两角差的余弦说课课件(课件).ppt
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1、 3.1.1两角差的余弦公式两角差的余弦公式说课人:李说课人:李 燕燕朔州市一中朔州市一中教学内容教学内容解析解析1教学目标解析教学目标解析2教学问题诊断分析教学问题诊断分析3教学过程设计教学过程设计4目标检测设计目标检测设计5一、教学内容分析一、教学内容分析n两角差的余弦公式是用两角的三角函数值来表示两角差的余弦值。这一内容是任意角三角函数知识的延伸,是后继内容两角和与差的正弦、余弦、正切,以及二倍角公式的知识基础。n教材采用了一种学生易于接受的推导方法,即先用数形结合的思想,借助于单位圆中的三角函数线,推出,均为锐角时公式成立。对于,为任意角时的情况,教材运用向量的知识进行了探究,使得公式
2、的得出成为一个纯粹的代数运算过程,学生易于理解和掌握,同时也有利于提高学生运用向量解决相关问题的意识和能力。基于此,两角差的余弦公式的探索将是本节的重点。二、教学目标解析二、教学目标解析 1 经历三角函数线推导两角差的余弦公式的过程,培养从已 有知识出发探索未知世界的意识及对待新知识的良好情感态度。2 探究如何用向量数量积证明两角差的余弦公式,体会探究的乐趣,强化学生的参与意识,培养学生分析问题、解决问题的能力。3 掌握两角差的余弦公式的结构特征、变形以及应用,培养学生应用数学的能力以及逆用思维的能力。三、教学问题诊断分析三、教学问题诊断分析1 学生初次遇到两角差的余弦这个概念,会感到陌生。我
3、采用联系诱导公式的方法,让学生思维过渡自然。而且通过一组诱导公式还可以看出两角差的余弦与哪些值有关,为公式的得出做第一步铺垫。2 如何想到用三角函数线来推导两角差的余弦?这里我采用一是让学生联系与这个内容相关的已学知识,二是联系数学思想方法(数形结合思想)来处理问题,把学生的思维引到三角函数线上。3 用三角函数线推导公式时,辅助线的添加对学生的思维有很高的要求,绝大多数学生的思维没达到这个高度。所以这个内容以我制作的课件为主,学生做到理解就可。4 如何想到要用向量来证明两角差的余弦公式?如果突兀的给出,不符合科学知识产生的自然过程。所以我采用让学生仔细观察公式的构成要素和结构特征,联系所学知识
4、,努力使数学思维显得自然、合理5 用向量的数量积公式对两角差的余弦公式的探究过程,少数基础薄弱的学生做不来。这个我的处理是,第一让这部分学生做好充分的预习,第二是在所有学生独立探究这个内容时,我走到学生中去,对基础差的学生作指导。6 鉴于学生的水平不同,我采用分层作业。有必做题和选做题两部分。三、教学过程设计三、教学过程设计创设情境,引入新课创设情境,引入新课(3min)借助向量,完善新知借助向量,完善新知(15min)数形结合,探求新知数形结合,探求新知(8min)例题讲解,深化应用(例题讲解,深化应用(6min)联系就知,自然过渡联系就知,自然过渡(2min)钻研成果,透彻理解钻研成果,透
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