冀教版五下数学第二单元--异分母分数加减法公开课课件教案.doc
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1、第二单元 异分母分数加减法第一课时 真分数与假分数教学目标:1、使学生理解真分数和假分数的意义,能正确区分真分数和假分数。2、理解带分数的意义,能正确地读写带分数、真分数、假分数。3、积极参与数学活动,培养学生对分数知识的好奇心和学习数学的兴趣。教学重难点:教学重点:认识真分数、假分数和带分数。教学难点:真分数、假分数和带分数的区别。教学过程:一、旧知铺垫1、什么是分数?分数的分子、分母各表示什么?2、说出下列分数的分数单位,包括几个这样的分数单位?2/53/108/911/1003、分数与除法的关系34=()811=()()()=11/13二、探索新知1、认识真分数、假分数出示例题1:(电脑
2、出示课件)(1)要求学生用分数表示图中的涂色部分。(2)比较两组分数,说说你有什么发现?(教师可以引导学生观察分数的分子与分母,以及与1的大小)学生回答:第一组:分数的分子比分母小,并且这些分数都比1小。第二组:分数的分子比分母大或者相等,分数值都比1大或者等于1。(3)说明真分数、假分数的意义。在学生认清真分数、假分数的区别后,可以由教师明确告知学生真分数、假分数的定义。分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或者等于1。(4)请学生说出几个真分数和假分数。(5)找出下面的真分数和假分数2、认识带分数。(出示例题2)(电脑课件)
3、(1)提出问题。把5个苹果平均分给4个小朋友,每人分得几个?(2)猜一猜:每人大约分到多少?(3)分一分,并说一说你是怎么分的。让学生在小组中讨论,借助学具分一分。请4位学生上台演示:每人先分一个,把剩下的一个苹果平均分成4份,每人再分1/4个。这样每人一共分到一个苹果和1/4个苹果。(4)怎样用算式表示呢?用算式54=5/4对吗?一般结果都写成带分数形式,所以可以这样表示:(5)说明带分数的意义和读法。一个整数(0除外)和一个真分数合成的数,叫做带分数。读作:一又三分之一。(教师强调带分数都比1大)3、试一试。用分数表示图中的涂色部分。(1)学生观察图形,说说图1和图2的不同。(2)分别用带
4、分数和假分数表示。(3)说一说用图表示“1”和“3/3”时,有什么区别。三、课堂小结1、说一说:什么是真分数?什么是假分数?什么是带分数?它们的值与1比较,有什么不同?2、带分数与假分数在画图表示时要注意什么?四、布置作业课后练一练14题。板书设计认识真分数、假分数和带分数真分数小于1。假分数大于等于1。带分数大于1。 第二课时 分数的大小比较教学目标:1.在异分母分数大小比较的活动中,经历认识最小公倍数的过程,经历求有特殊关系的两个数的最小公倍数的过程。2.了解最小公倍数。能找出两个数的公倍数和最小公倍数,会求有特殊关系的数的最小公倍数。3体验问题解决策略的多样化。能积极主动参与数学活动,获
5、得积极的学习体验,提高对数学的兴趣。教学重难点:重点:理解公倍数、最小公倍数的意义。会用列举法找到两个数的最小公倍数。能根据两个数的特点,迅速判断出两个数的最小公倍数。难点:集合图的填写。能快速找出两个数的最小公倍数。教学过程:一、问题情境师:同学们都会打字,对不对?咱们班谁打字打得比较快?有多快?知道自己一分钟能打多少个字呢?师:你们知道吗?我们书中的小伙伴红红和聪聪都是打字的能手,他们两个人进行了一次打字比赛。大家来看,从图中了解到哪些数学信息和问题?生1:他们打同样的一份稿子,聪聪用了5/6小时,红红用了3/4小时。生2:问题是看谁打得快。二、解决问题1、比较异分母分数师:今天我们就来当
