(全国通用版)2019高考数学二轮复习 专题二 数列 规范答题示例3 数列的通项与求和问题学案 文.doc
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1、1规范答题示例规范答题示例 3 3 数列的通项与求和问题数列的通项与求和问题典例 3 (12 分)下表是一个由n2个正数组成的数表,用aij表示第i行第j个数(i,jN N*)已知数表中第一列各数从上到下依次构成等差数列,每一行各数从左到右依次构成等比数列,且公比都相等且a111,a31a619,a3548.a11 a12 a13 a1na21 a22 a23 a2na31 a32 a33 a3n an1 an2 an3 ann(1)求an1和a4n;(2)设bn(1)nan1(nN N*),求数列bn的前n项和Sn.a4na4n2a4n1审题路线图 数表中项的规律确定an1和a4n化简bn分
2、析bn的特征选定求和方法分组法及裂项法、公式法求和规 范 解 答分 步 得 分构 建 答 题 模 板解 (1)设第 1 列依次组成的等差数列的公差为d,设每一行依次组成的等比数列的公比为q.依题意a31a61(12d)(15d)9,d1,an1a11(n1)d1(n1)1n(nN N*),3 分a31a112d3,a35a31q43q448,q0,q2,又a414,a4na41qn142n12n1(nN N*).6 分(2)bn(1)nan1a4na4n2a4n1(1)nn7 分2n12n122n11(1)nn(1)2n2n12n111 2n11 2n11nn,Sn(11 3) (1 31 7
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