2019高中数学 第2章 函数概念与基本初等函数I 2.6 函数的奇偶性和周期性习题 苏教版必修1.doc
《2019高中数学 第2章 函数概念与基本初等函数I 2.6 函数的奇偶性和周期性习题 苏教版必修1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019高中数学 第2章 函数概念与基本初等函数I 2.6 函数的奇偶性和周期性习题 苏教版必修1.doc(6页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、1函数的奇偶性和周期性函数的奇偶性和周期性(答题时间:(答题时间:5050 分钟)分钟) 函数的奇偶性和周期性(一)函数的奇偶性和周期性(一) 一、填空题1. 设)(xf是定义在R上的奇函数,且)(xfy 的图象关于直线21x对称,则)5()4()3()2() 1 (fffff_。2. 已知定义在R上的奇函数)(xf和偶函数)(xg满足2)()(xxaaxgxf( 10aa且).若ag)2(,则)2(f_。3. 已知定义在 R R 上的奇函数f(x) ,满足f(x4)f(x) ,且在区间0,2上是增 函数,比较)80(),11(),25(fff 的大小,用“”连接。_。 4. 已知定义在 R
2、R 上的奇函数f(x) ,满足f(x4)f(x) ,且在区间0,2上是增 函数,若方程f(x)m(m0)在区间8,8上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则 x1x2x3x4_。5. 设奇函数)(xf在), 0( 上为增函数,且0) 1 (f,则不等式0)()( xxfxf的解集为_。 6. 设( )f x是定义在 R 上的周期为 2 的函数,当 1,1)x 时,242,10,( ) ,01,xxf x xx 则3( )2f 。7. 设函数( )f x、( )g x的定义域都为 R,且( )f x是奇函数,( )g x是偶函数。则下列结论中正确的是_。 ( )f x( )g x是偶函数; |
3、( )|( )f xg x是奇函数;( )|( )|f xg x是奇函数; |( ) ( )|f x g x是奇函数。二、解答题8. 函数21)(xbaxxf是定义在) 1 , 1(内的奇函数,且52)21(f。(1)确定函数)(xf的解析式;(2)用定义证明)(xf在) 1 , 1(内为增函数;(3)解不等式:0)() 1(tftf。函数的奇偶性和周期性(二)函数的奇偶性和周期性(二) 1. 定义在 R R 上的函数f(x)满足:f(x)f(x2)13,f(1)2,则f(99) _。2. 设f(x)是连续的偶函数,且当x0 时是单调函数,则满足)43()(xxfxf的所有x之和为_。 3.
4、设函数f(x)x(exaex) (xR R)是偶函数,则实数a的值为_。24. 已知函数f(x1)是奇函数,f(x1)是偶函数,且f(0)2,则f(4) _。 *5. 设函数f(x)的定义域、值域分别为A、B,且AB是单元集,下列命题: 若ABa,则f(a)a; 若B不是单元集,则满足ff(x)f(x)的x值可能不存在; 若f(x)具有奇偶性,则f(x)可能为偶函数; 若f(x)不是常数函数,则f(x)不可能为周期函数; 其中,正确命题的序号为_。*6. 设函数 f(x) (xR)为奇函数,f(1)=21,f(x+2)=f(x)+f(2) ,则 f(5)=_。 *7. 设函数f(x)的定义域关
5、于原点对称,且满足f(x1x2))()(1)()(1221 xfxfxfxf ;存在正常数a,使f(a)1; 求证:(1)f(x)是奇函数; (2)f(x)是周期函数,并且有一个周期为 4a。3函数的奇偶性和周期性(一)函数的奇偶性和周期性(一)1. 0 解析:)(xf是定义在R上的奇函数,0)0(f;)(xfy 的图象关于直线21x对称,0) 1 (f,又)(xf为奇函数,0) 1(f,又)(xf的图象关于直线21x对称,0)2(f;同理可得0)3(f,0)4(f,0)5(f。2. 415解析:2)()(xxaaxgxf,又由)(xf为奇函数,)(xg为偶函数,将x代入式得: 2)()(xx
6、aaxgxf+式子得:2)(xg,xxaaxf)(2)2(g,2a,41522)2(22f。3. )11()80()25(fff解析:由f(x4)f(x)得:)()8(xfxf,8为函数)(xf的最小正周期。) 1()25(ff,)0()80(),3()11(ffff由f(x)在R上为增函数,且在2 , 0上为增函数,所以f(x)在2 , 2上为增函数。令3x,)3() 1(ff得:) 1 () 1()3(fff所以)11()80()25(fff。4. 8 解析:)(xf为定义在R上的奇函数以及f(x4)f(x)可得: )(xf的周期为8,)(xf的图象关于原点对称,由)()()4(xfxfx
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 高中数学 函数 概念 基本 初等 I2 奇偶性 周期性 习题 苏教版 必修
链接地址:https://www.deliwenku.com/p-720124.html
限制150内