2019高考数学二轮复习 专题四规范答题示例5 空间中的平行与垂直关系学案 理.doc
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1、1规范答题示例规范答题示例 5 5 空间中的平行与垂直关系空间中的平行与垂直关系典例 5 (12 分)如图,四棱锥PABCD的底面为正方形,侧面PAD底面ABCD,PAAD,E,F,H分别为AB,PC,BC的中点(1)求证:EF平面PAD;(2)求证:平面PAH平面DEF.审题路线图 (1)条件中各线段的中点设法利用中位线定理取PD的中点M考虑平行关系长度关系平行四边形AEFMAMEF线面平行的判定定理EF 平面PAD(2)平面PAD 平面ABCD PAAD面面垂直的性质PA 平面ABCDPADE正方形ABCD中E,H为AB,BC中点DEAH线面垂直的判定定理DE 平面PAH面面垂直的判定定理
2、平面PAH 平面DEF规 范 解 答分 步 得 分构 建 答 题 模 板证明 (1)取PD的中点M,连接FM,AM.在PCD中,F,M分别为PC,PD的中点,FMCD且FMCD.1 2第一步 找线线:通过三角形或四边形的中位线、平行四边形、等腰三角形的中线或线面、面面关系的性质寻找线线平行或线线垂直2在正方形ABCD中,AECD且AECD,1 2AEFM且AEFM,四边形AEFM为平行四边形,AMEF,4 分EF平面PAD,AM平面PAD,EF平面PAD.6 分(2)侧面PAD底面ABCD,PAAD,侧面PAD底面ABCDAD,PA平面PAD,PA底面ABCD,DE底面ABCD,DEPA.E,
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