6、当裁判,看看到底谁打得快。大家想想,同样的一篇稿子,要想知道谁打得快,就看谁用的时间少。各位裁判,怎么比较这两个分数的大小呢?请拿出1号纸条,动笔试试吧。教师巡视了解通分的方法和结果。师:谁来说说你是怎样比较的?谁打得快呢?展台展示,学生交流。生1:我先把5/6和3/4进行通分,因为64=24,都化成分母是24的分数,然后再进行比较。红红用的时间少,她打得快。师:你是怎么想到用24做同分母的呢?(24是4和6的公倍数)同学们觉得他的做法对不对?他用了4和6的一个公倍数作同分母。(板书课题:公倍数)对于公倍数,你们是怎么理解的?(既是4的倍数,又是6的倍数。)生2:我也认为红红打得快。但是我把5
7、/6和3/4进行通分时,都化成分母是12的分数,然后再进行比较。怎么想到用12的呢?(12是4和6的公倍数)还有不同的方法吗?师:通过比较,我们知道,红红用的时间少,还是红红打得快。条条大路通罗马,其实这个问题有很多种比较的方法。今天我们重点来关注一下通分的这几种方法。2、议一议师:请大家仔细观察这两种方法,你发现有什么相同点?相同:生1:这两种方法都是先把5/6和3/4进行通分转化成同分母的分数后,再比较大小的。生2:两种方法通分时用的分母12和24都是6和4的公倍数。师:那有什么不同点呢?生1:一种化成的同分母小,另一种化成的同分母大。生2:方法一是通分是用两个分数分母的积24作分母,第二
8、种方法通分时用4和6的公倍数12作分母。师:哪种比较简便?生1:用12作同分母,数小好算。生2:用24好想。3、填集合图师:同学们观察得非常仔细。两种通分方法中,12和24都是6和4的公倍数。那么4和6的公倍数还有哪些呢?怎么找出4和6的公倍数呢?学生可能出现的想法:先找出4和6各自的倍数,再找出它们的公倍数。写出4的倍数,在其中找出6的倍数就是它们的公倍数。写出6的倍数,在其中找出4的倍数就是它们的公倍数。师:请同学们拿出2号纸条。比如4的倍数怎么写呢?生:有顺序地写,4的1倍、2倍、3倍师:好,试着写写吧。学生试写,教师巡视,个别指导。展台展示:师:谁来给大家介绍一下自己的成果。4和6的公
9、倍数都有哪些呢?大家仔细听听和你写的一样吗?我们把4和6公有的倍数圈出来。除了12、24、36,4和6的公倍数还有没有?有多少个?师(板书:):这个“”包含了若干个4和6的公倍数。师:我们先用列举的方法,找出两个数各自的倍数,进而找出了它们的公倍数。4和6的倍数和公倍数也可以用集合图来表示(点击课件),我们用红色圈表示4的倍数的集合,用灰色圈表示6的倍数的集合,重叠部分表示什么?(4和6的公倍数)左边部分表示什么(4独有的倍数)?右边部分表示什么?(是6独有的倍数)。会填吗?我们一起来填一下。师生一起填集合图(点击课件)。先填4的倍数,重点关注:“12”该填到哪部分?再填6的倍数,“12”还用
10、不用再填一次?4、最小公倍数师:观察我们找到的6和4的这几个公倍数,想一想:如果继续找下去,后面一个公倍数是几?说一说你是怎样判断的?生:继续找下去,48后面一个公倍数是60.因为每两个公倍数之间都相差12,48加12等于60。再往后一个呢?还有没有?师:观察出规律来了。现在来看4和6的这些公倍数,其中最小的一个是几?(12)师:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个我们给它起个名字叫做这几个数的最小公倍数。(板书课题:最小公倍数)师:谁来说说什么是最小公倍数?师:4和6的最小公倍数就是12。刚才在将5/6和3/4进行通分时,有同学认为12好算,24好想。在解决这个问题时算6和4
11、的乘积的确好想,如果是比较36和48这两个分数呢?也要算出36和48的乘积吗?所以通分时还是选两个分母的最小公倍数比较简便。5、想一想师:既然有最小公倍数,那老师有个问题,想一想,两个数有没有最大的公倍数?为什么?学生:没有最大的公倍数,因为两个数的公倍数有无数个,所以没有最大公倍数。师:你们很善于思考,两个数只有最小公倍数。6、介绍史料师:同学们知道吗?(点击课件)中国是世界上最早提出最小公倍数概念的国家。九章算术中就提出了求分母的最小公倍数的问题。而在西方,到13世纪时意大利数学家裴波那契才第一个论述了这一概念,比中国至少要迟1200多年。师:瞧,我们的祖先多聪明啊。5、试一试:师:同学们
