2019高中数学 第3章 不等式组与简单的线性规划问题1 不等式表示的平面区域学案 苏教版必修5.doc
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1、1二元一次不等式表示的平面区域二元一次不等式表示的平面区域一、考点突破一、考点突破知识点课标要求题型说明二元一次不等 式的平面区域1. 了解二元一次不等 式的几何意义; 2. 会画二元一次不等 式表示的平面区域。选择题 填空题渗透“直线定界,特殊点 定域”的思想,帮助学生用集 合的观点和语言来分析和描述 结合图形的问题,使问题更清 晰和准确。二、重难点提示二、重难点提示 重点:重点:用二元一次不等式表示平面区域。 难点:难点:二元一次不等式表示的平面区域的确定,即如何确定不等式AxByC0(或 0)表示直线AxByC0 的哪一侧区域。考点:二元一次不等式表示的平面区域考点:二元一次不等式表示的
2、平面区域 1. 二元一次不等式及其解的含义 含有两个未知数,且未知数的次数都是一次的不等式叫做二元一次不等式。使不等式成立的未知数的值叫做它的解。所有二元一次不等式的解构成由很多有序数对, x y构成的集合,因此,它的解集不能用数轴上的一个区间表示,而应是平面上的一个区域。 2. 二元一次不等式表示的平面区域 一般地,二元一次不等式0AxByC,在平面直角坐标系中,表示 0AxByC某一侧所有点组成的平面区域,我们则把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线。在画0AxByC所表示的平面区域时,此区域应包括边界直线,则把边界直线画成实线。由于对在0AxByC同一侧的所有点, x y,实数AxByC
3、的符号相同,所以只需在直线的某一侧取一个特殊点00,xy,从00AxByC的正负即可判断0AxByC表示直线哪一侧的平面区域。特殊地,当0C 时,常把原点作为特殊点。技巧点拨:技巧点拨:“同侧同号,异侧异号;要知是哪侧,取点一试就知道同侧同号,异侧异号;要知是哪侧,取点一试就知道。 ” 【随堂练习随堂练习】已知x,y为非负整数,则满足xy2 的点(x,y)共有_个。 答案:答案:满足条件的点依次为(0,0) , (0,1) , (1,0) , (1,1) , (0,2) , (2,0) ,共 6 个。 思路分析:思路分析:由题知02x,分别取0,1,2x 代入求出y的范围,再求出非负整数y。
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