2022届湖北省华中师范大学第一附属中学高三5月高考押题(全国卷)理科数学试题.pdf
《2022届湖北省华中师范大学第一附属中学高三5月高考押题(全国卷)理科数学试题.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022届湖北省华中师范大学第一附属中学高三5月高考押题(全国卷)理科数学试题.pdf(12页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2022 届湖北省华中师范大学第一附属中学高三 5 月高考押题 理科数学 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1在8ix(其中 i 为虚数单位)的展开式中,4x项的系数为()A-1 B1 C-70 D70 2设U R,已知两个非空集合 M,N 满足UMN,则()AMN R BMN CNM DMN R 3已知命题:qx R,210 xx,则()A命题:qx R,210 xx 为假命题 B命题:qx R,210 xx 为真命题 C命题:qx R,210 xx 为假命题 D命题:qx R,210 xx 为真命题 4已知实数
2、 a,b,0,1c,e 为自然对数的底数,且22aaee,33bbee,2ln2cce,则()Abac Babc Cbca Dcab 5A,B,C,D,E,F 这 6 位同学站成一排照相,要求 A 与 C 相邻且 A 排在 C 的左边,B 与 D 不相邻且均不排在最右边,则这 6 位同学的不同排法数为()A72 B48 C36 D24 6已知双曲线2222:10,0 xyCabab的左、右焦点分别是1F,2F,过2F的直线 l 交双曲线 C 于 P,Q两点且使得2201PFF Q A 为左支上一点且满足120F AF P,1222133FFAFAQ,2AF P的面积为2b,则双曲线 C 的离心
3、率为()A33 B2 C102 D3 7下列说法正确的是()A随机变量 X 服从两点分布,若103P X,则 13E X B随机变量,XB n p,若 30E X,10D X,则43p C随机变量 X 服从正态分布4,1N,且50.1587P X,则350.8413PX D随机变量 X 服从正态分布3,4N,且满足23XY,则随机变量 Y 服从正态分布0,1N 8设函数 2sin3fxx,0,下列说法错误的是()A当2时,f x的图像关于直线12x对称 B当时,f x的图象关于点4,03成中心对称 C当12时,f x在0,2上单调递增 D若 f x在0,上的最小值为-2,则的取值范围为76 9
4、 孙子算经是中国古代重要的数学著作,上面记载了一道有名的“孙子问题”,后来南宋数学家秦九韶在算书九章大衍求一术中将此问题系统解决“大衍求一术”属现代数论中的一次同余式组问题,后传入西方,被称为“中国剩余定理”现有一道同余式组问题:将正整数中,被 3 除余 2 且被 5 除余 1 的数,按由小到大的顺序排成一列数,则 281 是第几个数()A18 B19 C20 D21 10设 P 为直线:10l xy 上一点,过 P 作圆22:2220C xyxy的两条切线,切点分别为 A,B,则PA PB的最小值为()A8 312 B0 C128 3 D8 212 11如图,在四棱锥PABCD中,底面 AB
5、CD 是边长为 2 的正方形,PA平面 ABCD,且2PA,点 E,F,G 分别为棱 AB,AD,PC 的中点,下列说法错误的是()AAG平面 PBD B直线 FG 和直线 AC 所成的角为3 C过点 E,F,G 的平面截四棱锥PABCD所得的截面为五边形 D当点 T 在平面 ABCD 内运动,且满足AGT的面积为12时,动点 T 的轨迹是圆 12 已 知 函 数 212xxkf xkkR是 定 义 域 不 为R的 奇 函 数 定 义 函 数 22117xf xa f xaaR下列说法错误的是()A1k B f x在定义域上单调递增 C函数 x不可能有四个零点 D 若函数 x仅有三个零点1x,
