11.2.1三角形的内角(第1课时).ppt
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1、111.11.三角形的内角三角形的内角(第第1课时课时)2想想一一想想你有什么办法可以探究它呢你有什么办法可以探究它呢?方法一方法一:通过具体的度量通过具体的度量,验证三角形的内角和验证三角形的内角和 方法二方法二:剪拼法剪拼法.把三个角拼在一起试试看?把三个角拼在一起试试看?3图1图2231212331你能想出说明你能想出说明“三角形内角和等于三角形内角和等于180度度”这这个结论正确的方法吗个结论正确的方法吗?图2123图12315F21ECBA证明证明:过过A作作EFBC所以所以B=2()同理同理C=1()因为因为2+1+BAC=180()所以所以B+C+BAC=180(等量代换等量代换
2、)平角定义平角定义两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等两直线平行两直线平行,内错角相内错角相等等已知:A B C.求证:A+B+C=180123三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.621EDCBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.证明证明:作ABCE,并延长至并延长至所以 1=A(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)2=B(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)因为1+2+ACB=180(平角定义平角定义)所以所以A+B+ACB=180(等量代换等量代换)1237CBEA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.还有方法吗还有方法吗?证明证明:作A
3、EBC所以 B=EAB(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)BAC+EAB+C=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)所以所以BAC+B+C=180(等量代换等量代换)123 在这里,为了证明的需要,在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里,辅助线通常画成虚线。思路总结 为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.(口答)下列各组角是同一个三角形的内角吗?为什么?为什么?(2)60,40,90(3)30,60,50(1)3,150,27(是是)(不是不是)(不是不是)2、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 ()(A)带去(B)带去(C)带去(D)带和去CABCD例例1 如图11.2-3,在ABC中,BAC=400,B=750,AD 是三角形ABC的角平分线,求ADB的度数.例例2 如图,如图,C岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东50方向,方向,B岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东80 方向,方向,C岛在岛在B岛岛的北偏西的北偏西40 方向。从方向。从C岛看岛看A、B两岛的两岛的视角视角ACB是多少度?是多少度?北.AD北.CB.东E
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