平面向量基本定理及其坐标表示习题含答案.pdf
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1、.-平面向量基本定理和坐标表示【知识清单】1两个向量的夹角(1)已知两个_向量a,ba,b,在平面内任取一点O,作OAa a,OBb b,则AOB 0叫做向量a a与b b的夹角(2)向量夹角的 X 围是_,当_时,两向量共线,当_时,两向量垂直,记作a ab b2平面向量基本定理及坐标表示(1)平面向量基本定理如果e e1,e e2是同一平面内的两个_向量,那么对于这一平面内的任意向量a a,_ 一 对 实 数1,2使a a_ 其中,不共线的向量e e1,e e2叫做表示这一平面内所有向量的一组_(2)平面向量的正交分解及坐标表示把一个向量分解为两个 _的向量,叫做把向量正交分解(3)平面向
2、量的坐标表示在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量ii,j j作为基底,对于平面内的一个向量a a,由平面向量基本定理可知,有且只有一对实数x,y,使a a=xi i+yj j,这样,平面内的任一向量a a都可由x,y唯一确定,把有序数对_叫做向量a a的坐标,记作a a_,-其中_叫做a a在x轴上的坐标,_叫做a a在y轴上的坐标OA xi i yj j,则向量OA的坐标x,y就是_的坐标,即若OAx,y,则A点坐标为_,反之亦成立(O是坐标原点)3平面向量的坐标运算向量加法和减法若a a x1,x2,b b x2,y2,则a a b b _,a a b b _,实数
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