2019高中数学 活页作业21 对数函数及其性质的应用 新人教A版必修1.doc
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1、1活页作业活页作业( (二十一二十一) ) 对数函数及其性质的应用对数函数及其性质的应用(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(每小题 5 分,共 25 分)1下列不等式成立的是( )Alog32log23log25Blog32log25log23Clog23log32log25Dlog23log25log32解析:由于 log31log32log33,log22log23log25,即0log321,1log23log25,所以 log32log23log25.故选 A.答案:A2若函数f(x)loga x(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的 3 倍,则a的值为( )A.
2、B. 2422C. D1 41 2解析:0a1,f(x)是单调减函数在a,2a上,f(x)maxloga a1,f(x)minloga(2a)1loga2.由题意得 3(1loga2)1,解得a.24答案:A3已知定义在 R R 上的函数f(x)2|xm|1(m为实数)为偶函数,记af(log0.53),bf(log25),cf(2m),则a,b,c的大小关系为( )AabcBacbCcabDcba解析:f(x)为偶函数,2|xm|12|xm|1,|xm|xm|.xmmx,m0,f(x)2|x|1,f(x)的图象关于y轴对称且在0,)上是增函数,又0log0.53log0.542,log25l
3、og242,2m0,cab.答案:C4函数f(x)lg 是( )1x21xA奇函数B偶函数C既奇又偶函数D非奇非偶函数2解析:f(x)lg lg (x)x21xx21xx21xx21x,x21x2对任意xR R,x0,x21即函数f(x)定义域为 R R,R R 关于原点对称又f(x)lg(x)lg(x),x21x21f(x)lg(x)1lg(x),x21x21f(x)f(x),f(x)是奇函数答案:A5.函数f(x)(xR R)的图象如图所示,则g(x)f(logax)(0a1)的单调递减区间为( )A.B(,0)0,1 21 2,)C,1D,aaa1解析:函数yg(x)由下列函数复合而成,
4、ulogax,yf(u)由 0a1 知,ulogax在(0,)上递减,由复合函数单调性“同增异减”规律知,欲求yf(logax)的递减区间,应求yf(u)的递增区间由图象可知yf(u)的递增区间为u,0,1 20logax ,解得x1.1 2a答案:C二、填空题(每小题 5 分,共 15 分)6已知函数f(x)Error!若f(a) ,则a_.1 2解析:当a0 时,log2a ,则a;当a0 时,2a ,则a1.1 221 2答案:或127已知f(x)log3x的值域是1,1,那么它的反函数的值域为_解析:1log3x1,log3 log3xlog33.1 3 x3.1 3f(x)log3x
5、的定义域是.1 3,33f(x)log3x的反函数的值域是.1 3,3答案:1 3,38已知实数a,b满足ab,下列五个关系式:log1 2log1 3ab1,0ba1,ba1,0ab1,ab.其中可能成立的关系式序号为_解析:当ab1 或a ,b 或a2,b3 时,都有ab.故均可1 21 3log1 2log1 3能成立答案:三、解答题(每小题 10 分,共 20 分)9解不等式 2loga(x4)loga(x2)解:原不等式等价于Error!(1)当a1 时,又等价于Error!解得x6.(2)当 0a1 时,又等价于Error! 解得 4x6.综上所述,当a1 时,原不等式的解集为(6
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