2020届高考数学(文)二轮复习专题过关检测(十四)数列 Word版含答案.pdf
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1、专题过关检测(十四)专题过关检测(十四)数数列列1(2019北京高考)设an是等差数列,a110,且a210,a38,a46 成等比数列(1)求an的通项公式;(2)记an的前n项和为Sn,求Sn的最小值解:(1)设an的公差为d.因为a110,所以a210d,a3102d,a4103d.因为a210,a38,a46 成等比数列,所以(a38)(a210)(a46),所以(22d)d(43d),解得d2.所以ana1(n1)d2n12.(2)由(1)知,an2n12.则当n7 时,an0;当n6 时,an0.所以Sn的最小值为S5S630.2(2019洛阳统考)已知等差数列an的公差d0,若a
2、3a922,且a5,a8,a13成等比数列(1)求数列an的通项公式;an1(2)设bn,求数列bn的前n项和Sn.222anan1解:(1)设数列an的首项为a1,依题意,2a110d22,2a17d a14da112d,2解得a11,d2,数列an的通项公式为an2n1.(2)bnan12anan14n4n112 1 1 2n12n14n12n12n12211,2n12n11111111111Sn1 11 1n12n12323522n12n122n2n.2n123(2019长沙统考)已知数列an的首项a13,a37,且对任意的nN,都有an2an1an20,数列bn满足bna2n1,nN.
3、(1)求数列an,bn的通项公式;(2)求使b1b2bn2 018 成立的最小正整数n的值解:(1)令n1 得,a12a2a30,解得a25.又由an2an1an20 知,*an2an1an1ana2a12,故数列an是首项a13,公差d2 的等差数列,于是an2n1,bna2n12 1.(2)由(1)知,bn2 1.212 n1于是b1b2bn(2 2 2)nn2n2.1212nnnn令f(n)2n1n2,易知f(n)是关于n的单调递增函数,11又f(9)2 921 031,f(10)2 1022 056,故使b1b2bn2 018 成立的最小正整数n的值是 10.4已知数列an的前n项和为
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