2019高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1 椭圆 2.1.2 第二课时 直线与椭圆的位置关系课时作业.doc
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1、1第二课时第二课时 直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系【选题明细表】知识点、方法题号直线与椭圆的位置关系1,2 弦长问题3,4,7 中点弦问题6 最值问题8 定值、定点问题11 综合问题5,9,10,12 【基础巩固】1.直线 y=kx-k+1 与椭圆+=1 的位置关系为( A )(A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)不确定 解析:直线 y=kx-k+1=k(x-1)+1 恒过定点(1,1),又点(1,1)在椭圆内部,故直线与椭圆相交. 故选 A.2.若直线 kx-y+3=0 与椭圆+=1 有两个公共点,则实数 k 的取值范围是( C )(A)(-,)(B)()(-)(C)(-,-)
2、(,+)(D)(-,-)(-,)解析:由可得(4k2+1)x2+24kx+20=0,当 =16(16k2-5)0,即 k或 kb0)的上顶点 B 和左焦点 F,且被圆 x2+y2=4 截得的弦长为 L,若 L,则椭圆离心率 e 的取值范围是( B )(A)(0,)(B)(0,)(C)(0,) (D)(0,)解析:依题意,知 b=2,kc=2.设圆心到直线 l 的距离为 d,则 L=2,解得 d2.又因为 d=,所以 ,解得 k2 .于是 e2=,所以 0b0)过点(0,1),其长轴长、焦距和短轴长三者的平方成等差数列.直线 l 与 x 轴正半轴和 y 轴分别交于 Q,P,与椭圆分别交于点 M,
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