6、2x,3x,满足123xxx且130 xx,则 a 的值唯一确定且3,2a 二、填空题:本题共4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13正六边形 ABCDEF 的边长为 2,则CE FD_ 14已知抛物线2:22C ypx p的焦点为 F,点 M 为 C 上一点,点 N 为 x 轴上一点,若FMN是边长为 2 的正三角形,则 p 的值为_ 15设数列 na满足下列三条性质:11a 且21a ;*n N,414nnaa;m,*nN,1,2m nmnmnaaaaa则5a _ 16在正三棱柱111ABCABC中,18AA,底面ABC的边长为 2,用一个平面截此三棱柱,截面与侧棱1AA,1BB,1C
7、C分别交于点 M,N,P,且MNP为直角三角形,给出下列四个结论:当MNP为等腰直角三角形时,斜边与底面所成角的正弦值为33;当截面 MNP 将三棱柱截成体积相等的两个几何体时,MNP的直角顶点一定为所在侧棱的中点;截面MNP面积的最大值为65;平面与三棱柱底面所成锐角的余弦值最大为33其中正确结论的序号为_ 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生按要求作答。(一)必考题:共 60 分。17(本小题满分 12 分)为丰富学生在校的课余生活,某校高三年级倡导学生积极参加踢毽子、投篮、射门
8、等体育活动 各班拟推选“运动健将”组建班级代表队参与年级组织的体育比赛,年级依据各班团体和个人项目成绩的总积分排名给予表彰 (1)踢毽子是团体项目之一班级人均一分钟踢毽子数不低于 37 个就认定为优秀A 班利用体育课进行一分钟踢毽子练习,体育委员统计出同学们的成绩(全介于 10 到 70 之间)并作出频率分布直方图如图所示(原始成绩单丢失)已知该频率分布直方图后四组“柱高”依次成等比数列,假若以这次练习的成绩做评价,该班是否能达到优秀标准?请你说明你的判断理由 (2)年级组织的竞技比赛中设有定点投篮和射门两个个人项目,竞赛规则如下:参赛选手从甲、乙两种方式中任选一种进行比赛,若投中或射中就称之
9、为成功 甲方式:从投篮、射门两项中通过抽签等可能地选择其中一个项目连续测试两次;乙方式:从投篮、射门两项中通过抽签等可能地选择其中一个项目进行测试,若该项目成功则换另一个项目接着进行测试,否则重复测试该项目,此方式也只测试两次 积分规则:无论选甲、乙哪种方式,若某项目首次测试成功就记 5 分,失败则记 0 分;再次测试该项目时,成功只记 4 分,失败仍记 0 分 A 班推选 a 同学代表班级从甲、乙两方式中选择一种参加个人项目比赛已知 a 同学投篮和射门的命中率分别为45,35,且前后两项测试不会相互影响以参加比赛的得分期望为标准,请问 a 同学该选择哪种方式?18(本小题满分 12 分)如图
10、,在四棱锥PABCD中,PAC为等边三角形,平面 PAC平面 ABCD,E 为 PD 的中点底面 ABCD为等腰梯形,BCAD,2AD,1ABBCCD (1)证明:PACD;(2)求二面角PCEA的余弦值 19(本小题满分 12 分)已知数列 na满足234a,*11221nnnaaannN(1)证明:数列21nan为等比数列;(2)求数列 na的前 n 项和nS 20(本小题满分 12 分)已知函数 212xf xex,6sin5g xxx(1)若0 x,直线 l 是 f x的一条切线,求切线 l 的倾斜角的取值范围;(2)求证:f xg x对于2,x 恒成立(参考数据:42.19e,32.
11、85e,21.41,31.73,3.14)21(本小题满分 12 分)如图,已知椭圆2222:10 xyEabab的离心率为32,直线11:2lyxb与圆222:O xyb交于M,N 两点,4 55MN (1)求椭圆 E 的方程;(2)A,B 为椭圆 E 的上、下顶点,过点 A 作直线2:0lykxb k交圆 O 于点 P,交椭圆 E 于点 Q(P,Q 位于 y 轴的右侧),直线 BP,BQ 的斜率分别记为1k,2k,试用 k 表示1214kk,并求当12152,42kk时,BPQ面积的取值范围(二)选考题:共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答,如果多选,则按所做的第一题计分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022 湖北省 华中师范大学 第一 附属中学 高考 押题 全国卷 理科 数学试题
限制150内