2019高中物理 第十六章 动量守恒定律章末小结学案 新人教版选修3-5.doc
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1、1第十六章第十六章 动量守恒定律动量守恒定律章章 末末 小小 结结Error!动 量 守 恒 定 律一、动量定理及应用1冲量的计算(1)恒力的冲量:公式IFt适用于计算恒力的冲量(2)变力的冲量:通常利用动量定理Ip求解可用图象法计算。在Ft图象中阴影部分(如图)的面积就表示力在时间tt2t1内的冲量2动量定理Ftmv2mv1的应用(1)它说明的是力对时间的累积效应。应用动量定理解题时,只考虑物体的初、末状态的动量,而不必考虑中间的运动过程。(2)应用动量定理求解的问题:求解曲线运动的动量变化量求变力的冲量问题及平均力问题求相互作用时间利用动量定理定性分析一些物理现象典例 1 蹦床是运动员在一
2、张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为 60kg 的运动员,从离水平网面 3.2m 高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回离水平网面 5.0m 高处。已知运动员与网接触的时间为 1.2s,若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理,求此力的大小。(g取 10m/s2)2解题指导:物体的动量变化与物体所受合外力的冲量有关,因此解决这一类问题要注意研究对象和研究过程中物体的受力分析。解析:方法一:运动员刚接触网时速度的大小:v1m/s8m/s,方向向下。2gh12 10 3.2刚离网时速度的大小:v2m/s10m/s,方向向上。2gh22 10 5.0运动员与网接触的过程,
3、设网对运动员的作用力为FN,对运动员由动量定理(以向上为正方向)有:(FNmg)tmv2m(v1),解得FNmgN6010N1.5103N,方向向mv2mv1t60 1060 81.2上。方法二:此题也可以对运动员下降、与网接触、上升的全过程应用动量定理。从 3.2m 高处自由下落的时间为:t1s0.8s2h1 g2 3.2 10运动员弹回到 5.0m 高处所用的时间为:t2s1s。2h2 g2 5 10整个过程中运动员始终受重力作用,仅在与网接触的t31.2s 的时间内受到网对他向上的弹力FN的作用,对全过程应用动量定理,有FNt3mg(t1t2t3)0,则FNmg6010N1.5103N,
4、方向向上。t1t2t3 t30.811.2 1.2二、动量守恒定律在多物体问题及临界问题中的应用1对于两个以上的物体组成的物体系(1)正确分析相互作用过程中各物体状态的变化情况,建立运动模型。(2)分清作用过程的各个阶段和联系各阶段的状态量。(3)合理选取研究对象,既要符合动量守恒的条件,又要便于解题。2对于临界问题在动量守恒定律的应用中,常常会遇到相互作用的两物体相距最近,避免相碰和物体3开始反向运动等临界问题。这类问题的求解关键是充分利用反证法、极限法分析物体的临界状态,挖掘问题中隐含的临界条件,选取适当的系统和过程,运用动量守恒定律进行解答。典例 2 (吉林省长春十一中、白城一中 201
5、72018 年高二下学期期中联考)如图所示,甲车质量m1m,在车上有质量为M2m的人,甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h处由静止滑下,到水平面上后继续向前滑动,此时质量m22m的乙车正以v0的速度迎面滑来,已知h, 为了使两车不可能发生碰撞,当两车相距适当距离时,2v2 0 g人从甲车跳上乙车,试求人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足什么条件?(不计地面和斜坡的摩擦,小车和人均可看作质点)解题指导:选取研究系统挖掘临界条件动量守恒列方程分析讨论解析:设甲车(包括人)滑下斜坡后速度为v1,由机械能守恒定律得 (m1M)1 2v(m1M)gh 得:v12v02 12gh设人跳离甲车的水平速
6、度(相对地面)为v,在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自动量守恒,设人跳离甲车和跳上乙车后,两车的速度分别为v1和v2,则人跳离甲车时:(Mm1)v1Mvm1v1即(2mm)v12mvmv1人跳上乙车时,Mvm2v0(Mm2)v2即 2mv2mv0(2m2m)v2解得v16v02vv2vv01 21 2两车不可能发生碰撞的临界条件是v1v2当v1v2时,由解得vv013 5当v1v2时,由解得vv011 3故v的取值范围为v0vv013 511 3答案:v0vv013 511 3三、解答动力学问题的三种思路1三种思路的比较4思路特点分析适用情况力的观点:牛顿运动定律结合运动学公式分析物体的受力,
7、确定加速度,建立加速度和运动量间的关系,涉及力、加速度、位移、速度、时间恒力作用下的运动能量观点:动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律分析物体的受力、位移和速度,确定功与能的关系。系统内力做功会影响系统能量,涉及力、位移、速度恒力作用下的运动、变力作用下的曲线运动、往复运动、瞬时作用动量观点:动量定理和动量守恒定律分析物体的受力(或系统所受外力)、速度,建立力、时间与动量间的关系(或动量守恒定律),系统内力不影响系统动量,涉及力、时间、动量(速度)恒力作用下的运动、瞬时作用、往复运动2三种思路的选择(1)对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题,无论是恒力做功还是变力做功,一般都利用动能定
8、理求解;如果只有重力和弹簧弹力做功而不涉及运动过程的加速度和时间问题,则采用机械能守恒定律求解。(2)对于碰撞、反冲类问题,应用动量守恒定律求解,对于相互作用的两物体,若明确两物体相对滑动的距离,应考虑选用能量守恒(功能关系)建立方程。特别提醒:(1)若研究对象为一个系统,应优先考虑两大守恒定律。若研究对象为单一物体,可优先考虑两个定理,特别是涉及时间问题时应优先考虑动量定理,涉及功和位移问题时应优先考虑动能定理。所选方法不同,处理问题的难易、繁简程度可能有很大的差别。(2)两个守恒定律和两个定理只考查一个物理过程的始、末两个状态有关物理量间的关系,对过程的细节不予细究,这正是它们的方便之处。