12、也挺聪明的。我们了解了最小公倍数,老师这有几组数,请你们求出每组数的最小公倍数,看谁算得又对又快。7和58和3212和24师:算好的同学和同桌交流一下结果。全班交流。师:现在请大家仔细观察,看看每组数的最小公倍数有什么特点?生:7和5的最小公倍数是35。因为7和5的最大公因数只有1,所以不用短除法就可以知道,它们的最小公倍数是75=35.8和32的最小公倍数是32。因为32是8的倍数。师小结:通过讨论,我们知道了,求两个数的最小公倍数时,遇到一些有特殊关系的数时,可以根据这些数的特点直接口算出最小公倍数。如果两个数除了1以外没有其他的公因数,它们的最小公倍数就是它们的乘积;如果一个数是另一个数
13、的倍数,它们的最小公倍数就是较大数。学会了吗?试试。三、巩固练习:1、师:老师写了几组数,请直接说出下面各组数的最小公倍数。说说理由。7和88和16100和252和1349和712和36四、拓展应用:1、一批作业本,能正好分给8人,也能正好分给10人,这批作业本至少有多少本?2、古代有一本数学专著孙子算经中记载有“物不知数题”,“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二。问物几何?”。老师将其进行了改编。我们先假设不剩呢?小结:学到这里,我想请问同学们通过这节课的学习,有了什么收获?(知识的、情感的) 第三课时 分数和小数互化教学目标:1、进一步探索分数化小数的方法,并概括归纳
14、成法则。2、培养学生对知识的迁移、归纳能力,以及灵活运用知识解决问题的能力。教学重难点:掌握分数化小数的方法。教学过程:一、揭题示标1、复习导入(课件出示)有两位同学进行登山比赛,从山下到山顶,甲用了3/4时,乙用了0.8时,聪明的小朋友你们知道哪位同学登的快吗?师:带着这个疑问,我们就一起走进今天的课堂分数化小数(板书课题)师:首先来了解一下本节课的学习目标。2、出示学习目标(1)我能理解并掌握分数化小数的方法。(2)我能正确地把分数化成小数。过渡语:有了明确的目标就有了前进的方向,为了更好地完成目标,老师请来了学习小帮手,瞧,它来了!二、学习指导认真看课本24页例1里面的内容,看图看文字,
15、重点看黄底色和绿泡泡的内容,并思考以下问题:1、 怎样把一个分数化成小数?2、分母是10、100、1000的分数怎样化成小数呢? 3、带分数怎么化成小数?(独立自学3分钟,相互交流2分钟,组内讨论2分钟,然后汇报展示。)三、自研共探1、看一看(自研探究)生认真地看书自研,分析并解决自学指导中的问题,师巡视,督促人人认真看书。2、议一议(合作交流)针对自学指导中的问题先互相交流,再小组讨论,教师在学生合作交流时巡视,观察小组交流情况,对合作不太好的小组给予帮助和提醒,促使每个组及组员都能积极参与到合作交流活动中。3、说一说(汇报展示)师:下面我们比一比哪个小组展示的精彩,能为自己的小组增光添彩,
16、用抽签的方式来决定你们组所展示的问题,老师提前准备好签,由各组组长抽出自己组要展示的问题,展示方式可以多样化,由各组组长进行分工。(学生汇报时有不足或不准确的地方,老师或其他小组成员可以及时给予补充,在各组展示后,其他小组给予评价。)4、归纳小结:根据分数与除法的关系,分数化成小数,用分子除以分母,除不尽时得数一般按要求保留几位小数。四、学情展示教材25页的练一练。要求:1、先独立完成,然后互相讨论学法指导:先自己独立完成题目,然后举手示意对方,待对方完成后小声讨论。2、组内交流,整合答案学法指导:待组内成员全部完成后,交流各自答案和理由,最终形成统一答案。3、分工合作,板演展示学法指导:由组
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