《统计学》答案_第三版.pdf
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1、第第 2 2 章章 统计数据的描述统计数据的描述-练习题练习题2.2.解:(1)要求对销售收入的数据进行分组,全部数据中,最大的为 152,最小的为 87,知数据全距为 15287=65;为便于计算和分析,确定将数据分为6 组,各组组距为 10,组限以整 10 划分;为使数据的分布满足穷尽和互斥的要求,注意到,按上面的分组方式,最小值 87可能落在最小组之下,最大值 152 可能落在最大组之上,将最小组和最大组设计成开口形式;按照“上限不在组内的原则,用划记法统计各组内数据的个数企业数,也可以用 Excel 进行排序统计(见 Excel 练习题 2。2),将结果填入表内,得到频数分布表如下表中
2、的左两列;将各组企业数除以企业总数40,得到各组频率,填入表中第三列;在向上的数轴中标出频数的分布,由下至上逐组计算企业数的向上累积及频率的向上累积,由上至下逐组计算企业数的向下累积及频率的向下累积。整理得到频数分布表如下:40 个企业按产品销售收入分组表按销售收入分组 企业数频率(万元)(个)()100 以下100110110120120130130140140 以上591274312.522.530.017。510。07.5向上累积企业数51426333740频率12.535.065.082.592.5100。0向下累积企业数4035261473频率100。087.565。035.017。
3、57。5合计40100。0-1313。解:(1)由于两组的平均体重不相等,应通过比较离散系数确定体重差异较大的组:因为女生的离散系数为V=s50.1x50男生体重的离散系数为V=s50.08x60对比可知女生的体重差异较大。(2)男生:x=60公斤5公斤27。27(磅),s=2.27(磅);2.2公斤2.2公斤50公斤5公斤=22。73(磅),s=2.27(磅);2.2公斤2.2公斤女生:x=(3)68;(4)95%。1414 解:(1)应采用离散系数,因为成年人和幼儿的身高处于不同的水平,采用标准差比较不1合适。离散系数消除了不同组数据水平高低的影响,采用离散系数就较为合理。(2)利用 Ex
4、cel 进行计算,得成年组身高的平均数为172。1,标准差为 4.202,从而得:成年组身高的离散系数:vs4.2 0.024;172.12.497 0.035;71.3又得幼儿组身高的平均数为71.3,标准差为 2.497,从而得:幼儿组身高的离散系数:vs由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数,说明幼儿组身高的离散程度相对较大.第四章参数估计第四章参数估计(1)1 1。解:已知总体标准差=5,样本容量 n=40,为大样本,样本均值x=25,(1)样本均值的抽样标准差x=5=0。7906n40(2)已知置信水平 1=95%,得Z/2=1.96,于是,允许误差是 E=Z/2=1.96
5、0.7906=1。5496。n2 2。解:(1)已假定总体标准差为=15 元,则样本均值的抽样标准误差为x=15=2.1429n49(2)已知置信水平 1=95,得Z/2=1。96,于是,允许误差是 E=Z/2=1。962.1429=4。2000。n(3)已知样本均值为x=120 元,置信水平 1=95%,得Z/2=1.96,这时总体均值的置信区间为xZ/2124.2=1204.2=115.8n可知,如果样本均值为 120 元,总体均值 95的置信区间为(115。8,124.2)元。3 3。解:计算样本均值x:将上表数据复制到 Excel 表中,并整理成一列,点击最后数据下面空格,选择自动求平
6、均值,回车,得到x=3.316667,计算样本方差 s:删除 Excel 表中的平均值,点击自动求值其它函数STDEV选定计算数据列确定确定,得到s=1。6093也可以利用 Excel 进行列表计算:选定整理成一列的第一行数据的邻列的单元格,输入“(a7-3。316667)2”,回车,即得到各数据的离差平方,在最下行求总和,得到:(x-x)=90。652i2再对总和除以 n-1=35 后,求平方根,即为样本方差的值s=(x-x)=2in190.65=1.6093。35计算样本均值的抽样标准误差:已知样本容量 n=36,为大样本,得样本均值的抽样标准误差为x=s1.6093=0.268236n分
7、别按三个置信水平计算总体均值的置信区间:置信水平为 90%时:由双侧正态分布的置信水平1=90,通过 21=0.9 换算为单侧正态分布的置信水平=0。95,查单侧正态分布表得Z/2=1。64,计算得此时总体均值的置信区间为xZ/23.7565s=3。31671。640。2682=2.8769n可知,当置信水平为 90时,该校大学生平均上网时间的置信区间为(2。87,3.76)小时;置信水平为 95时:由双侧正态分布的置信水平1=95%,得Z/2=1。96,计算得此时总体均值的置信区间为xZ/23.8423s=3。31671。960.2682=2.7910n可知,当置信水平为 95时,该校大学生
8、平均上网时间的置信区间为(2.79,3.84)小时;置信水平为 99%时:若双侧正态分布的置信水平 1=99%,通过 21=0.99 换算为单侧正态分布的置信水平=0。995,查单侧正态分布表得Z/2=2.58,计算得此时总体均值的置信区间为xZ/24.0087s=3。31672。580.2682=2.6247n6 6。解:已知样本容量 n=200,为大样本,拥有该品牌电视机的家庭比率p=23,拥有该品牌电视机的家庭比率的抽样标准误差为p=p(1 p)0.230.77=2.98n2003双侧置信水平为90时,通过21=0.90换算为单侧正态分布的置信水平=0.95,查单侧正态分布表得Z/2=1