9、特别是对于变力做功、曲线运动、竖直平面内的圆周运动、碰撞等问题,就更显示出它们的优越性。典例 3 在某高速公路上,质量为M的汽车拉着质量为m的拖车匀速行驶,速度为v。在某一时刻拖车脱钩了,若汽车的牵引力保持不变,则在拖车刚停止运动的瞬间,汽车的速度多大(设阻力大小正比于车的重量)?解题指导:本题可从力的观点或动量的观点分析求解。解析:方法一:设阻力系数为k,汽车和拖车受到的阻力分别是Ff1kMg,Ff2kmg则匀速运动时,牵引力FFf1Ff2k(Mm)g拖车脱钩后做匀减速运动,加速度大小a2kgFf2 m5到停止时所用时间tv a2v kg汽车做匀加速运动,加速度大小a1FFf1 Mkmg M
10、由速度公式得vva1tvMm M方法二:将汽车和拖车看成一个系统,匀速运动时系统受到的合力为零。脱钩后在拖车停止前,牵引力和阻力均不变,系统受到的合力仍为零,故汽车和拖车的动量守恒。拖车停止时设汽车速度为v,有(Mm)vMv解得vvMm M答案:vMm M1动量守恒定律属于高考热点,动量概念的考查也是个重点。2以碰撞、反冲、爆炸、相互摩擦打滑等为情景,与能量转化与守恒定律结合起来考查在高考题中出现频率较高。3动量定理和动量守恒定律在实际生活、生产、 新科技中的应用等题目在高考中可能增加。据此在学习中要重视这部分基本概念、基本理论的理解,并培养用其定性分析讨论问题的能力。一、考题探析例题 (20
11、18全国卷,24)一质量为m的烟花弹获得动能E后,从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时,弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分,两部分获得的动能之和也为E,且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短,重力加速度大小为g,不计空气阻力和火药的质量。求:(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间;(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。答案:(1) (2)1 g2E m2E mg解析:(1)设烟花弹上升的初速度为v0,由题给条件有Emv1 22 0设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t,由运动学公式有 0v0gt联立式得6t 1 g2E m(2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为
12、h1,由机械能守恒定律有Emgh1火药爆炸后,烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动,设爆炸后瞬间其速度分别为v1和v2。由题给条件和动量守恒定律有mvmvE1 42 11 42 2mv1mv201 21 2由式知,烟花弹两部分的速度方向相反,向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹向上运动部分继续上升的高度为h2,由机械能守恒定律有mvmgh21 42 11 2联立式得,烟花弹向上运动部分距地面的最大高度为hh1h22E mg二、临场练兵一、选择题(1、2 题为单选题,3 题为多选题)1(2018全国卷,14)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段,列车的动能(
13、B )A与它所经历的时间成正比B与它的位移成正比C与它的速度成正比D与它的动量成正比解析:A 错:速度vat,动能Ekmv2ma2t2,与经历的时间的平方成正比;B 对:1 21 2根据v22ax,动能Ekmv2m2axmax,与位移成正比;C 错:动能Ekmv2,与速1 21 21 2度的平方成正比;D 错:动量pmv,动能Ekmv2,与动量的平方成正比。1 2p2 2m2(2018全国卷,15)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个 50g 的鸡蛋从一居民楼的 25 层坠下,与地面的碰撞时间约为 2ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( C )A10 N B102 N C103N D104N解
14、析:设每层楼高约为 3m,则下落高度约为h325m75m由mghmv2及(Fmg)tmv知1 27鸡蛋对地面的冲击力Fmg103N。mv t3(2017全国卷,20)一质量为 2 kg 的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示,则( AB )At1 s 时物块的速率为 1 m/sBt2 s 时物块的动量大小为 4 kgm/sCt3 s 时物块的动量大小为 5 kgm/sDt4 s 时物块的速度为零解析:前 2 s 内物块做初速度为零的匀加速直线运动,加速度a1 m/s21 F1 m2 2m/s2,t1 s 时物块的速率v1a1t11 m/s,A 正确;t2 s
15、 时物块的速率v2a1t22 m/s,动量大小为p2mv24 kgm/s,B 正确;物块在 24 s 内做匀减速直线运动,加速度的大小a20.5 m/s2,t3 s 时物块的速率v3v2a2t3(20.51) F2 mm/s1.5 m/s,动量大小p3mv33 kgm/s,C 错误;t4 s 时物块的速度v4v2a2t4(20.52) m/s1 m/s,D 错误。二、非选择题4(2018全国卷,24)汽车 A 在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前方停有汽车 B,立即采取制动措施,但仍然撞上了汽车 B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示,碰撞后 B 车向前滑动了 4.5 m,A 车向前
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