2019高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)章末质量评估 新人教A版必修1.doc
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1、1第二章第二章 基本初等函数(基本初等函数()章末质量评估章末质量评估( (二二) )A 基础达标卷(时间:45 分钟 满分:75 分)一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分)1计算:log225log52( )2A3 B4 C5 D6解析:log225log523.故选 A.2lg 25 lg 2答案:A2已知函数f(x)Error!那么f的值为( )(f(1 8)A27 B.1 27C27D1 27解析:flog23,ff(3)33.(1 8)1 8(f(1 8)1 27答案:B3 下列函数中,满足“f(xy)f(x)f(y)”的单调递增函数是( )Af(x)xBf(
2、x)x31 2Cf(x)xDf(x)3x(1 2)解析:由于f(xy)f(x)f(y),故排除选项 A,B.又f(x)x为单调递减函数,所(1 2)以排除选项 C答案:D4函数f(x)的定义域为( )1 lnx14x2A2,2B(1,2C2,0)(0,2D(1,0)(0,2解析:要使函数有意义,x应满足Error!解得1x0 或 0x2,所以该函数的定义域为(1,0)(0,2故选 D.答案:D5已知函数f(x)x,则函数f(x1)的反函数的图象可能是( )(1 2)2解析:f(x)x,f(x1)x1,f(x1)的反函数为yx1.故选 D.(1 2)(1 2)log1 2答案:D6设函数f(x)
3、定义在 R R 上,f(2x)f(x),且当x1 时,f(x)log2x,则有( )Af(3)f(2)fBff(2)f(3)(1 2)(1 2)Cff(3)f(2)Df(2)ff(3)(1 2)(1 2)解析:本题主要考查对数函数的单调性由f(x)f(2x),得f(3)f(5),ff.当x1 时,函数f(x)log2x为增函数,可知ff(2)f(5),即ff(2)(1 2)(3 2)(3 2)(1 2)f(3),故选 B.答案:B二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)7如果幂函数f(x)的图象过点,那么f(64)_.(16,1 2)解析:设幂函数f(x)x(为常数),将
4、代入,求得 ,则f(x)(16,1 2)1 4x,所以f(64)64.1 41 424答案:248已知(1.40.8)a(0.81.4)a,则实数a的取值范围是_解析:1.40.81,00.81.41,且(1.40.8)a(0.81.4)a,yx为减函数,a的取值范围是(,0)答案:(,0)9已知函数f(x)lg x,若f(ab)1,则f(a2)f(b2)_.解析:由已知可得,lg(ab)1,故f(a2)f(b2)lg a2lg b2lg(a2b2)2lg(ab)212.答案:2310定义在 R R 上的偶函数f(x)在0,)上单调递减,且f0,则满足f(x)(1 2)log1 40 的集合为
5、_解析:本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用和对数不等式的解法因为定义在R R 上的偶函数f(x)在0,)上单调递减,所以在(,0上单调递增又f0,所(1 2)以f0.由f(x)0 可得x ,或x ,解得(1 2)log1 4log1 41 2log1 41 2x(2,)(0,1 2)答案:(0,1 2)(2,)三、解答题(本大题共 2 小题,需写出演算过程与文字说明,共 25 分)11(本小题满分 12 分)计算下列各式的值:(1)(9.6)0(1.5)2;(21 4)1 2(33 8)2 3(2)log3lg 25lg 47log72.4273解:(1)原式212(9 4)(27 8)2
6、 3(3 2)2132(3 2)1 2(3 2)2 3(3 2) 122 .3 2(3 2)(3 2)1 2(2)原式log3lg(254)2log33lg10221 4 22.1 415 412(本小题满分 13 分)已知函数f(x)x2m2m3(mZ Z)为偶函数,且f(3)f(5)(1)求函数f(x)的解析式;(2)若g(x)logaf(x)ax(a0 且a1)在区间2,3上为增函数,求实数a的取值范围解:(1)f(x)为偶函数,2m2m3 为偶数又f(3)f(5),32m2m352m2m3,即有2m2m31.(3 5)42m2m30.1m .3 2又mZ Z,m0 或m1.当m0 时,
7、2m2m33 为奇数(舍去);当m1 时,2m2m32 为偶数,符合题意m1,f(x)x2.(2)由(1)知,g(x)logaf(x)axloga (x2ax) (a0 且a1)在区间2,3上为增函数令u(x)x2ax,ylogau.当a1 时,ylogau为增函数,只需u(x)x2ax在区间2,3上为增函数,即 Error!1a2;当 0a1 时,ylogau为减函数,只需u(x)x2ax在区间2,3上为减函数,即Error!a.综上可知,a的取值范围为(1,2)B 能力提升卷(时间:45 分钟 满分:75 分)一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分)1下列幂函数中过点
8、(0,0),(1,1)的偶函数是( )Ayx Byx41 2Cyx1Dyx3解析:选项 A 中yx是非奇非偶的函数,选项 C 中yx1是奇函数,对于选项1 2xD 中yx3也是奇函数,均不满足题意;选项 B 中yx4是偶函数,且过点(0,0),(1,1),满足题意故选 B.答案:B2三个数a0.72,blog20.7,c20.7之间的大小关系是( )AacbBabcCbacDbca解析:0a0.721,blog20.70,c20.71.bac.故选 C.答案:C3设函数f(x)ln(1x)ln(1x),则f(x)是( )A奇函数,且在(0,1)上是增函数B奇函数,且在(0,1)上是减函数C偶函
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