2022届全国高考压轴卷数学文(全国乙卷)(.pdf
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1、-1-2022 全国乙卷高考压轴卷 数学(文)一、选择题:本题共12 个小题,每个小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合 M=x|x-1|1,N=x|x2,则 MN=()A.(-1,1)B.(-1,2)C.(0,2)D.(1,2)2.已知复数 z1i,则12zz()A2 B2 C2i D2i 3.命题“x1,都有 lnx+x10”的否定是()Ax1,都有 lnx+x10 Bx01 使得 lnx0+x010 Cx01 使得 lnx0+x010 Dx01 使得 lnx0+x010 4.将 6 个相同的小球放入 3 个不同的盒子中,每个盒子至多可以
2、放 3 个小球,且允许有空盒子,则不同的放法共有()种 A10 B16 C22 D28 5.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某几何体的三视图则该几何体的体积为()A.3 B.23 C.33 D.2 6.执行如图所示的程序框图,输出的结果为()-2-A.4 B.5 C.6 D.7 7.设变量x,y满足约束条件,2,24,yxxyyx则目标函数3zxy的最小值为()A3 B16 C6 D4 8.已知向量a,b满足|a|2,|b|23,a与ab夹角的大小为3,则ab()A0 B2 C2 D1 9.已知函数2()sin3sincosf xxxx,则下列说法正确的是()Af(x)的最小
3、正周期为2 Bf(x)的最大值为 2 Cf(x)在5,36上单调递增 Df(x)的图象关于直线6x 对称 10.函数14ln2)(2xxxxf的大致图象为()A B -3-C D 11.已知等差数列an中,7916aa,41a,则12a等于()A.15 B.30 C.31 D.64 12.已知双曲线5422yx1 的右焦点为 F,点 M 在双曲线上且在第一象限,若线段 MF 的中点在以原点 O为圆心,|OF|为半径的圆上,则直线 MF 的斜率是()A35 B7115 C7115 D35 一填空题:本题共 4 个小题,每个小题 5 分,共 20 分.13.已知奇函数 yf(x)的周期为 2,且当
4、 x(0,1)时,f(x)log2x则 f(7.5)的值为 .14.等比数列an(nN*)中,若 a2=161,a5=21,则 a8 15.在 ABC 中,已知 AB9,BC7,cos(CA)2119,则 cosB 16.在平面直角坐标系 xOy 中,已知3(0)2P,A,B 是圆 C:221()362xy上的两个动点,满足PAPB,则 PAB 面积的最大值是_ 三、解答题:本题共 5 个小题,第 17-21 题每题 12 分,解答题应写出必要的文字说明或证明过程或演算步骤.17.如图,在四边形 ABCD 中,AB CD,AB26,CD6,cosA36,cos ADB=31()求 cos BD
5、C;()求 BC 的长 -4-18.2020 年寒假是特殊的寒假,因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习,为了研究学生在网上学习的情况,某学校在网上随机抽取 120 名学生对线上教育进行调查,其中男生与女生的人数之比为 1113,其中男生 30 人对于线上教育满意,女生中有 15 名表示对线上教育不满意.(1)完成 22 列联表,并回答能否有 99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”;满意 不满意 总计 男生 女生 合计 120 (2)从被调查中对线上教育满意的学生中,利用分层抽样抽取 8 名学生,再在 8 名学生中抽取 3 名学生,作线上学习的经验介绍,其中抽取男生的个数为,求出的
6、分布列及期望值.参考公式:附:22()()()()n adbcKab adcd 2P Kk 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 0.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10828 19.如图,ABCDA1B1C1D1是棱长为 1 的正方体()求证:平面 A1BD平面 A1ACC1;()点 P 是棱 AA1上一动点,过点 P 作平面 平行底面 ABCD,AP 为多长时,正方体 ABCDA1B1C1D1在平面 下方的部分被平面 A1BD 截得的两部分的体积比是 1:3 -5-20.已知椭圆 C1:2222byax1(ab
7、0),其右焦点为 F(1,0),圆 C2:x2+y2a2+b2,过 F 垂直于x 轴的直线被圆和椭圆截得的弦长比值为 2(1)求曲线 C1,C2的方程:(2)直线 l 过右焦点 F,与椭圆交于 A,B 两点,与圆交于 C,D 两点,O 为坐标原点,若 ABO 的面积为610,求 CD 的长 21.设函数 f(x)x2a(lnx+1)(a0)(1)证明:当 a2e时,f(x)0;(2)若对任意的 x(1,e),都有 f(x)x,求 a 的取值范围 选考题:共 10 分,请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.2
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- 2022 全国 高考 压轴 数学
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