2.2.2-开平方法解二元一次方程公开课.doc
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1、中小学教育资源及组卷应用平台 2.2.2 开平方法解二元一次方程导学案班级 姓名 _学习目标:1.根据平方根的意义解形如x2 =p(p0)的一元二次方程,然后迁移到解(mx+n)2 =p(p0) 型的一元二次方程2.通过观察,思考,对比获得一元二次方程的解法直接开平方法.学习重点:1.运用开平方法解形如(x+m)2=n(n0)的方程;领会降次转化的数学思想2.求根公式的推导和公式法的应用学习难点:通过根据平方根的意义解形如x2=n,知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n0)的方程一 课前预学想一想:因式分解法解方程的基本步骤:_因式分解的主要方法:_二、课中导学如图,工人师傅为了
2、修房顶,把一架梯子搁在墙上,梯子与屋檐的接触处到低端的长AB=5米,墙高AC是梯子底端点离墙的距离BC的2倍,问墙高AC是多少?根据题目你能得到什么信息?设BC为x米,则AC为2x米.你能列出方程吗?由勾股定理得x2+(2x)2=52这个一元二次方程应该怎么解呢?前面解方程时利用了什么方法呢? 开平方法解一元二次方程的定义:_想一想:利用开平方法解一元二次方程的步骤是什么?例4 用开平方法解下列方程:(1)3x248=0 (2)(2x3)2=7三、 课后延学1一元二次方程4x290的解为()Ax BxCx1,x2 Dx1,x22如果x3是一元二次方程ax2c的一个根,那么该方程的另一个根是()
3、 A3 B1 C0 D13 已知x24x4y26y90,则xy的值为_4 解方程(2x+6)2-8=0 x2-6x+9=(5-2x)25.若关于x的方程(3xc)2600的两个根均为正数,其中c为整数,求c的最小值6.(2019徐州)方程x2-4=0的解是_7.(2019吉林)若关于x的一元二次方程(x+3)2=c有实数根,则c的值可以为_(写出一个即可)答案:1.C2.A3.54.(1)解:移项得(2x6)28,两边开平方,得2x62,所以x3,即原方程的解为x13,x23.(2)解:x26x9(52x)2,(x3)2(52x)2,所以x352x或x32x5,解得x或x2.5.解:原方程移项,得(3xc)260,3xc,3xc,x.方程的两个根均为正数,且78,整数c的最小值为8.6.27.5(答案不唯一,只要c0即可)21世纪教育网()
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- 2.2 开平 方法 二元 一次方程 公开
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