《求函数的单调性》PPT课件.ppt
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1、1.1.讲出导数讲出导数 的几何意义:的几何意义:曲线曲线 在点在点 处的切线的斜率处的切线的斜率k=_2.增函数、减函数的定义增函数、减函数的定义.3.练习练习:证明函数在上是减函数。证明函数在上是减函数。定义法证明的步骤定义法证明的步骤:(1)画出函数画出函数 的图象,并找出其增、减区间。的图象,并找出其增、减区间。(2)观察在增、减区间内切线斜率分别满足什么条件观察在增、减区间内切线斜率分别满足什么条件?一般地,设函数一般地,设函数y=f(x)在某个区间内有导数,在某个区间内有导数,如果在这个区间内如果在这个区间内 0,那么,那么y=f(x)在这个区间内为增函在这个区间内为增函数;数;如
2、果在这个区间内如果在这个区间内 0,那么,那么y=f(x)在这个区间内为减函数在这个区间内为减函数;如果在这个区间内如果在这个区间内 =0,那么,那么y=f(x)在这个区间内为常数函数。在这个区间内为常数函数。如果在这个区间内如果在这个区间内 0,(当且仅当在某一点时取到当且仅当在某一点时取到 )那么那么y=f(x)在这个区间内也是增函在这个区间内也是增函数;数;如果在这个区间内如果在这个区间内 0,(当且仅当在某一点时取到当且仅当在某一点时取到 )那么那么y=f(x)在这个区间内也是减函在这个区间内也是减函数;数;1.用导数法求函数用导数法求函数 的单调区间的单调区间.2.求函数求函数 的单调区间的单调区间.4.求函数求函数 的递减区间的递减区间.3.求证求证:函数函数 在在R上是减函数上是减函数.图象图象导数法求多项式函数的单调区间导数法求多项式函数的单调区间,其步骤其步骤:求定义域求定义域;求求确定单调区间确定单调区间.解不等式解不等式 或或
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