数轴知识讲解.pdf
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1、数轴知识讲解一、知识框架数轴意义数轴的画法利用数轴比较有理数的大小二、知识要点1、数轴的意义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。理解数轴的概念时要注意:(1)原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素,这三者缺一不可;(2)数轴的三要素都是规定的,原点是数轴上有特殊意义的点,它相当于温度计中的零度刻度线;正方向一般是规定为右边的方向;单位长度可视具体情况而定,但要注意单位长度和长度党委是两个不同的概念,前者是指所取度量单位的长度,后者是指所取度量单位的名称,这就是说单位长度是一条人为规定的代表“1”的线段,这条线段可长、可短,按实际情况来规定;(3)同一数轴的单位长度不能变;(4)数轴的作
2、用是能把数与直线上的点生动、形象地联系起来,这是研究数学的一种数形结合的重要方法,要注意体会。2、数轴的画法数轴的画法一般可分为以下四个步骤:(1)画一条水平的直线;(2)在这条直线上的适当位置取一点作为原点(用实心点表示);(3)确定正方向,用箭头表示出来;(4)选取适当的长度作为单位长度,用细短线画出,并对应地标注各数,注意同一数轴的单位长度要一致。3、利用数轴比较有理数的大小画好了数轴,就可以用数轴上的点表示有理数。正有理数用原点右边的点表示,负有理数用原点左边的点表示,原点表示数 0.表示有理数的点在数轴上要画出实心的小圆点,所有的有理数都可以在数轴上找到它的对应点。由数轴的画法可知:
3、在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大,从而有比较两个有理数的大小规律。正数都大于 0,负数都小于 0,正数大于一切负数。三、例题讲解例 1 下面所画数轴其中正确的是()1234A-10C5-2-1B012-212-2-101D23分析:运用数轴的三要素逐一对照排除不符合的选项。解:A 没有标明原点,B 没有标明正方向,C 单位不统一,故应选择D。点评:数轴的意义具有四点:一条直线,原点、正方向、单位长度,画数轴就是对照这四点要求进行,缺一不可。例 2 在所给数轴上画出表示下列各数的点:1,+53,0,1,1,2分析:第一步正确画出数轴;第二步在数轴上找到相对应的点;第三步用字母标出
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