最新2019届高三数学上学期第三次月考试题 文(含解析).doc
《最新2019届高三数学上学期第三次月考试题 文(含解析).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新2019届高三数学上学期第三次月考试题 文(含解析).doc(14页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、- 1 -20192019 届高三上学期第三次月考届高三上学期第三次月考数学试卷(文科)数学试卷(文科)1. 若,且,则下列不等式一定成立的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】对于 A: 因为所以 b-a0 即故 A 不对;对于 B:,当时,故 B 不对;对于 C:当 时,所以;当时,成立,所以 C 对;对于 D:当 时,符合但故 D 不对;故选 C 2. 在数列中,若,则的值为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】 可以看出四个循环一次故 故选 B3. 已知变量满足,则的最大值为( )A. 5 B. 6 C. 7 D. 8【答案】C【解析】解:作图- 2 -易知可行域
2、为一个三角形,其三个顶点为 A(2,1) , (1,0) , (1,3) ,验证知在点 A(2,1)时取得最大值,当直线 z=3x+y 过点 A(2,1)时,z 最大是 7,故选 C4. 观察下列各式:,则 ( )A. 199 B. 123 C. 76 D. 28【答案】B【解析】观察可得各式的值构成数列 1,3,4,7,11,其规律为从第三项起,每项等于其前相邻两项的和,所求值为数列中的第十项继续写出此数列为 1,3,4,7,11,18,29,47,76,123,第十项为 123,即 a10+b10=123, 故选 B5. 各项为正数的等比数列的公比,且成等差数列,则的值是( )A. B.
3、C. D. 或【答案】B【解析】试题分析:由条件各项为正数的等比数列的公比,且成等差数列,- 3 -列方程可解,因为,而=,故选 B.考点:等比例数列点评:此题重点考查了等比数列的通项公式及等比数列满足条件 an0,还考查了等差中项的概念6. 在 1 与 100 之间插入 个正数,使这个数成等比数列,则插入的 个数的积为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】由题意,在 1 和 100 之间插入 n 个正数,使得这 n+2 个数构成等比数列,将插入的n 个正数之积记作 Tn,由等比数列的性质,序号的和相等,则项的乘积也相等知故选 D7. 设,则三个数( )A. 都大于-2 B. 至少有
4、一个不大于-2 C. 都小于-2 D. 至少有一个不小于-2【答案】B【解析】假设 ,则 ,且:当且仅当 时等号成立,与假设矛盾,则假设不成立,即、 、三个数至少有一个不大于,- 4 -本题选择 B 选项.8. 若数列是等差数列,则数列也为等差数列,类比这一性质可知,若正项数列是等比数列,且也是等比数列,则的表达式应为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】数列是等差数列,数列也为等差数列,正项数列是等比数列,设首项为 ,公比为 ,是等比数列,故选 D.9. 对于函数,在使成立的所有常数中,我们把的最大值叫做的下确界,则对于,且不全为 0,的下确界是( )A. B. 2 C. D. 4
5、【答案】A【解析】a2+b22ab, 对于正数 a,b,函数的下确界是故选 A点睛:本题考查函数的值域和基本不等式的应用,解题的关键是求出函数的值域,本题是一个新定义问题,注意理解所给的新定义10. 函数的图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,则以下不可能成为该等比数列的公比的数是( )A. B. C. D. 【答案】D- 5 -【解析】试题分析:函数等价为,表示为圆心在半径为 3 的上半圆,圆上点到原点的最短距离为 2,最大距离为 8,若存在三点成等比数列,则最大的公比应有,即,最小的公比应满足,所以,所以公比的取值范围为,所以选 D.考点:等比数列的定义.11. 定义:,已知数列满
6、足:,若对任意正整数 ,都有成立,则 的值为( )A. B. 2 C. D. 【答案】D【解析】解:由题意可知:2n2(n+1)2=(n1)22,当n3 时,(n1)220,当n3 时an+1an;当n3 时,(n1)220,所以当n3 时an+1an.当n=3 时an取到最小值为f(3)= .本题选择D选项.点睛:点睛:对于这类问题,我们首先应弄清问题的本质,然后根据等差数列、等比数列的性质以及解决数列问题时常用的方法即可解决12. 已知,不等式对于一切实数 恒成立,又存在,使成立,则的最小值为( )A. B. C. D. 【答案】B- 6 -【解析】由不等式对于一切实数 恒成立,得,由存在
7、,使成立,得,所以,且,=,令 ,当,解得,代入,选 B.【点睛】对于不等式中求最值问题,如果一下不能很好的构造不等式,可以考虑利用两个变量的等式关系消去一个变量,变成关于一个变量的函数关系,但是要注意定义域的确定。13. 设为等差数列的前 项和,且,则_【答案】117【解析】为等差数列的前 项和,若,解得,故答案为.【方法点睛】本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前 项和公式,属于中档题. 等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型,数列中的五个基本量,一般可以“知二求三” ,通过列方程组所求问题可以迎刃而解,另外,解等差数列问题要注意应用等差数列的性质()与前 项和的关系.14.
8、若实数满足,则的最小值为_【答案】-4【解析】由题意作平面区域如下:得到如图的ABC及其内部,- 7 -其中A(0,1),B(1,2),C(1,2),设Q(x,y)为区域内一个动点,定点P(2,2).可得的几何意义是表示P、Q两点连线的斜率,运动点Q,可得当Q与C重合时,达到最小值,即z的最小值是4,故答案为:4点睛:点睛:(1)本题是线性规划的综合应用,考查的是非线性目标函数的最值的求法(2)解决这类问题的关键是利用数形结合的思想方法,给目标函数赋于一定的几何意义15. 函数在区间内单调递减,则的取值范围是_【答案】【解析】g(x)=3ax2+4(1-a)x-3a,g(x)在递减,则 g(x
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 2019 届高三 数学 学期 第三次 月考 试题 解析
限制150内