2021-2022学年浙江省金华市义乌市市级名校中考二模数学试题含解析.doc
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1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1已知x=1是方程x2+mx+n=0的一个根,则代数式m2+2mn+n2的值为( )A1 B2 C1 D22将抛物线y=x26x+21向左平移2个单位后,得到新抛物线的解析
2、式为()Ay=(x8)2+5By=(x4)2+5Cy=(x8)2+3Dy=(x4)2+33点A、C为半径是4的圆周上两点,点B为的中点,以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD,顶点D恰在该圆半径的中点上,则该菱形的边长为()A或2B或2C2或2D2或24如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c若|ab|3,|bc|5,且原点O与A、B的距离分别为4、1,则关于O的位置,下列叙述何者正确?()A在A的左边B介于A、B之间C介于B、C之间D在C的右边5(1)0+|1|=()A2 B1 C0 D16如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是( )AAB=ADB
3、AC平分BCDCAB=BDDBECDEC7将某不等式组的解集表示在数轴上,下列表示正确的是( )ABCD8按如下方法,将ABC的三边缩小的原来的,如图,任取一点O,连AO、BO、CO,并取它们的中点D、E、F,得DEF,则下列说法正确的个数是()ABC与DEF是位似图形ABC与DEF是相似图形ABC与DEF的周长比为1:2ABC与DEF的面积比为4:1A1B2C3D49如图,四边形ABCD是菱形,A=60,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60,则图中阴影部分的面积是( )ABCD10下列计算正确的是()Aa3a2a6B(a3)2a5C(ab2)3ab6Da+2a3a二、填空题(本大题共
4、6个小题,每小题3分,共18分)11用不等号“”或“”连接:sin50_cos5012我国古代数学著作九章算术卷七有下列问题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四问人数、物价几何?”意思是:现在有几个人共同出钱去买件物品,如果每人出8钱,则剩余3钱;如果每人出7钱,则差4钱问有多少人,物品的价格是多少?设有人,则可列方程为_13如图,与是以点为位似中心的位似图形,相似比为,若点的坐标是,则点的坐标是_14如果抛物线y(k2)x2+k的开口向上,那么k的取值范围是_15因式分解:=_16如图,矩形OABC的边OA,OC分别在轴、轴上,点B在第一象限,点D在边BC上,且AOD=30,四边形O
5、ABD与四边形OABD关于直线OD对称(点A和A,B和B分别对应),若AB=1,反比例函数的图象恰好经过点A,B,则的值为_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)如图,在一条河的北岸有两个目标M、N,现在位于它的对岸设定两个观测点A、B已知ABMN,在A点测得MAB60,在B点测得MBA45,AB600米 (1)求点M到AB的距离;(结果保留根号)(2)在B点又测得NBA53,求MN的长(结果精确到1米)(参考数据:1.732,sin530.8,cos530.6,tan531.33,cot530.75)18(8分)某新建小区要修一条1050米长的路,甲、乙两个工程队想承建这项工程经了解得到
6、以下信息(如表):工程队每天修路的长度(米)单独完成所需天数(天)每天所需费用(元)甲队30n600乙队mn141160(1)甲队单独完成这项工程所需天数n=,乙队每天修路的长度m=(米);(2)甲队先修了x米之后,甲、乙两队一起修路,又用了y天完成这项工程(其中x,y为正整数)当x=90时,求出乙队修路的天数;求y与x之间的函数关系式(不用写出x的取值范围);若总费用不超过22800元,求甲队至少先修了多少米19(8分)观察下列各式:由此归纳出一般规律_.20(8分)如图 1,在平面直角坐标系中,O 是坐标原点,长方形 OACB 的顶点 A、B 分别在 x 轴与 y 轴上,已知 OA=6,O
7、B=1点 D 为 y 轴上一点,其坐标为(0,2), 点 P 从点 A 出发以每秒 2 个单位的速度沿线段 ACCB 的方向运动,当点 P 与点 B 重合 时停止运动,运动时间为 t 秒(1)当点 P 经过点 C 时,求直线 DP 的函数解析式;(2)如图,把长方形沿着 OP 折叠,点 B 的对应点 B恰好落在 AC 边上,求点 P 的坐标(3)点 P 在运动过程中是否存在使BDP 为等腰三角形?若存在,请求出点 P 的坐标;若 不存在,请说明理由21(8分)如图,已知抛物线yax2+bx+5经过A(5,0),B(4,3)两点,与x轴的另一个交点为C,顶点为D,连结CD求该抛物线的表达式;点P
8、为该抛物线上一动点(与点B、C不重合),设点P的横坐标为t当点P在直线BC的下方运动时,求PBC的面积的最大值;该抛物线上是否存在点P,使得PBCBCD?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由22(10分)某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动,要求各学校开展形式多样的阳光体育活动某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题,随机调查了本校某班的学生,并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图:(1)在这次调查中,喜欢篮球项目的同学有_人,在扇形统计图中,“乒乓球”的百分比为_%,如果学校有800名学生,估计全校学生中有_人喜欢篮球项目(2)请将条形统计图补充完整(3)在被调
