书设计六板书设计二次函数再研究问题 1演算过程练习题问题 2结论问题 3附加题:将二次函数y 2x的图像平移顶点移到下列各点,写出对应的函数解析式。(4,0);(0,-2);(-3,2)(3,-1)2
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