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1、1 人教版九年级数学上册期末强化测试卷 一选择题(30 分)1.下列四个标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.如图,把ABC绕点C顺时针旋转 35得到A B C ,A,B交AC于点D,若A DCD,则A的度数为()A.25 B.35 C.45 D.55 3.已知O的直径为3cm,点 P 到圆心 O 的距离2cmOP,则点 P()A.在O外;B.在O上;C.在O内;D.不能确定;4.下列叙述正确的是()A.平分弦的直径必垂直于弦 B.三角形的外心到三边的距离相等 C.相等的圆心角所对的弧相等 D.垂直平分弦的直线必平分这条弦所对的弧 5.下列方程为一元二次方程的是()A
2、.x 1 0 B.2x 3y 1 0 C.2x 3x 5 D.2x1x 5 6.某商场销售一批衬衣平均每天可售出 30 件每件衬衣盈利 50 元为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衣降价 10元,商场平均每天可多售出 20 件若商场平均每天盈利 2000 元每件衬衣应降价()元 A.10 B.15 C.20 D.25 7.如图,在等腰 RtABC 中,BAC90,BC2,点 P 是ABC 内部的一个动点,且满足PBCPCA,则线段 AP 长的最小值为()2 A.0.5 B.21 C.22 D.13 8.设 y(x+a)(x+b)的图象与 x
3、轴有 m 个交点,y(ax+1)(bx+1)的图象与 x 轴 n 个交点,则所有可能的数对(m,n)有()对 A.2 B.3 C.4 D.6 9.小明发现鸡蛋的形状可以近似用抛物线与圆来刻画 于是他画了两只鸡蛋的示意图(如图,单位:cm),其中 AB 和 AB 上方为两条开口大小相同的抛物线,下方为两个圆的一部分 若第一个鸡蛋的高度 CD 为 8.4 cm,则第二个鸡蛋的高度 CD 为()A.7.29 cm B.7.34 cm C.7.39 cm D.7.44 cm 10.如图,如图,在 ABCD 中,DAB60,AB8,AD6O 分别切边 AB,AD 于点 E,F,且圆心 O 好落在 DE
4、上现将O 沿 AB 方向滚动到与 BC 边相切(点 O 在 ABCD 的内部),则圆心 O 移动的路径长为()A.2 B.4 C.53 D.823 二填空题(24 分)11.关于x的一元二次方程2520 xxp的一个根为 1,则p _ 12.已知圆心角为120的扇形的面积为212 cm,则扇形的弧长是_cm 3 13.如图,扇形 ABC 的圆心角为 90,半径为 6,将扇形 ABC 绕 A 点逆时针旋转得到扇形 ADE,点 B、C 的对应点分别为点 D、E,若点 D 刚好落在AC上,则阴影部分的面积为_ 14.如图,已知点3,0A,1,4B,3,2C,7,0D,连接AB,CD,将线段AB绕着某
5、一点旋转一定角度,使A,B分别与C,D重合,则旋转中心的坐标为_ 15.华维西桥十字路口南北方向的红绿灯设置为:红灯 30 秒,绿灯 60 秒,黄灯 3 秒,小华由南向北经过路口遇到红灯的概率为_ 16.已知二次函数221yxk 的图象上有17,Ay,22,By,33,Cy三个点用“”连接1y,2y,3y的结果是_ 二解答题(66 分)17.(6 分)“垃圾分类,从我做起”,垃圾一般可分为:可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾现小明提了一袋垃圾,小聪提了两袋垃圾准备投放 (1)直接写出小明所提的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率;(2)求小聪所提的两袋垃圾不同类的概率 4 18.(8 分)如图,
6、正方形网格中(每个小正方形的边长都为 1 个单位),在平面直角坐标系内,OBC 的顶点 B、C 分别为 B(0,4),C(2,4)(1)请在图中标出OBC 的外接圆的圆心 P 的位置,并填写:圆心 P 的坐标为 ;(2)画出ABC 绕点 O 逆时针旋转 90后的OB1C1;(3)在(2)的条件下,求出旋转过程中点 C 所经过分路径长(结果保留)19.(8 分)解方程:(1)4x281 (2)x25x40 20.(10 分)如图,AB 为O 的直径,ABC 的边 AC,BC 分别与O 交于 D,E,若 E 为BD的中点(1)求证:DEEC (2)若 DC2,BC6,求O 的半径 5 21.(10
7、 分)总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售,因地段不同,甲店一天可售出20 件,每件盈利 40 元;乙店一天可售出 32 件,每件盈利 30 元经调查发现,每件衬衫每降价 1 元,甲、乙两家店一天都可多售出 2 件设甲店每件衬衫降价 a 元时,一天可盈利y1元,乙店每件衬衫降价 b 元时,一天可盈利 y2元(1)当 a5 时,求 y1的值(2)求 y2关于 b 的函数表达式(3)若总公司规定两家分店下降的价格必须相同,请求出每件衬衫下降多少元时,两家分店一天的盈利和最大,最大是多少元?22.(12 分)如图,AB是O的直径,C是O上的一点,过点B作O的切线BF,过圆心O作AC的平行线交直线BF于点F,交O于点E,交BC于点D,连接CF (1)判断CF与O的位置关系,并证明结论;(2)若四边形ACFO是平行四边形,求DEOD的值;(3)若ACB运动后能与OFB重合,则DEOD_,请说明图形的运动过程 6 23.(12 分)如图,二次函数的图象经过点 A(1,0),B(3,0),C(0,3),直线22yx与x轴、y轴交于点 D,E(1)求该二次函数的解析式(2)判断ABE 是否为直角三角形,说明理由(3)点 M 为该二次函数图象上一动点 若点 M 在图象上的 B,C 两点之间,求DME 的面积的最大和最小值 若MED=EDB,求点 M 的坐标 7
限制150内