9、查的学生中,喜欢篮球的有2名女同学,其余为男同学现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队,请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率23(12分)现有A、B两种手机上网计费方式,收费标准如下表所示:计费方式月使用费/元包月上网时间/分超时费/(元/分)A301200.20B603200.25设上网时间为x分钟,(1)若按方式A和方式B的收费金额相等,求x的值;(2)若上网时间x超过320分钟,选择哪一种方式更省钱?24如图,在菱形ABCD中,E、F分别为AD和CD上的点,且AE=CF,连接AF、CE交于点G,求证:点G在BD上参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共
10、30分)1、C【解析】把x=1代入x2+mx+n=0,可得m+n=-1,然后根据完全平方公式把m2+2mn+n2变形后代入计算即可.【详解】把x=1代入x2+mx+n=0,代入1+m+n=0,m+n=-1,m2+2mn+n2=(m+n)2=1.故选C.【点睛】本题考查了方程的根和整体代入法求代数式的值,能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的根.2、D【解析】直接利用配方法将原式变形,进而利用平移规律得出答案【详解】y=x26x+21=(x212x)+21=(x6)216+21=(x6)2+1,故y=(x6)2+1,向左平移2个单位后,得到新抛物线的解析式为:y=(x4)2+1故选D【点睛】本题
11、考查了二次函数图象与几何变换,熟记函数图象平移的规律并正确配方将原式变形是解题关键3、C【解析】过B作直径,连接AC交AO于E,如图,根据已知条件得到BD=OB=2,如图,BD=6,求得OD、OE、DE的长,连接OD,根据勾股定理得到结论【详解】过B作直径,连接AC交AO于E,点B为的中点,BDAC,如图,点D恰在该圆直径上,D为OB的中点,BD=4=2,OD=OB-BD=2,四边形ABCD是菱形,DE=BD=1,OE=1+2=3,连接OC,CE=,在RtDEC中,由勾股定理得:DC=;如图,OD=2,BD=4+2=6,DE=BD=3,OE=3-2=1,由勾股定理得:CE=,DC=.故选C【点
12、睛】本题考查了圆心角,弧,弦的关系,勾股定理,菱形的性质,正确的作出图形是解题的关键4、C【解析】分析:由A、B、C三点表示的数之间的关系结合三点在数轴上的位置即可得出b=a+3,c=b+5,再根据原点O与A、B的距离分别为1、1,即可得出a=1、b=1,结合a、b、c间的关系即可求出a、b、c的值,由此即可得出结论解析:|ab|=3,|bc|=5,b=a+3,c=b+5,原点O与A、B的距离分别为1、1,a=1,b=1,b=a+3,a=1,b=1,c=b+5,c=1点O介于B、C点之间故选C点睛:本题考查了数值以及绝对值,解题的关键是确定a、b、c的值本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目
13、时,根据数轴上点的位置关系分别找出各点代表的数是关键5、A【解析】根据绝对值和数的0次幂的概念作答即可.【详解】原式=1+1=2故答案为:A.【点睛】本题考查的知识点是绝对值和数的0次幂,解题关键是熟记数的0次幂为1.6、C【解析】解:AC垂直平分BD,AB=AD,BC=CD,AC平分BCD,平分BCD,BE=DEBCE=DCE在RtBCE和RtDCE中,BE=DE,BC=DC,RtBCERtDCE(HL)选项ABD都一定成立故选C7、B【解析】分析:本题可根据数轴的性质画出数轴:实心圆点包括该点用“”,“”表示,空心圆点不包括该点用“”表示,大于向右小于向左点睛:不等式组的解集为1x,向右画
14、; ,向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“”,“”要用实心圆点表示;“”要用空心圆点表示.8、C【解析】根据位似图形的性质,得出ABC与DEF是位似图形进而根据位似图形一定是相似图形得出 ABC与DEF是相似图形,再根据周长比等于位似比,以及根据面积比等于相似比的平方,即可得出答案【详解】解:根据位似性质得出ABC与DEF是位似图形,ABC与DEF是相似图形,将ABC的三边缩小的原来的,ABC与DEF的周长比为2:1,故选项错误,根据面积比等于相似比的平方,ABC与DEF的面积
15、比为4:1故选C【点睛】此题主要考查了位似图形的性质,中等难度,熟悉位似图形的性质是解决问题的关键9、B【解析】根据菱形的性质得出DAB是等边三角形,进而利用全等三角形的判定得出ABGDBH,得出四边形GBHD的面积等于ABD的面积,进而求出即可【详解】连接BD,四边形ABCD是菱形,A=60,ADC=120,1=2=60,DAB是等边三角形,AB=2,ABD的高为,扇形BEF的半径为2,圆心角为60,4+5=60,3+5=60,3=4,设AD、BE相交于点G,设BF、DC相交于点H,在ABG和DBH中,ABGDBH(ASA),四边形GBHD的面积等于ABD的面积,图中阴影部分的面积是:S扇形
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