八年级数学上册6.3从统计图分析数据的集中趋势例题与讲解素材北师大版(2021-2022学年).pdf
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1、3 3 从统计图分析数据的集中趋势从统计图分析数据的集中趋势1.中位数一般地,个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数一组数据的中位数是唯一的它可以是这组数据中的数也可以是这组数据外的数在计算一组数据的中位数时,其步骤为:(1)将这组数据 按从小到大(或从大到小)的顺序排列;(2)找到处在最中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数即为中位数.谈重点谈重点确定中位数求中位数时,一定要先按大小顺序将数据排列,再找中位数,当数据的个数是偶数时,中位数是中间两个数的平均数;当数据的个数是奇数时,正中间的数是中位数.【例-】求下列数据的中位数.(1)
2、2,,,16,7,,10,1,13;(2)11,9,7,5,1,1,14。分析:求一组数据的中位数时,既可以由小到大排列,也可以由大到小排列,结果数据的个数是偶数,则为最中间两个数据的平均数;如果是奇数,则为最中间一个数据的值.解:解:()将已知数据按从小到大的顺序重新排列:2,3,7,8,1,11,13,14,16。故这组数据的中位数为 10.(2)将已知数据按从小到大的顺序重新排列:1,3,5,7,9,0,11,14。中间的两个数是 7 和,它们的平均数是 8,这组数据的中位数是 8。【例 1-】求数据 6,5,4,8,0,3 的中位数.错解最中间的数为,所以 中位数为 7。剖析在求一组数
3、据的中位数时,应先按大小顺序排列,然后再找中位数.正解先将这组数据按从小到大的顺序排列:3,5,,10。最中间的数为 6,故中位数为 6 2.众数一般地,一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数一组数据可以有不止一个众数,也可以没有众数若几个数据出现的次数相同,并且比其他数据出现的次数都多,那么这几个数据都是这组数据的众数;当所有的数出现的次数一样多时,无众数.辩误区辩误区区分众数与次数众数是一组数据中出现次数最多的数,而不是该数据出现的次数【例 21】某商店有 20L,215 L,85 L,180 L 四种型号的冰箱,一段时间内共销售8台,其中四个型号分别售 6 台,30 台,14
4、 台,8 台,在研究电冰箱出售情况时,商店经理关心这组数据的平均数吗?他关心的是什么?分析:销售量的多少是商店经理最关心的一个问题,因此在这个问题中平均数不再是考查的主要对象,这组数据的众数是 25,说明这种型号的电冰箱销量最好,这才是商店经理最为关心的.解解:商店经理不关心这组数据的平均数,他关心的是众数,也就是哪种型号的电冰箱销量最好.【例-2】求数据 6,-2,0,6,,6,2 的众数.错解剖析正解6 出现 4 次,这组数据的众数是 4。误把次数当作众数而出错.6 出现 4 次,是这组数据中出现次数最多的数据,这组数据的众数是 6。3.从统计图分析数据的集中趋势(1)统计图的特点:扇形统
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