9、。64,此时的置信区间为pZ/227.89%p(1 p)=231。642。98%=n18.11%可知,当置信水平为90时,拥有该品牌电视机的家庭总体比率的置信区间为(18.11%,27.89%)。双侧置信水平为 95时,得Z/2=1.96,此时的置信区间为pZ/228.8408%p(1 p)=23%1。962.98%=n17.1592%可知,当置信水平为 95时,拥有该品牌电视机的家庭总体比率的置信区间为;(17.16,28。84)。7.7.解:已知总体单位数 N=500,重复抽样,样本容量n=50,为大样本,样本中,赞成的人数为 n1=32,得到赞成的比率为 p=n132=64n50(1)赞
10、成比率的抽样标准误差为p(1 p)0.640.36=6.788%n50由双侧正态分布的置信水平1=95%,得Z/2=1.96,计算得此时总体户数中赞成该项改革的户数比率的置信区间为pZ/277.304%p(1 p)=64%1。966.788=n50.696%可知,置信水平为95%时,总体中赞成该项改革的户数比率的置信区间为(50.70,77。30).(2)如预计赞成的比率能达到80%,即 p=80%,由p(1 p)0.80.2=6。788,即=6。788%nn得样本容量为n=0.80.2=34。72 取整为 35,2(6.788%)即可得,如果小区管理者预计赞成的比率能达到80,应抽取 35
11、户进行调查.13.13.解:已知总体比率=2%=0.02,由置信水平1-=95%,得置信度Z/2=1。96,允许误差 E 4即由允许误差公式E=Z/2pn整理得到样本容量 n 的计算公式:4Z/2P2Z/2(1-)2Z2/2(1-)1.9620.020.98)=)=(n=(=47.059622EE0.04E由于计算结果大于 47,故为保证使“”成立,至少应取48 个单位的样本。1414。?解:已知总体标准差x=120,由置信水平1-=95%,得置信度Z/2=1。96,允许误差 E 20即由允许误差公式E=Z/2xn整理得到样本容量 n 的计算公式:n=(Z/2xE)2(1.961202)=13
12、8。297620由于计算结果大于 47,故为保证使“”成立,至少应取139 个顾客作为样本。第第 6 6 章章假设检验练习题假设检验练习题(全免(全免)6.1 研究者想要寻找证据予以支持的假设是“新型弦线的平均抗拉强度相对于以前提高了”,所以原假设与备择假设应为:H0:1035,H1:1035。6.2(1)第一类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量的确大于等于60 克,但检验结果却提供证据支持店方倾向于认为其重量少于60 克;(2)第二类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量其实少于60 克,但检验结果却没有提供足够的证据支持店方发现这一点,从而拒收这批产品;(3)连锁店的顾客们自然
13、看重第二类错误,而供应商更看重第一类错误。第七章第七章4.4.解:解:(1)利用 EXCEL 制作数据散点图:将已知表格的后两列复制到Excel 中,选择该表格后,点击:图表向导XY 散点图确定,即得散点图如下:投诉率(次/10万名乘客)1.41.210.80.60.40.20657075航班正点率(%)8085(2)根据散点图可以看出,随着航班正点率的提高,投诉率呈现出下降的趋势,说明航班整点率与投诉率两者之间,存在着一定的负相关关系。利用 Excel 的统计函数“CORREL计算得到相关系数 r=0.88261,属于高度负相关(3)求投诉率依赖航班正点率的估计的回归方程设投诉率为 Y,航班
14、正点率为 X5建立回归方程Yi12Xi解法一:应用 Excel 函数计算:应用统计函数“SLOPE”计算直线斜率为:2=0.07041应用统计函数“INTERCEPT”计算直线与 y 轴的截距为:1=6.017832解法二:应用 Excel 列表计算:作出 Excel 运算表格如下:航班正点率投诉率(次()/10 万名乘客)x西南(Southwest)航空公司大陆(Continental)航空公司西北(Northwest)航空公司美国(US Airways)航空公司联合(United)航空公司美洲(American)航空公司德尔塔(Delta)航空公司环球(TWA)航空公司合计得回归系数为:2
15、81。876。676.675。773.872.271.268.5667.2y0.210。580.850.680。740.930.721。221.257。186691.245867。565867。565730.495212。845069.445012.644692.2517.17844.42865.1151.47667.14651.26486.37685.625航空公司名称x2xy5446。4454。612美国西部(Americawest)航空公司70。849590.46523。215nxyxynx x)229523.215667.27.182949590.46(667.2)81.561=0.0
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