相似三角形综合练习相似与圆(难).pdf
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1、相似三角形与圆相似三角形与圆1 如图,AB 是O 直径,EDAB 于 D,交O 于 G,EA 交O 于 C,CB 交 ED 于 F,求证:DG2DEDF2如图,弦 EF直径 MN 于 H,弦 MC 延长线交 EF 的反向延长线于 A,求证:MAMCMBMDACEOHNMBD3(2006 年黄冈)如图,AB、AC 分别是O 的直径和弦,点D 为劣弧 AC 上一点,弦 ED 分别交O 于点E,交 AB 于点 H,交 AC 于点 F,过点 C 的切线交 ED 的延长线于点 P(1)若 PC=PF,求证:ABED;P2(2)点 D 在劣弧 AC 的什么位置时,才能使AD=DEDF,为什么?CDFBAO
2、H4如图(1),AD 是ABC的高,AE是ABC的外接圆直径,则有结论:AB AC=AE AD成立,请证明如果把图(1)中的ABC 变为钝角,其它条件不变,如图(2),则上述结论是否仍然成立?E5如图,AD 是ABC 的角平分线,延长AD 交ABC 的外接圆 O 于点 E,过点 C、D、E 三点的O1与AC 的延长线交于点 F,连结 EF、DF(1)求证:AEFFED;(2)若 AD=8,DE=4,求 EF 的长6如图,PC 与O 交于 B,点 A 在O 上,且PCA=BAP(1)求证:PA 是O 的切线(2)ABP 和CAP 相似吗?为什么?(3)若 PB:BC=2:3,且 PC=20,求
3、PA 的长7已知:如图,AD 是O 的弦,OBAD 于点 E,交O 于点 C,OE=1,BE=8,AE:AB=1:3(1)求证:AB 是O 的切线;(2)点 F 是 ACD 上的一点,当AOF=2B 时,求 AF 的长8如图,ABC 内接于O,且 BC 是O 的直径,ADBC 于 D,F 是弧 BC 中点,且 AF 交 BC 于 E,AB6,AC8,求 CD,DE,及 EF 的长AECBDOF9 已知:如图,在RtABC中,ACB 90o,AC 4,BC 4 3,以AC为直径的e O交AB于点D,点E是BC的中点,连结 OD,OB、DE 交于点 F(1)求证:DE是e O的切线;(2)求 EF
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